山东省乐陵市第一中学2012届高三数学一轮复习学案:数列的基本概念


山东省乐陵市第一中学 2012 届高三数学一轮复习学案:数列的基本 概念 一、考试要求: (1)掌握数列及通项公式的概念 (2)理解数列的表示方法与函数表示方法之间的关系 二、知识梳理 ①数列的定义 ②数列的通项公式 ③数列的分类 ④数列可以看作是一个定义域为 的函数当自变量从 对应的一列函数值,它的 图象是一串 的点。 ⑤递推公式的定义是 三、基础检测: 1.已知数列 3, 7, 11, 15,…,则 5 3是数列的( ) A.第 18 项 B.第 19 项 C.第 17 项 到 依次取值时, D.第 20 项 ) 2.下列关于星星的图案构成一个数列,该数列的一个通项公式是( A.an=n2-n+1 B.an= n?n-1? n?n+1? C.an= 2 2 D.an= n?n+2? 2 ) an-1 3.若数列{an}满足 a1=1,a2=2,an= (n≥3 且 n∈N*),则 a17=( an-2 A .1 B.2 1 C.2 D.2-987 4.已知数列{an}的通项公式是 an=n2+kn+2,若对所有的 n∈N*,都有 an+1>an 成立,则实 数 k 的取值范围是( A.k>0 ) B.k>-1 C .k>-2 D.k>-3 an 5.已知数列{an}的 前 n 项和 Sn=2an-1,则满足 n ≤2 的正整数 n 的集合为 A.{1,2} B.{1,2,3,4} C.{1,2,3} D.{1,2,4} 1 2 3 2010 1 1 1 1 6. 数列{an}满足 a1=1, 且对任意的 m, n∈N*都有 am+n=am+an+mn, 则a +a +a +…+a =( 4020 ) A. 2011 4018 B.2010 2010 C.2011 2009 D.2010 7.已知数列{2n-1· an}的前 n 项和 Sn=9-6n,则数列{ a n}的通项公式是________. 8.已知数列{an}中,Sn 是其前 n 项和,若 a1=1,a2=2,anan+1an+2=an+an+1+an+2,且 an+ 1an+2≠1,则 a1+a2+a3=________,S2010=________. 10.已知在正 项数列{an}中,Sn 表示前 n 项和且 2 Sn=an+1,求 an. n+1 1 an 11. 已知数列{an}中, a1=1, an+1=(1+n)an+ 2n , 若 bn= n , 试求数列{bn}的通项公 式. 12.已知数列{an}满足 a1=1,a2=-13,an+2-2an+1+an=2n-6. (1)设 bn=an+1-an,求数列{bn}的通项公式. (2)求 n 为何值时 an 最小 .

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