2015-2016学年江苏省徐州市新沂二中高一(上)第一次月清数学试卷


2015-2016 学年江苏省徐州市新沂二中高一(上)第一次月清数学 试卷
一.填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分.请把答案填写在答题位置上. ) 1.(★★★★)若 1∈{x,x },则 x=
2

-1



2.(★★★★)设全集 U={-1,0,1,2,3,4},A={-1,0,1},B={0,1,2,3},则? (A∪B)= {4} .

U

3.(★★★★)

=

12



4.(★★★★)函数

的定义域是

{x|x≥-3 且 x≠2}



5.(★★★★)函数 y=x +2x+3,x∈-4,4 的单调增区间是

2

(-1,4)



6.(★★★★)已知函数 f(x)与 g(x)分别由下表给出,那么 g(f(3) )=

3



x

1234

x

1234

f(x)

2341

g(x)

2143

7.(★★★★)函数 f(x)=

在区间 2,4 上的最小值为



8.(★★★★)已知函数 f(x)为 R 上偶函数,且 f(x)在 0,+∞)上的单调递增,记 m=f (-1) ,n=f(3) ,则 m 与 n 的大小关系是 m<n .

9.(★★★★)设函数 g(x+2)=2x+3,则 g(x)的表达式是

g(x)=2x-1



10.(★★★★)已知函数 f(x)=ax +bx+3a+b 是偶函数,且定义域为 a-1,2a,则实数 a,

2

b 的值为



11.(★★★)函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数,且当 x<0 时,f(x)=2x -x+1,则 f(x)

2

的解析式是

f(x)=



12.(★★★)若函数 f(x)=ax +2x+1 在-3,2 上有最大值 4,则 a=

2

-



13.(★★)下列判断正确的是 ①函数 y=|x-1|与 y=



(把正确的序号都填上) . 是同一函数;

②函数 y= ③函数 f(x)=

是偶函数; 在(-∞,0)∪(0,+∞)上单调递减;

④对定义在 R 上的函数 f(x) ,若 f(2)≠f(-2) ,则函数 f(x)必不是偶函数; ⑤若函数 f(x)在(-∞,0)上递增,在 0,+∞)上也递增,则函数 f(x)必在 R 上递增.

14.(★★)对任意实数 a,b,定义:

,如果函数

,h(x)=-x+2,那么函数 G(x)=F(F(f(x) ,g(x) ) ,h(x) )的 最大值等于 1 .

二、解答题(本大题共 6 小题,共计 90 分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要 的文字说明、证明过程或演算步骤. ) 15.(★★★★)全集 U=R,若集合 A={x|3≤x<10},B={x|2<x≤7},则(结果用区间表示) (1)求 A∩B,A∪B, (? UA)∩(? UB) ; (2)若集合 C={x|x>a},A? C,求 a 的取值范围.

16.(★★★)(1)计算:



(2)已知 x

+x

=2,求

的值.

18.(★★★)已知奇函数 f(x)=



(1)求实数 m 的值; (2)画出函数 y=f(x)的图象,根据图象写出函数 y=f(x)的单调区间; (3)若函数 f(x)在区间-1,a-2 上是单调函数,试确定 a 的取值范围.

19.(★★★)已知函数 f(x)= (1)求函数 f(x)的解析式;

是定义在(-1,1)上的奇函数,且 f(

)=



(2)求证:f(x)在(-1,1)上为增函数; (3)解不等式:f(2t-1)+f(t)<0. 20.(★★★)已知二次函数 f(x)=ax +bx(a,b 为常数,且 a≠0) ,f(2)=0,且方程 f (x)=x 有等根. (Ⅰ)求 f(x)的解析式 (Ⅱ)是否存在常数 m,n(m<n) ,使 f(x)的定义域和值域分别是 m,n 和 2m,2n?如存在, 求出 m,n 的值;如不存在,说明理由.
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