2015年高中数学 第一章 第1课时 正弦定理配套作业1 苏教版必修5


第 1 课时
分层训练
0

正弦定理(1)
0

8.在△ABC 中, b ?

3 ,∠B= 600 , c =1,求

a 和∠A、∠C

1.满足 a =4,A= 45 ,B= 60 的△ABC 的边 b 的 值为( A C ) B D

2 6
3 ?1

2 3?2 2 3 ?1

0 2. △ABC 中 a ? 6 ,b ? 6 3 , A= 30 , 则边 c =

( A 6

) B 12 C 6 或 12 D

6 3

3.在△ABC 中,已知 a ? 2 , b ? 2 2 , 9.在△ABC 中, a =15, b =10,A= 60 ,CE、 ∠A= 30 ,则∠B= 4.在△ABC 中,b ? 4a sin B ,则∠A= ____
2 2 2 0 0

CF 三等分∠C,求 CE、CF 的长。

5.在三角形 ABC 中, a 、 b 、 c 所对的角分别 为 A、 B、 C, 且 是

a s i n B

?

b s i n C

?

c s i n A

, 则△ABC

第 1 课时 正弦定理(1) 0 0 1.A 2.C 3.45 或 135 或 150
0

4.30

0

5.等边

6.

三角形。

? 4

6.已知△ABC 中,A= 则 B= 拓展延伸

? , a ? 3 6 ,b ? 6, 3

7 . 解 : 由 正 弦 定 理 知 :

a?

c 10 ? sin A ? ? sin 45 0 ? 10 2 , sin C sin 30 0

7.已知在△ABC 中, c =10,∠A= 45 , ∠C= 30 ,求 a , b 和∠B
0

0

B ? 1800 ? A ? C ? 1050 ? b ?

a 10 2 ? sin B ? ? sin 1 sin A sin 450

8 . 解 : 由 正 弦 定 理 知 :

sin C ?

c 1 1 ? sin B ? ? sin 600 ? b 2 3

解得

C ? 300 或 1500,因为 A+B+C=1800,所
1

以 C=150 不合题意,舍去。 从而有 A=90 , 9.解:如图,
0

0

a ? b2 ? c 2 ? 2 。

sin B ?

b 3 ? sin A ? ? B ? 360 ? C ? 840 ? ?ACE ? ?ECF ? ?FCB ? 280 a 3

CE ?

b 10 ? sin A ? ? sin 60 0 ? 8.7 0 sin ?AEC sin 96 a 15 ? sin B ? ? sin 36 0 ? 10.2 sin ?BFC sin 120 0

CF ?

本节学习疑点:

2


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