浅谈高中数学概念教学的作用


龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 浅谈高中数学概念教学的作用 作者:郭凯 来源:《新教育时代》2014 年第 04 期 数学概念是对客观事物的数量关系、空间形式或结构关系的特征概括,是对一类数学对象 的本质属性的真实反映。数学概念的教学既是数学教学的关键环节,又是数学学习的核心所 在。因此概念教学在数学课堂教学中起到举足轻重的作用。那么如何进行有效的数学概念教学 呢?下面我就结合自己的教学实践谈谈看法。 一、数学概念的合理引入 概念的引入是进行概念教学的第一步,这一步走得如何,对学生学好概念至关重要。 1.从数学本身发展需要引入概念。 从数学内在需要引入概念是引入数学概念的常用方法之一,这样的例子随处可见。例如, 整个数学体系的建立过程就体现了这一点:在小学里学习的“数”的基础上,为解决“数”的减法 中出现的问题,必须引入负数概念。随着学习的深入,单纯的有理数已不能满足需要,必须引 入无理数。在实数范围内,方程 x■+1=0 显然没有解,为了使它有解,就引入了新数 i,它满 足 i■=-1,并且和实数一样可以按照四则运算法则进行计算,于是引入了复数的概念。 2.用具体实例、实物或模型进行介绍。 学生形成数学概念的首要条件是获得十分丰富且合乎实际的感性材料。教师在进行概念教 学时,应密切联系概念的现实原型,使学生在观察有关实物的同时,获得对于所研究对象的感 性认识。在此基础上逐步上升至理性认识,进而提出概念的定义,建立新的概念。例如,在引 入“函数”概念时,可以设计以下问题:(1)炮弹发射时,炮弹距地面的高度 h(单位:m)随 时间(单位:s)变化的规律 h=130t-5t■;(2)温州某一天的气温随时间的变化规律;(3) 1990-2008 年梧田镇居民生活水平的变化规律。这样有利于学生更好地理解概念,调动学生学 习的积极性和主动性。 3.用类比方法引入概念。 当面对一个概念时,如果学生没有直接相关的知识,就可以通过类比的方法把不直接相关 的知识经验运用到当前的问题中,因此类比是引入新概念的一种重要方法。例如,立体几何问 题往往有赖于平面几何的类比,空间向量往往有赖于平面向量的类比。通过类比教学和训练, 学生对概念的认识能够升华。 二、数学概念的建立和形成 龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 数学概念是多结构、多层次的。理解和掌握数学概念,应遵循由具体到抽象,由低级到高 级,由简单到复杂的认知规律。因此,一个数学概念的建立和形成,应该通过学生的亲身体 验、主动构建,通过分析、比较、归纳等方式,揭示出概念的本质属性,形成完整的概念链, 从而提高学生分析问题、解决问题的能力,逐渐形成数学思想。可以从以下几方面给予指导。 1.分析构成概念的基本要素。 数学概念的定义是用精练的数学语言概括表达出来的,在教学中,抽象概括出概念后,还 要注意分析概念的定义,帮助学生认识概念的含义。如为了使学生能更好地掌握函数概念,我 们必须揭示其本质特征,进行逐层剖析。对定义的内涵要阐明三点:①x、y 的对应变化关 系。例如在“函数的表示方法”一节例 4 的教学中,教师要讲明并强调每位学生的“成绩”与“测 试时间”之间形成函数关系,使学生明白并非所有的函数都有解析式,由此加深学生对函数的 “对应法则”的认识。②实质:每一个值,对应唯一的 y 值,可列举函数讲解:y=2x,y=x■, y=2 都是函数,但 x、y 的对应关系不同,分别是一对一、二对一、多对一,从而加深对函数 本质的认识。再通过图像显示,使学生明白,并非

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