武昌区2014~2015学年度第二学期期末调研考试七年级数学试题


武昌区 2014~2015 学年度第二学期期末调研考试 七年级数学试卷
一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 下列各题中均有四个备选答案,其中有且只有一个正确,请在答题卷上将正确答案的代 号涂黑 1.在平面直角坐标系中,点 P(-3,-4)在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.16 的平方根是() A.4 B.±4 C.-4 D.16 3.一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示,则这个不等式组的解集为() A.x>2 B.x≤4 C.2≤x<4 D.2<x≤4 4.下列各数中,是无理数的是() A. 16 5.已知 ? B. 7 C.
3 11

D.3.14

?x ? 1 是方程 2x-ay=3 的一组解,那么 a 的值为() ? y ? ?1

A.-5 B.-1 C.1 D.5 6.如图,把一块含有 45° 角的直角三角板的两个顶点放在直尺的一组对边上,如果∠1 =25° ,那么∠2 的度数是() A.30° B.25° C.20° D.15° 7.以下问题,不适合用全面调查的是() A.旅客上飞机前的安检 B.学校招聘教师,对应聘人员的面试 C.了解一批灯泡的使用寿命 D.了解 701 班学生的身高情况 8.一个正方体的体积为 25,估计这个正方体的边长在() A.2 和 3 之间 B.3 和 4 之间 C.4 和 5 之间 D.5 和 6 之间 9.在△ABC 内任意一点 P(a,b)经过平移后对应点 P1(c,d),已知 A(3,2)在经过此次 平移后对应点 A1 的坐标为(5,-1),则 a+b-c-d 的值为() A.-5 B.-1 C.1 D.5 10.若关于 x 的不等式 mx-n>0 的解集是 x< 的解集是() A.x< ?
5 3

1 ,则关于 x 的不等式(n-m)x>(m+n) 4
5 3 5 3

B.x> ?

5 3

C.x<

D.x>

二、填空题(共 6 小题,每题 3 分,共 18 分) 11.计算: 4 =__________ 12.如图,直线 AB、CD 相交于点 O,OE⊥AB 于点 O,∠COB=145° ,则∠DOE= __________ 13.一个容量为 60 的样本,样本中的最大值是 172,最小 值是 150,取组距为 3,则该样本可以分成_________组

14.一个整数的平方根是 2a-2 与 3-a,则 a 等于__________ 15.若第二象限内的点 P(a,b)到 x 轴的距离是 4+a,到 y 轴的距离是 b-1,则点 P 的 坐标为______ 16.如图,AB∥CD,∠ABK 的角平分线 BE 的反向延长线和∠DCK 的角平分线 CF 的 反向延长线交于点 H,∠K-∠H=27° ,则∠K=__________度 三、解答题(共 8 小题,共 72 分) 17. (本题 8 分)解方程组 ?
?x ? 2 y ? 4 ?3 x ? 2 y ? 4

18. (本题 8 分)解不等式组 ?

?5 x ? 3 x ? 4 ?1 ? 3 x ? 2 x

19. (本题 8 分)如图,已知:EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70° ,将以下求∠AGD 的 过程填写完整 ∵EF∥AD(已知) ∴∠2=∠3() 又∵∠1=∠2(已知) ∴∠1=∠3(等量代换) ∴AB∥_______() ∴∠BAC+_______=180° ∵∠BAC=70° (已知) ∴∠AGD=110°

20. (本题 8 分)打折前,买 6 件 A 商品和 3 件 B 商品用了 108 元,买 5 件 A 商品和 1 件 B 商品用了 84 元.打折后,买 5 件 A 商品和 5 件 B 商品用了 80 元,问打折后买 5 件 A 商品和 5 件 B 商品比不打折少花多少元钱?

21. (本题 8 分)某校举行“汉字听写”比赛,每位学生听写汉字 39 个,比赛结束后随 即抽查部分学生的听写结果,以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分

根据以上信息解决下列问题: (1) 在统计表中,m=_______,n=_______,并补全直方图 (2) 扇形统计图中“C 组”所对应的圆心角的度数是________度 (3) 若该校共有 964 名学生, 如果听写正确的个数少于 24 个定为不合格, 请你估计这所 学校本次比赛听写不合格的学生人数

22. (本题 8 分)一个长方形台球桌面 ABCD(AB∥CD,AD∥BC,∠A=90° )如图 1 所示,已知台球在与台球桌边沿碰撞的过程中,撞击路线与桌边的夹角等于反弹线路与 桌边的夹角,如:∠1=∠2 (1) 台球经过如图 2 所示的两次反弹后,撞击路线 EF,第二次反弹线路 GH,求证:EF ∥GH (2) 台球经过如图 3 所示的两次反弹后,撞击路线 EF 和第二次反弹线路 GH 是否仍然 平行,给出你的结论并说理由

23. (本题 10 分)我市为创建“国际级森林城市” ,政府将对江边一处废弃荒地进行绿 化,要求种植甲、乙两种不同的树苗共 6000 棵.政府以 280000 元将该工程承包给某承 包商,根据调查及相关资料表明:移栽一棵树苗的费用为 8 元,甲、乙两种树苗的购买 价和成活率如表: 品种 购买价(元/棵) 成活率 20 90% 甲 32 95% 乙 政府与承包商的合同要求,栽种这批树苗的成活率必须不低于 93%,当成活率不低于 93%时,没成活的树苗政府负责出资补栽,否则承包商出资补栽.若成活率达到 94%以 上(含 94%) ,政府还另给予 9000 元的奖励,请根据以上信息解答下列问题: (1) 承包商要使得种植这批树苗的成活率不低于 93%,甲种树苗最多栽种多少棵? (2) 已知承包商在没有补栽的情况下树苗成活率在 93%以上,除开成本(购置树苗和栽 种这批树苗的费用)共获得 64000 元,问该承包商栽种甲、乙两种树苗各多少棵?

24. (本题 12 分)在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,点 A 的坐标为(a,3),点 B 坐 标为(b,6) (1) 若 AB 与坐标轴平行,求 AB 的长 (2) 若 a、b、c 满足 ?
?a ? 3b ? 4c ? 2 ?a ? 2b ? c ? ?3

①作 AC⊥x 轴,垂足为 C,BD⊥x 轴,垂足为 D,求四边形 ACDB 的面积 ②连 AB、OA、OB,若△OAB 的面积大于 6 小于 10,求 a 的取值范围


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