江苏省栟茶高级中学2010届高三数学填空题专项训练(8)


栟茶高级中学 2010 届高三数学填空题专项训练(8)
班级_____学号______姓名___________1.已知等差数列 {an } 的公差为 2,若 a1 , a3 , a4 成等比数列,则 a1 等于 2.已知 sin( 3. “m ? -8 .

5? 3 ? x ) ? ,则 sin 2 x ? 4 5

7 25

. 充分不必要 条件(填

2 ”是“直线 y ? x ? m 与圆 x 2 ? y 2 ? 1 相切”的

“充分不必要” , “必要不充分” , “充分必要” , “既不充分又不必要” ) 4.关于直线 m,n 与平面 ? , ? ,有以下四个命题: ①若 m // ? , n // ?且? // ? ,则 m // n ②若 m ? ? , n ? ?且? ? ? , 则m ? n ; ③若 m ? ? , n // ?且? // ? , 则m ? n; ④若 m // ? , n ? ?且? ? ? , 则m // n ; 其中真命题的序号是 ②③ 。
C

5.如图, ?ABC 中, CD ? 2DB ,设 AD ? mAB ? nAC ( m, n 为实数) ,则 m ? n = 1 .

D

6. 设向量 a ? (1,0),b ? (sin? , cos? ),0 ? ? ? ? , 则 a ? b 的最大值 为 ___ 2 _____.

A

B

7. 若椭圆

x2 y2 a ? 2 ? 1(a ? b ? 0)上横坐标为 的点到左焦点的距离大于它到右准线的距离, 2 3 a b

则椭圆离心率 e 的取值范围是

( 7 ? 2,1)



8 . 若 各 顶 点 都 在 一 个 球 面 上 的 正 四 棱 柱 高 为 4 , 体 积 为 16 , 则 这 个 球 的 表 面 积 是 24? 。

9.将全体正整数排成一个三角形数阵,按照这样的排列的规律,第 n 行 (n ? 2)

n2 ? n ? 4 第 2 个数为_____ _________. 2
10.现有一个关于平面图形的命题:如图所示,同一个平面内的两个边长都是 a 的正方形,其 中一个某顶点在另一个的中心,则这两个正方形重叠部分的面积恒为

a2 。类比到空间, 4

请你猜想:有两个棱长均为 a 的正方体,其中一个正方体的一个顶点在另一个正方体的中 心,则这两个正方体重叠部分的体积恒为

a3 8



x2 y2 11.已知 F1,F2 是双曲线 2 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的两焦点,以 F1F2 线段为边作正 ?MF1 F2 , a b
若边 MF1 的中点在双曲线上,则双曲线的离心率是 12 . 曲 线 y ?

3 ?1



a 和y ? x 2 在 它 们 的 交 点 处 的 两 条 切 线 互 相 垂 直 , 则 a 的 值 x 2 是 .a ? ? 4 7 13.在 ? ABC 中,AB=BC, cos B ? ? 。若以 A,B 为焦点的椭圆经过点 C,则该椭圆的离心 18
率e= .

3 3?4 10
2 2

14. 三位同学合作学习,对问题“已知不等式 xy ? ax ? 2 y 对于 x ??1,2?, y ??2,3? 恒成立, 求 a 的取值范围”提出了各自的解题思路. 甲说: “可视 x 为变量, y 为常量来分析”. 乙说: “寻找 x 与 y 的关系,再作分析”. 丙说: “把字母 a 单独放在一边,再作分析”. 参考上述思路,或自已的其它解法,可求出实数 a 的取值范围是

. [?1,??)


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