2008高考数学试题分类汇编--排列组合二项式定理


2008 年高考数学试题分类汇编 排列组合二项式定理
一. 选择题:
r 1.(上海卷 12)组合数 Cn(n>r≥1,n、r∈Z)恒等于( D r+1 r-1 A. Cn-1 n+1 r-1 B. (n+1)(r+1)Cn-1 r-1 C. Cn-1 nr
A B

) n r-1 D. Cn-1 r
D C

2.(全国一 12)如图,一环形花坛分成 A, B, C , D 四块,现有 4 种不同的花供选种,要求在每块里种 1 种花,且相邻的 2 块种不 同的花,则不同的种法总数为( A.96 B.84 C.60 B ) D.48

3.(全国二 6)从 20 名男同学,10 名女同学中任选 3 名参加体能测试,则选到 的 3 名同学中既有男同学又有女同学的概率为( A.
9 29

D )

B.

10 29

C.

19 29
x)
4

D.

20 29

4.(全国二 7) (1 ? x ) 6 (1 ? A. ? 4 B. ? 3

的展开式中 x 的系数是( D.4

B



C.3

5. (安徽卷 6) (1 ? x ) 8 ? a 0 ? a1 x ? ? ? a 8 x 8 , 则 a 0 , a1 , ? , a 8 中奇数的个数为 设 (A A.2 B.3 C.4 D.5



6.(安徽卷 12)12 名同学合影,站成前排 4 人后排 8 人,现摄影师要从后排 8 人中抽 2 人调整到前排,若其他人的相对顺序不变,则不同调整方法的总数是 ( C A. C 82 A32 7.(山东卷 9) X- 3 ( (A) -1320 8.(江西卷 8) (1 ? A.1
3

) B. C 82 A66
1 x

C. C 82 A62

D. C 82 A52

)12 展开式中的常数项为 C (B) 1320
x ) (1 ?
6

(C) -220

(D)220

1
4

)

10

展开式中的常数项为 D D.4246

x

B.46

C.4245

9.(湖北卷 6)将 5 名志愿者分配到 3 个不同的奥运场馆参加接待工作,每个场 馆至少分配一名志愿者的方案种数为 D
1

A. 540

B. 300

C. 180

D. 150

10.(陕西卷 12)为提高信息在传输中的抗干扰能力,通常在原信息中按一定规
a 1, ,传输 则加入相关数据组成传输信息.设定原信息为 a 0 a1 a 2, i ? {0, ( i ? 0, 2 ) 1} , 信息为 h0 a 0 a1 a 2 h1,其中 h0 ? a 0 ? a1 h1 ? h0 ? a 2, ? 运算规则为: 0 ? 0 ? 0 ,
0 ? 1 ? 1 ,1 ? 0 ? 1 , 1 ? 1 ? 0

,例如原信息为 111,则传输信息为 01111.传输信

息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错, 则下列接收信息一定有误的是 ( C ) B.01100 C.10111 D.00011

A.11010

11.(福建卷 7)某班级要从 4 名男生、2 名女生中选派 4 人参加某次社区服务, 如果要求至少有 1 名女生,那么不同的选派方案种数为 A A.14 B.24 C.28 D.48

12.(浙江卷 4)在 ( x ? 1)( x ? 2 )( x ? 3 )( x ? 4 )( x ? 5 ) 的展开式中,含 x 4 的项的系数 是A (A)-15 (B)85 (C)-120 (D)274 13.(辽宁卷 9)一生产过程有 4 道工序,每道工序需要安排一人照看.现从甲、 乙、丙等 6 名工人中安排 4 人分别照看一道工序,第一道工序只能从甲、乙两工 人中安排 1 人,第四道工序只能从甲、丙两工人中安排 1 人,则不同的安排方案 共有( B ) A.24 种 B.36 种 C.48 种 D.72 种

14.(海南卷 9)甲、乙、丙 3 位志愿者安排在周一至周五的 5 天中参加某项志愿 者活动, 要求每人参加一天且每天至多安排一人, 并要求甲安排在另外两位前面。 不同的安排方法共有(A A. 20 种 ) C. 40 种 D. 60 种

B. 30 种

二. 填空题
1.(北京卷
1 ? ? 11)若 ? x 2 ? 3 ? x ? ?
n

展开式的各项系数之和为 32,则 n ? 10 . (用数字作答)

5



其展开式中的常数项为
3

2.(四川卷 13) ? 1 ? 2 x ? ?1 ? x ? 展开式中 x 2 的系数为______ ? 6 _________。
4

3.(陕西卷 16)某地奥运火炬接力传递路线共分 6 段,传递活动分别由 6 名火炬 手完成.如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生,最后一棒火炬手只能
2

从甲、乙两人中产生,则不同的传递方案共有

种. (用数字作答) .96

4.(重庆卷 16)某人有 4 种颜色的灯泡(每种颜色的灯泡足够多) , 要在如题(16)图所示的 6 个点 A、B、C、A1、B1、C1 上各装一个灯 泡, 要求同一条线段两端的灯泡不同色, 则每种颜色的灯泡都至少 用一个的安装方法共有
2 x

种(用数字作答).216

5.(天津卷 12) ( x ? ) 5 的二项展开式中, x 3 的系数是________________(用数 字作答) .10 6.(天津卷 16)有 4 张分别标有数字 1,2,3,4 的红色卡片和 4 张分别标有数 字 1,2,3,4 的蓝色卡片,从这 8 张卡片中取出 4 张卡片排成一行.如果取出 的 4 张卡片所标数字之和等于 10,则不同的排法共有________________种(用 数字作答) .432 7. ( 福 建 卷 13 ) 若 (x-2)5=a3x5+a5x4+a3x3+a2x2+a1x+a0, 则

a1+a2+a3+a4+a5=__________.(用数字作答)31 8.(广东卷 10)已知 (1 ? kx 2 ) 6 ( k 是正整数)的展开式中, x 8 的系数小于 120, 则k ? .1

9.(浙江卷 16)用 1,2,3,4,5,6 组成六位数(没有重复数字) ,要求任何相 邻两个数字的奇偶性不同,且 1 和 2 相邻,这样的六位数的个数是 __________(用数字作答)。40 10.(辽宁卷
1 ? ? 15)已知 (1 ? x ? x ) ? x ? 3 ? x ? ?
2 n

的展开式中没有常数项, n ? N * ,且 ..

2≤n≤8,则 n=______.5

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