江西省新余市第一中学2015-2016学年高二数学上学期第三次段考试题 文


新余一中 2015---201 6 学年上学期高二第三次段考 文科数学试题
命题: 高二备课组 审题:高二备课组 考试时间 120 分钟 满分 150 分 一、选择题(5×12=60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1. 已知命题 p : ?x ? 0, x 3 ? 0, 那么 ? p 是( A. ?x ? 0, x 3 ? 0 C. ?x ? 0, x 3 ? 0 2 .设复数 z ? )

B. ?x ? 0, x 3 ? 0 D. ?x ? 0, x 3 ? 0 )

i ,则 z ? ( 1? i
B、

A、

2 2

1 2

C、 2

D、1

?x ? y ? 2 ? 0 ? 3. 若实数 x, y 满足约束条件 ? x ? y ? 0 ,则 z ? 3x ? 4 y 的最大值是( ?y ? 3 ?
A. ? 13 B. ? 3 C. ? 1 D.1 4. 在 ?ABC 中,若 A ? 45 °, B ? 60 °, a ? 2 .则 b = A. 6 5. B. 2 C. 3 ) C.充要条件
2 2 2



D. 2 6

x ? 2 是 x 2 ? 3x ? 2 ? 0 成立的(
A.必要不充分条件

B.充分不必要条件

D.既不充分也不必要条件

6. 已知 ?ABC 中,角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c, 若 a ? b ? c ? bc, bc ? 4 , ?ABC 的面积为 ( A. )

1 2

B.1

C. 3

D.2

7. 设 a ? b ? 0 ,集合 M ? ? x b ? x ? A. x b ? x ?

? ?

?

ab

?

a ? b? ?, N ? x ab ? x ? a ,则集合 M ? N ? ( 2 ?
B. x b ? x ? a D. ? x

?

?



?

?

C. ? x ab ? x ?

? ?

a ? b? ? 2 ?

? a?b ? ? x ? a? ? 2 ?
1

8. 数列 ?an ? 的前 n 项和是 Sn ,且 a1 ? 1 , ?S n ? nan ? 为常数列,则 an ? ( A.



1 3
n ?1

B.

2 n(n ? 1)

C.

6 (n ? 1)(n ? 2)

D.

5 ? 2n 3 1 4 ? 的最 m n

9. 已知正项等比数列 ?an ?满足 a9 ? a8 ? 2a7 ,若存在两项 a m , an 使得 am an ? 4a1 ,则 小值为( A. ) B.

3 2

5 3

C.

25 6

D .不存在

10.已知函数 f ( x) ? x 3 ? sin x ? 1 ,则

f (?2015 ) ? f (?2014 ) ? f (?2013 ) ? ? ? f (2014 ) ? f (2015 ) ?(
A.0 B.2014 C.4028 D.4031



11. 数列 ?an ?满足 a1 ? 2, a2 ? 1 ,且

a n ? a n ?1 a n ? a n?1 (n ? 2) ,则 a100 ? ( ? a n?1 ? a n a n ? a n?1
C.



A.

1 2
100

B.

1 2 50

1 100

D.

1 50


12.设 f 1 ( x) ?

f (0) ? 1 2 , f n ?1 ( x) ? f 1 ( f n ( x)) ,且 an ? n ,则 a 2014 ? ( 1? x f n (0) ? 2
( ) B. 1 2
2015

(? ) A.

1 2

2015

( ) C.

1 2

2014

(? ) D.

1 2

2014

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. 若等比数列 ?an ? 的前 n 项和是 Sn ,若 27a3 ? a6 ? 0 ,则

S6 ? S3

.

14.观察下列式子: 1 , 1 ? 2 ? 1 , 1 ? 2 ? 3 ? 2 ? 1 , 1 ? 2 ? 3 ? 4 ? 3 ? 2 ? 1,? 由此可推测出一个一般 性的结论:对于 n ? N * ,1 ? 2 ? ? ? n ? ? ? 2 ? 1 ? 15.若方程 x ? ax ? b ? 0 的一个根在 (0,1) 内,另一个根在 (1,2) 内,则
2

b?2 的取值范围 a ?1

..
2

16.定义: min?a1 , a2 , a3 ,?an ?表示 a1 , a2 , a3 ,?an 中的最小值。若 f ( x) ? min x,5 ? x, x ? 2x ? 1 , 对于任意的 n ? N , f (1) ? f (2) ? ? ? f (2n ? 1) ? f (2n) ? kf (n) 恒成立,则实数 k 的取值范围
2
?

?

?



.

三、解答题(本大题共 8 小题,共 70 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ) 17. (本小题满分 10 分) 若不等式 ax ? 5 x ? 2 ? 0 的解集为 ? x
2

? 1 ? ? x ? 2? . ? 2 ?

(1)求实数 a 的值. (2)求不等式 ax ? 5 x ? a ? 1 ? 0 的解集.
2 2

18. (本小题满分 12 分) 等差数列 ?an ? 的前项和是 Sn ,且 a1 ? a 7 ? ?9, S 9 ? ? (Ⅰ)求 ?an ? 的通项公式 ; (Ⅱ)设 bn ?

99 . 2

3 1 , 数列 ?bn ? 的前项和是 Tn , 求证 Tn ? ? . 4 2S n

19. (本小题满分 12 分) 某班主任对全班 50 名学生的学习积极性和参加社团活动情况进行调查,统计数 据如表所示: 参加社团活动 学习积极性高 学习积 极性一般 合计 17 5 22 不参加社团活动 8 20 28 合计 25 25 50

(1) 如果随机从该班抽查一名学生,抽到参加社团活动的学生的概率是多少?抽到不参加社团活动 且学习积极性一般的学生的概率是多少? (2) 运用独立性检验的思想方法分析:学生的学习积极性与参加社团活动情况是否有关系?并说明 理由. 附
P( K 2 ? k0 )

0.05 3. 841

0.01 6.635

0.005 7.879

k0

3

20. (本小题满分 12 分) 已知 x ? 0, y ? 0, a ? R, b ? R. 求证 (

ax ? by 2 a 2 x ? b 2 y . ) ? x? y x? y

21. (本小题满分 12 分) 在△ABC 中,A、B、C 的对边分别为 a、b、c,已知 2a sin A ? ( 2b ? c) sin B ? ( 2c ? b) sin C (Ⅰ)求角 A 的大小; (Ⅱ)若 a ? 10, cos B ?

2 5 , D 为 AC 的中点,求 BD 的长. 5

22. (本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? 2 x ? 1, g ( x) ? x ? x
2

(1) 数列 ?an ? 满足 a1 ? 0, an?1 ? f (an ) ,若 求 a1 的取值范围.

1 1 1 1 ? ??? ? 对 ?n ? N ? 恒成立, 1 ? a1 1 ? a 2 1 ? an 2 1 , S k 为数列 ?cn ? 的前 k 项的和, Tk 为数列 ?cn ? 1 ? bn

(2) 数列 ?bn ? 满足 b1 ? 1, bn?1 ? g (bn ) ,记 c n ? 的前 k 项的积,求证 (3)

Tn T1 T2 7 ? ??? ? . S1 ? T1 S 2 ? T2 S n ? Tn 10
4


相关文档

更多相关文档

江西省新余市第一中学2015-2016学年高二数学上学期第三次段考试题 理
江西省新余市一中2015-2016学年高二上学期第三次段考数学试卷(文)(无答案)
江西省新余市第一中学2015-2016学年高二上学期第一次段考数学(文)试题
江西省新余市第一中学2015-2016学年高二数学下学期第二次段考试题 文(扫描版,无答案)
江西省新余市第一中学2015-2016学年高二上学期第三次段考政治试题.doc
江西省新余市第一中学2015-2016学年高一数学下学期第一次段考试题
江西省新余市第一中学2015-2016学年高一下学期第一次段考数学试题
江西省吉安一中2015-2016学年高二数学上学期第一次段考试题 文
江西省吉安市第一中学2015-2016学年高二数学上学期第二次段考试题 文
江西省新余市第一中学2015-2016学年高二上学期第三次段考英语试题
江西省赣州市2014-2015学年高二数学下学期期末试卷 理(含解析)
人教版语文读本1文言文翻译
5[1].4眼睛和眼镜 讲
第6课-函数的概念
2014-2015学年高一上学期期末数学试卷+(Word版含解析)
电脑版