函数1三要素小练习


函数小练习(一) 三要素
1. 下列四组函数表示的是同一函数的是( ) 2 A. f(x)=|x|,g(x)=( x) B. f(x)=x2,g(x)=(x+2)2 x C. f(x)= x+1· x-1,g(x)= x2-1 D. f(x)=x0,g(x)=x 2x+1 2. 函数 y= 2 的定义域是( ) 2x -x-1 1? ? 1 ? ? ? 1 ? A. ?-∞,-2?∪?-2,+∞? B. ?-2,+∞? ? ? ? ? ? ? 1? ? 1 ? 1 ? ? ? C. ?-∞,-2?∪?-2,1?∪(1,+∞) D. ?-2,1?∪(1,+∞) ? ? ? ? ? ? A1.函数 y ? 2x ?1 ? 3 ? 4x 的定义域为( A
1 3 (? , ) 2 4

) D
1 (? ,0) ? (0,??) 2

B

1 3 [? , ] 2 4

C

1 3 (??, ] ? [ ,??) 2 4

3.

?x+2,x≤-1, 2 已知 f(x)=?x ,-1<x<2, ?2x,x≥2,
3 B. 1 或2

若 f(x)=3,则 x 的值是(

)

A. 1

3 C. 1,2或± 3

D. ) D 5

3

( x ? 6) ? x ?5 A1.已知 f ( x) ? ? ,则 f(3)为( ? f ( x ? 2) ( x ? 6)
A 2 B 3 C 4

?1 ? 4. 己知 f?2x-1?=2x+3,f(m)=6,则 m 等于( ) ? ? 1 1 3 3 A. 4 B. -4 C. 2 D. -2 2 ?2x-x ,0≤x≤3, 5. 函数 f(x)=? 2 的值域是( ) ?x +6x,-2≤x≤0 A. R B. [-9,+∞) C. [-8,1] D. [-9,1] 6. 已知函数 y=f(x+1)的定义域是[-2,3],则 y=f(2x-1)的定义域是( 5 A. [0,2] B. [-1,4] C. [-5,5] D. [-3,7] 7. (2011· 济南模拟)函数 f(x)=log2(3x+1)的值域为( ) A. (0,+∞) B. [0,+∞) C. (1,+∞) D. [1,+∞) ?x-2,x≥10, 8. 设 f(x)=? 则 f(5)的值为________. ?f[f?x+6?],?x<10?, ? x ? 1( x ? 0) ? A1.已知 f ( x) ? ? ? ( x ? 0) ,则 f { f [ f (?1)]} = 。 ? 0( x ? 0) ?

)

? x ? 2( x ? ?1) ? A2 在函数 f ( x ) ? ? x 2 ( ?1 ? x ? 2) 中,若 f ( x) ? 3 ,则 x 的值为 。 ? 2 x( x ? 2) ? f?2x-1? 9. (原创题)若函数 y=f(x)的定义域是[-1,3], 则函数 g(x)= 的定义域 x-1 是________. 1 ?2 ? 10. 若 函 数 y = f(x) 的 值 域 是 ?3,3? , 则 函 数 F(x) = f(x) + 的值域是 ? ? f?x? ________. 1-x2 ?1? 11. 已知 g(x)=1-2x,f[g(x)]= x2 (x≠0),那么 f?2?等于________. ? ? 2 12. 已知 f(x+1)=x -3x+2. (1)求 f(2)和 f(a)的值; (2)求 f(x)与 f(x-1)的解析式.

13.已知函数 f ( x) ? log a

1? x (a ? 0且a ? 1) 1? x

(1)求 f(x)的定义域; (2)判断 f(x)的奇偶性并证明;


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