一元二次不等式及其解法第二课时


年级:高 二

主备人:郭文娟

审核人: 杨映鸿,马忠丽,郭宗才,陈龙,张强,黎艳云

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3.2.2 《一元二次不等式及其解法》导学纲要 【课标要求】
①经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程。 ②通过函数图像了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系。 ③会解一元二次不等式,对给定的一元二次不等式,尝试设计求解 的程序框图。

复习 2: 解不等式. (1) 3x2 ? 7 x ? 10 ; 复习 3、完成下表:
??0 ??0 ??0

(2) ?2 x 2 ? x ? 5 ? 0 .

【学生能力发展目标】
1. 巩固一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系; 2. 进一步熟练解一元二次不等式的解法. 3. 能应用一元二次不等式解决与之相关的实际问题. 学习重点: 掌握一元二次不等式、一元二次方程与一元二次函数 的关系,并且会利用三个“二次”之间的关系解决恒成立问题.

二次函数 y ? ax2 ? bx ? c ( a ? 0 )的图 象

学习难点: 参数的讨论

一元二次方程 ax 2 ? bx ? c ? 0

? a ? 0 ?的根
ax 2 ? bx ? c ? 0 (a ? 0)的解集 ax 2 ? bx ? c ? 0 (a ? 0)的解集

课前预习纲要
【使用说明及学法指导】
1、阅读教材 79-80 页结合初中和前面所学知识,能应用一元二次 不等式解决与之相关的实际问题. 2、通过自主学习、合作探究,对重点班学生要求完成 90℅以上问 题,普通班完成 80℅以上。 3、仔细审题,认真思考、独立规范作答,课本、教辅书上的作业 做在作业本上。

学习任务一、应用一元二次不等式解决与之相关的实际问题.
知识的应用: 1、通过对例题的自主学习加强事件相关概念的辨析,从而加深知 识的记忆。 探究 1 某种牌号的汽车在水泥路面上的刹车距离 s m 和汽车的速 度 x km/h 有如下的关系:
s? 1 1 2 x? x . 在一次交通事故中,测得这种车的刹车距离大于 20 180

【课前预习纲要】
阅读教材 P79-80,解决下列问题:

【温故知新】
复习 1:一元二次不等式的解法步骤是: 1.________________________________ 2.________________________________ 3.________________________________ 4.________________________________

39.5m,那么这辆汽车刹车前的速度是多少?(精确到 0.01km/h)

一元二次不等式及其解法(第 1 页 共 4 页)

一元二次不等式及其解法(第 2 页 共 4 页)

年级:高 二

主备人:郭文娟

审核人: 杨映鸿,马忠丽,郭宗才,陈龙,张强,黎艳云

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探究 2 一个汽车制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线, 这条流 水线生产的摩托车数量 x(辆)与创造的价值 y(元)之间有如下 的关系: y ? ?2x2 ? 220x 若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收 6000 元以上, 那么它在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车?

1. (C 层)求下列不等式的解集: (1) ? x2 ? 3x ? 10 ? 0 ; (2) x(9 ? x) ? 0 .

探究 3 产品的总成本 y(万元)与产量 x 之间的函数关系式是
y ? 3000 ? 20x ? 0.1x2 , x ? (0, 240). 若每台产品的售价为 25 万元,求

2. (C) (2014· 淄博高二检测)若产品的总成本 y(万元)与产量 x(台) 之间的函数关系式是 y=3 000+20x-0.1x (0<x<240),若每台产 品的售价为 25 万元,则生产者不亏本(销售收入不小于总成本)时 的最低产量是( ) B.120 台 D.180 台
2

生产者不亏本时的最低产量.

课堂测评:
1. 函数 y ?
1 x 2 ? x ? 12

A.100 台 的定义域是( ). C.150 台

A. ? x | x ? ?4 或 x ? 3} C. ? x | x ? ?4 或 x ? 3}

B. {x | ?4 ? x ? 3} D. {x | ?4 ? x ? 3} ). 3. (B 层) 据气象部门预报, 在距离某码头 O 南偏东 45? 方向 600km 处的热带风暴中心 A 在以 20km/h 的速度向正北方向移动,距风 暴中心 450km 以 ) . 内的地区都将受影响. 从现在起多长时间后, 该码头将受到热带 风暴影响,影响时间为多长?

1 2 1 2 2. 不等式 ( )2 x ?3 x ?9 ? ( ) x ?3 x ?17 的解集是( 3 3 A.[2,4] B. (??, 2] ? [4, ??)

C.R D. (??, ?2] ? [4, ??) 2 3. 集合 A= ?x | x ? 5x ? 4 ? 0} , B= {x | x2 ? 5x ? 6 ? 0} , 则 A? B= (

A. {x |1 ? x ? 2 或 3 ? x ? 4} B. {x |1 ? x ? 2 且 3 ? x ? 4} C. {1, 2, 3, 4} D.{x | ?4 ? x ? ?1 或 2 ? x ? 3} 4. 不等式 ( x ? 5)( x ? 2) ? 0 的解集为 . 5. 已知两个圆的半径分别为 1 和 5,圆心距满足 d 2 ? 10d ? 24 ? 0 , 则两圆的位置关系为 .

4. (A 层)某文具店购进一批新型台灯,若按每盏台灯 15 元的价格 销售,每天能卖出 30 盏;若售价每提高 1 元,日销售量将减少 2 盏. 为了使这批台灯每天获得 400 元以上的销售收入,应怎样制定 这批台灯的销售价格?

整理提高:
1、知识:

2、思想方法:
一元二次不等式及其解法(第 3 页 共 4 页)

课后巩固拓展纲要

一元二次不等式及其解法(第 4 页 共 4 页)


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