人教版高中数学10.3.1总体、样本和抽样方法(三)PPT课件


概 统计 率 10.3.1 总体样本和抽样方法(三) 统计 概率 抽签法,随机数表法,系统抽样 的 一般步骤是什么? 情境一:某高中学生有900名.为了考察他们的体重状况, 打算抽取容量为 45 的一个样本.已知高一有 400 名学生, 高二有300名学生,高三有200名学生. 试问:能在900人中任意取45个吗? 能将45个份额均匀分到这三部分中吗? 应用什么方法抽取? 分层抽样的定义 当总体由差异明显的几部分组成时,为了使 抽取的样本更好地反映总体的情况,常将总体中 各个个体按照某种特征分成若干个互不重叠的部 分,每一部分叫做“层”,在各层中按层在总体中 所占的比例进行抽样,这种抽样叫做“分层抽 样”. 情境一的抽样方法: (1)确定样本容量与总体的个体数之比 45 ? 900 = 1 ? 20. (2)利用抽样比确定各年级应抽取的个体数,依次为 400 ? 20,300 ? 20,200 ? 20,即 20,15,10. (3)利用简单随机抽样或系统抽样的方法, 从各年级分别抽取 20,15,10 人, 然后合在一起,就是所抽取的样本. 分层抽样的一般步骤 (1)分层:按某种特征将总体分成若干层. (2)按比例确定每层抽取个体的个数. (3)各层分别按简单随机抽样的方法抽取. (4)综合每层抽样,组成样本. 某公司有员工 500 人,其中不到 35 岁的有 125 人,35 到 49 岁的有 280 人,50 岁以上的有 95 人.为了调查员工的身体状况,从中抽取一 个容量为 100 的样本,用分层抽样应当怎样抽取? 解:(1)确定样本容量与总体的个体数之比100 ? 500=1 ? 5. (2)利用抽样比确定各年龄段应抽取的个体数,依次为 125 ? 5,280 ? 5,95 ? 5,即 25,56,19. (3)利用简单随机抽样或系统抽样的方法,从各年龄段分别 抽取 25,56,19 人,然后合在一起,就是所抽取的样本. 注意: 分层抽样的一个重要问题是总体如何分 层,分多少层,这要视具体情况而定. 总的原则是: 层内样本的差异要小,而层与层之间的 差异尽可能地大,否则将失去分层的意义. 三种抽样方法比较 类别 简单随 机抽样 共同点 各自特点 相互关系 适用范围 总体中个体 数较少 在起始部 分抽样时 采用简单 随机抽样 总体中 个体数 较多 抽样过 程中每 系统抽样 个个体 被抽取 的可能 性相等 分层抽样 从总体中 逐个抽取 将总体均分 成几部分, 按事先规定 的规则在各 部分抽取 将总体分成 几层,分层 进行抽取 各层抽样 总体由 时采用简单 差异明显 随机抽样或 的几部分 系统抽样 组成 教材P180 练习 A 组第 1、3 题;

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