无锡市滨湖区春季期中试卷


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2006 年春学期初一数学期中试卷

2006.4

(说明:本卷满分 100 分,考试时间:90 分钟) 一、细心填一填(本大题共有 11 小题,15 空,每空 2 分,共 30 分.请把 结果直接填在题中的横线上.只要你理解概念,仔细运算,积极思考,相 信你一定会填对的! ) 1.在方程 x ? 2 y ? 5 中,用含 x 的代数式表示 y,则 y= x= . y=2 时,

2. 方程组 ?

?2 x ? y ? 6, 的解是 ? y ? ?3x.

. .

3. 已知方程 mx ? 2 ? 3x 的解为 x ? ?1 ,则 m ? 4.在等式 3 ?

? 2?

? 15 的两个方格内分别填入一个数,使这两个数是

互为相反数且等式成立, 则第一个方格内的数是___________. 5.写出一个解为 ?

?x ? 2 的二元一次方程组 y?3 ?

.

6.二元一次方程 3a+b=9 在正整数范围内的解的个数是 . 7.不等式 4 x ? ?2 的解集是 ; 已知关于 x 的方程 3k ? 5 x ? 9 的解是非负数,则 k 的取值范围为 . 8.若 a<b,则 5—a 9.若不等式组 ? 5—b,

1 1 a ? 1____ b ? 1 .( “<” “>” ) 3 3
.

?x ? m ? 1 无解,则 m 的取值范围是 ? x ? 2m ? 1

10.我们规定一种运算:

a b c d

? ad ? bc ,例如:

2 3 4 5

=2×5-3×4=10-

12=-2. 按照这种运算的规定,请解答下列问题: (1)计算:

2 1 = ?2 2

?1

x
; (2)当 x= 时, 2

1

?x =3. 2 2

11.有甲、乙、丙三种货物,若购买甲 3 件、乙 7 件、丙 1 件,共 315 元; 若购买甲 4 件、乙 10 件、丙 1 件,共 420 元,现在购买甲、乙、丙各 1 件, 共需 元. 二、精心选一选(本大题共 8 小题,每题 3 分,共 24 分. 在每题所给出的
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四个选项中,只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括 号内. 相信你一定会选对! ) 12. 下列各式中是一元一次方程的是 ( )

1 2 ?5? 4 B. 2 x ? x ? 1 ? 0 C. x ? 0 x 3x ? 5 x?7 ?? 13. 方程 3- ,去分母得 2 4
A.

D. 3x ? 2 y ? 5 ( )

A.3-2(3x+5)=-(x+7) B.12-2(3 x+5)=-x+7 C.12-2(3 x+5)=-(x+7) D.12-6 x+10=-(x+7) 14. 若关于 x 的方程 2x – 4= 3m 和 x+2=m 有相同的解, m 的值是 则 ( A. 10 B. – 10 C. 8 D. – 8 15. 已知 5 x ? 8 , 那么 ( A. x ? 1 是它的一个解 B. x ? 2 是它的解集 C. x ? 2 是它的解集 16. 已知 2a b A. ?
3x y ?5

) )

D. x ?
2? 4 y

8 是它的解集 5
( D. ? )

与 5a

b 2 x 是同类项,则
C. ?

? x ? 1, ?y ? 2

B. ?

? x ? 2, ? y ? ?1

? x ? 0, ?y ? 2

? x ? 3, ?y ? 1
( )

17. 若 ?

?x ? 2 ?ax ? 3 y ? ?1 是方程 ? 的解, a , b 的值为 则 ?y ?1 ? x ? by ? 5 A. a ? 1, b ? 3 B. a ? ?1, b ? 3 C. a ? 3, b ? 1 D. a ? 3, b ? ?1

18.某工厂已有某零件 75 个,一个工人每天可生产这种零件 30 个,现有一 紧急任务, 一天内急需这种零件 580 个, 那么至少安排多少工人才能满足供 .. 货需求 A.16 人 B.17 人 C.18 人 ( D.19 人 )

19.某年的某个月份中有 5 个星期三,它们的日期之和为 80(把日期作为一 个数,例如把 22 日看作 22) ,那么这个月的 3 号是星期 ( ) A. 一 B. 二 C. 四 D.日 三、认真答一答(本大题共 5 小题,满分 29 分. 只要你认真思考, 仔细运 算, 一定会解答正确的!) 20.(本题满分 7 分)解方程(组)

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(1) 4x+1=2(3-x)

?3x ? 4 y ? 10, (2) ? ?5 x ? 6 y ? 42.

21.(本题满分 8 分)解不等式(组) (1)1+
? x ?1 x ? 5 x x?2 ? ?x >2+ (2)? 2 ,并把解集在数轴上表示出来. 3 ? 3 4 ?4( x ? 1) ? ?10 ?

22.(本题满分 4 分)在等式 y ? kx ? b 中,当 x=1 时,y=-2;当 x=-1 时,y=-4. 当 x=2006 时,求 y 的值.

? ax ? 5 y ? 15 23.(本题满分 5 分)已知方程组 ? ,由于甲看错了字母 a 得到 ?4 x ? by ? ?2 ? x ? ?3 ?x ? 5 方程组的解为 ? ;乙看错了字母 b 得到方程组的解为 ? ,若按正 ? y ? ?1 ?y ? 4
确的 a、b 计算,求原方程组的解.

24.(本题满分 5 分)2004 年 4 月我国铁路第 5 次大提速.假设 K120 次空 调快速列车的平均速度提速后比提速前提高了 44 千米/时,提速前的列车 时刻表如下表所示: 行驶区间 车次 起始时 到站时 历时 全程里程 刻 刻 K120 A 地—B 地 2:00 6:00 4 小时 264 千米 请你根据题目提供的信息填写提速后的列车时刻表,并写出计算过程. 行驶区间 车次 起始时刻 到站时刻 历时 全程里程 K120 A 地—B 地 2:00 264 千米

四、.动脑想一想(本大题共有 3 小题,共 17 分. 只要你认真探索,仔 细思考,你一定会获得成功的! )
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25.(本题满分 6 分)班委会决定,由小敏.小聪两人负责选购圆珠笔、钢笔 共 22 支,送给结对的山区学校的同学,他们去了商场,看到圆珠笔每支 5 元,钢笔每支 6 元. (1) 若他们购买圆珠笔、钢笔刚好用去 120 元,问圆珠笔、钢笔各买了 多少支? (2) 若购圆珠笔可 9 折优惠,钢笔可 8 折优惠,在所需费用不超过 100 元的前提下,请你写出一种选购方案.

26.(本题满分 4 分)朝辞白帝彩云间,千里江陵一日还,两岸猿声啼不住, 轻舟已过万重山,唐朝开元年间,大诗人李白从四川白帝城出发,坐木船顺 流东下,直到采石矾一路上,诗仙心情畅快,写下了上面这首千古绝唱,这 次行程, 他共用了 5 天; 过了几天, 他有事回四川去, 也同样乘坐这只木船, 一切条件都和上次一样,只不过这一次是逆流而上,他却用了 55 天.李白忽 然想到一个问题,如果从白帝城放一只木排顺流而下,那么,到达采石矾一 共需要多少天呢?假定木船的船速与水流速度都是均匀的, 你能替这位大诗 人解答这个问题吗?

27.(本题满分 7 分)光华农机租赁公司共有 50 台联合收割机,其中甲型 20 台,乙型 30 台.现将这 50 台联合收割机派往 A、B 两地区收割小麦,其中 30 台派往 A 地区,20 台派往 B 地区. 两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表: 每台甲型收割机的租金 A 地区 B 地区 1800 元 1600 元 每台乙型收割机的租金 1600 元 1200 元

(1)设派往 A 地区 x 台乙型联合收割机,租赁公司这 50 台联合收割机 一天获得的租金为 y(元),用 x 的代数式表示 y,并写出 x 的取值范围; (2)若使农机租赁公司这 50 台联合收割机一天获得的租金总额不低于 79600 元,说明有多少种分派方案,并将各种方案设计出来; (3)如果要使这 50 台联合收割机每天获得的租金最高,请你为光华农机 租赁公司提出一条合理建议.

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初一数学期中试卷参考答案
一、填空题 (每空 2 分) 1.
1 ( x ? 5) ,9; 2

06.4

? x ? ?6 2. ? ; ? y ? 18

3. 1;

4. 3;

5.略;

1 ; k? 3; 8. > ; < 2 1 3 9.m ? 2 10. (1) 3 ; (2) ; 11. 105. 2 4 二、选择题 (每题 3 分) 12. C; 13. C; 14.D; 15. D; 16. B; 17.A; 18. B; 19. C. 三、解答题

6. 2;

7. x ? ?

20. (1) x ?

5 ; 6

(3 分)

?x ? 6 (2) ? . ?y ? 2

(4 分)

21.(1)x>6; (3 分) 7 (2) ? ? x ? ?1 . (4 分) 2

数轴表示(1 分)

?k ? 1 ?k ? b ? ?2 22.解: ? (1 分) 解得: ? (2 分) ?b ? ?3 ?? k ? b ? ?4
? y ? x - 3 , 当 x=2006 时,y=2006 –3=2003 (1 分)

?4 ? (?3) ? b ? ?2 23.根据题意得: ? (2 分) ?5a ? 20 ? 15 ?a ? ?1 解得: ? (1 分) ?b ? 10 ?? x ? 5 y ? 15 (1 分) ?? ?4 x ? 10y ? ?2
24. 4:24;

? x ? 14 ? 解得: ? 29 (1 分) ?y ? 5 ?

2.4 小时(每空 1 分)

设现在所需时间为 x 小时,则 ?264? 4 ? 44?x ? 264(2 分) x=24 (1 分) [用算术解法亦可].
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25. 解: (1)设圆珠笔买了 x 支,钢笔买了 y 支(1 分)

?5x ? 6 y ? 120 ? x ? 12 则? (2 分) 解得 ? , (1 分) ? x ? y ? 22 ? y ? 10
答(1 分) [或设圆珠笔买了 x 支,则钢笔买了(22-x)支。 分) (1 根据题意地 5x+ 6?22 ? x ? ? 120(2 分)解得 x=12 (1 分)] ( 2 ) 写对方案即可得(2 分) (圆珠笔数量不少于 19 支) 例如圆珠笔 19 支,钢笔 3 支. 26. 解:设船速为每天行 x,水速为每天 y (1 分)

?5?x ? y ? ? 1 则? (1 分) ?55?x ? y ? ? 1
6 ? ? x ? 55 1 ? 解得 ? (1 分),1 ? ? 11 11 ?y ? 1 ? 11 ?

答(略) 分)[用算术解法亦可] (1

? ? ? 28(1)y= 1800 30 ? x? ? 1600x ? 160020 ? ?30 ? x?? ? 1200 30 ? x?
(1 分) = 200 x ? 7400 (2) 200 x ? 7400 ? 79600
x ? 28

(1 分) (1 分)

?30 ? x ? 0 ? 解得 10 ? x ? 30 ?x ? 0 ? x ? 10 ? 10 ?
? 28 ? x ? 30 ? x ? 28;29;30 (1 分)

方案有 3 种,设计方案(略) (3)当 x=30 时,y 有最大值 说明这时方案

(1 分) (1 分) (1 分)

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