高二数学文科必修1质量检测试题


高二数学文科必修 1 质量检测试题
命题:张新会(石油中学) 检测:马晶(区教研室) 2013.06 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,考生作答时,将答案写 在答题卡上,在本试卷上答题无效,本试卷满分 150 分,考试时间为 100 分钟. 注意事项: 1. 考生答题前,先将条形码贴在条形码区,并将本人班级、姓名、考号填写在相 应位置. 2. 选择题答案使用 2B 铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标 号;非选择题答案使用 0.5 毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整、笔迹 清楚,将答案书写在答题卡规定的位置上. 3. 所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效.

第Ⅰ卷(选择题)
一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 6 分,共 72 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1. 下列表示 ① {0} ? ? , ② {2} ? {2,4,6} , ③ {2} ? { x | x ? 3 x ? 2 ? 0} , ④ 0 ? {0}
2

中,错误 的是 .. A.①② B.①③ C.②④ D.②③ 2.某学生离家去学校,由于怕迟到,所以一开始就跑步,等跑累了再走余下的路程, 在下图中纵轴表示离学校的距离,横轴表示出发后的时间,则图中四个图形中较符 合该学生走法的是

A.

B.
x

C.

D.

3.若 0 ? a ? 1 , b ? ?1 ,则函数 f ( x ) ? a ? b 的图像不经过 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.已知甲,乙两厂年产值的曲线如右图所示,则下列结 论中,错误 的一个是 .. A.两厂的年产值有三年相同 B.甲厂年产值有两年超过乙厂 C.2000 年前甲厂年产值低于乙厂 D.2008 年至 2011 年甲厂产值增长最快
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5.己知函数 f ( x ) ? 2 x 的图像关于直线 y ? x 对称的图像为 C1 ,将 C1 向左平移一个单 位得到图像 C 2 ,再将 C 2 向上平移一个单位得到图像 C 3 ,则 C 3 对应的函数的解析 式为 A. y ? log2 ( x ? 1) ? 1 C. y ? log2 ( x ? 1) ? 1 B. y ? log2 ( x ? 1) ? 1 D. y ? log2 ( x ? 1) ? 1

6.已知集合 A ? ?直线? , B ? ?椭圆? ,则 A A.0 C.1 或 2 7.若函数 f ( x ) ?

B 的元素个数为

B. 0 或 1 D.0 或 1 或 2

x?4 的定义域为 R ,则实数 m 的取值范围是 mx ? 4mx ? 3
2

A. ( ??, ? ? ) C. (0.75, ? ?)

B. (0, 0.75) D. [0, 0.75)

8.若函数 f ( x ) 在区间 [m, n] 上是增函数,在区间 [ n, k ] 上也是增函数,则函数 f ( x ) 在区间 ( m , k ) 上 A.是减函数 C.是增函数 B.是增函数或减函数 D.未必是增函数或减函数

9.具有性质“对任意 x , y ? R ,满足 f ( x ? y ) ? f ( x ) f ( y ) ”的函数 f ( x ) 是 A. f ( x ) ? ? x C. f ( x ) ? 5
x

B. f ( x ) ? log0.6 x D. f ( x ) ? cos x

10.在区间 [0, 1] 产生的随机数 x1 ,转化为 [?1, 3] 上的均匀随机数 x ,实施的变换为 A. x ? 3 x1 ? 1 C. x ? 4 x1 ? 1 B. x ? 3 x1 ? 1 D. x ? 4 x1 ? 1

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11.设 log a 0.5 ?log b 0.5 ? 0 ,则 a、 b 的关系为 A. 0 ? a ? b ? 1 B. 1 ? a ? b C. 0 ? b ? a ? 1 D. 1 ? b ? a 12.直角梯形 ABCD 如图,动点 P 从 B 出发,由 B→C→D→A 沿边运动,设点 P 的运动路 程为 x ,△ABP 的面积为 f ( x ) ,如果函数 y ? f ( x ) 的图像如图,则△ABC 的面 积为

D x A
A. 10

C P B o

y

4

9
C. 18

x 14
D. 32

B. 16

第Ⅱ卷(非选择题)
二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 6 分,共 36 分.

9x ? 1 ,则 f (1) 的值为 ★ ; 2 2 14.若函数 f ( x ) ? (m ? 1) x ? 2mx ? 3 为偶函数,则 f (0), f (1), f (? 2) 的大小
13.已知函数 f (3 x ) ? log 2 关系为 ★ ; 15.函数 y ? f ( x ) 的图像如右图所示,命题: ①函数 y ? f ( x ) 的定义域是 [?5, 6) ; ②函数 y ? f ( x ) 的值域是 [0, ?? ) ; ③函数 y ? f ( x ) 在定义域内是增函数; ④函数 y ? f ( x ) 有且只有一个零点; 其中正确命题的序号是 ★ ; 16.用二分法研究方程 ln x ? 2 x ? 6 ? 0 的一个近似解 x ? x0 的问题. (1)(3 分)若借助计算器,算得 第一次: f (2) <0, f (3) >0 ? x0 ? 第二次: ★ ★

第三次: f (2.5) <0, f (2.75) >0 ? x0 ? (2.5, 2.75) 第四次: f (2.5) <0, f (2.625) >0 ? x0 ? (2.5, 2.625) 第五次: f (2.5) <0, f (2.5625) >0 ? x0 ? (2.5, 2.5625)
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第六次: f (2.53125) <0, f (2.5625) >0 ? x0 ? (2.53125, 2.5625) ??????????????????????????????? (2)(3 分)若精确度为 0.1 ,至少需算 ★ 次,近似解 x0 = ★ ;

17.已知 x ? Q 时, f ( x )=1 ; x 为无理数时, f ( x )=0 ;我们知道函数表示法有三种: ①列表法,②图像法,③解析法,那么该函数 y ? f ( x ) 不能用 18.设函数 f ( x ) ? ? ★ ★ 表示; ;

? log 2 (1 ? x ) ? f ( x ? 1) ? f ( x ? 2)

x?0 x?0

,则 f (3) ?

三、解答题:本大题共 3 小题,共 42 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(本小题满分 12 分)

1 1 3 ?2 0 3 ? 0.1? 2 的值; 4 8 (2) log4 (3 x ? 1) ? log4 ( x ? 1) ? log4 (3 ? x) ,求 x .
(1)求 (2 ) 2 ? ( ?9.6) ? (3 )

20.(本小题满分 15 分)
某公司一年需要一种计算机元件 8 000 个, 每天需同样多的元件用于组装整机. 该元件每年分 n 次进货,每次购买元件的数量均为 x ,购一次货需手续费 500 元. 已购进而未使用的元件要付库存费,可以认为平均库存量为 0.5 x 件,每个元件的 库存费是一年 2 元,请核算一下,每年进货几次总费用最小?

21. (本小题满分 15 分)
某旅游景点预计 2013 年 1 月份起前 x 个月的旅游人数的和 p( x ) (单位: 万人) 与 x 的关系近似地满足 p( x ) ?

1 x( x ? 1) (39 ? 2 x ) , ( x ? N ? ,且 x ? 12) .已 2

知第 x 月的人均消费额 q( x ) (单位:元)与 x 的近似关系是

? 35 ? 2 x ? q( x ) ? ? 160 ? ? x

( x ? N ?,且1 ? x ? 6) ( x ? N ?,且7 ? x ? 12)

(1)写出 2013 年第 x 月的旅游人数 f ( x ) (单位:人)与 x 的函数关系式; (2)试问 2013 年第几月旅游消费总额最大,最大月旅游消费总额为多少元?
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