2.3.2等比数列前n项和2课时


课 题 教 学 目 标 重 点 难 点 教 学 方 法 环 节
课前 汇报

2.3.2 等比数列前 n 项和

第 2 课时

整理人: 曹天航

知识与技能:会运用等比数列的前 n 项和公式解决一些简单的问题 过程与方法: ,让学生经历观察、分析、交流的过程,探求解决问题的方法 情感态度与价值观:让学生认识到数学与实际生活密不可分 等比数列前 n 项和公式的运用 等比数列前 n 项和公式的运用 合作探究

教学过程 教师活动 1. 等比数列前 n 项和公式,及注意的问题。 2. 推导前 n 项和的方法及思路。 学生活动 学生到讲台上展示 并汇报等比数列的 前 n 项和公式及推 导过程 学生相互评价 1、 求等比数列
自主 探究

设计意图 检验学生上 节课对定义 的 掌 握 情 况。

3?

1 1 学生分析出解题思 通过数列各 ,? ,1,? 从第 6 项到第 10 项的 路此数列的通项公 项 的 规 律 4 2
式 an ? 10n ? 1 解 决此类问题的关键 是寻找规律,转化 为等差或等比数列 求和形式,再利用 公式求解, 并将研究成果展示 给同学。 性,把它转 化为等比数 列,再运用 等比数列前 n 项和公式 求解,进一 步加深等比 数列前 n 项 和公式的熟 练运用

和。 思考: 首项及公比。

10?

2、求和: 9 ? 99 ? 999? ? ? 999 ?? 999 ? ? ? ?
n个9

展 示 交 流

思考:将原数列各项转化,化为 10—,或 100—, 或 1000—,等等的各项。使各项转化为,符合等 比数列! 分析出解题方法, 说出解题过程,学 生之间相互评价。

10?

发展学生数 学 发 散 思 维。

教师巡视指导,并对学生的解题方法给出恰当评 价。
有效 训练

求和: 0.9 ? 0.99 ? 0.999? ? ? 0 .? 999 ? 9 ? ? ? ?
n个9

学生独立完成

15?

计算

(a ? 1) ? a 2 ? 2 ? ? ? a n ? n

?

?

?

?

求等比数列

3 3 3 , , ,? 从第 3 项到第 7 项的和 2 4 8
学生展示自己的解 题过程并回答学生 的疑惑。

通过练习 1, 使学生加深 对例题方法 的理解,练 习 2 培养学 生分类讨论 的思想。 使学生的能 力 得 到 锻 炼,培养学 生的语言表 达能力。解 决学生心中 的疑惑,此 外还能激发 学生的学习 积极性。 加深学生对 于本课的理 解。 巩固本节课 所 学 的 知 识。教师发 现学生存在 的问题

答疑 解惑

教师给予学生恰当的评价。对学生存在的共性问 题给予解决。

课堂 小结

本节课有哪些收获?你还能提出哪些问题?

学生说出收获并提 出问题。 学生完成作业,小 组长负责检查。教 师抽查

布置 作业

求和: 3 ? 33 ? 333? ? ? 333 ? 33 ?? ?
n个3

板 书 设 计

教 学 反 思


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