2014期中复习1


期中复习一
科目 高二数学 班级 一、基础要点归纳 (一)三角预备知识: 1.特殊角的三角函数值: (熟记)
6 4 3 2.三角形中的诱导公式: ①.A+B+C= ? ?sin(A+B)= A? B ? C A? B ? ? ? sin = 2 2 2 2 0,

解三角形(1)正弦定理
姓名 时间 2014-10-28

?

(30 0 ),

?

(45 0 ),

?

(60 0 ),

?
2

(90 0 ),

2? 3? 5? (120 0 ), (135 0 ), (150 0 ) 3 4 6

,cos(A+B)= A? B cos = 2 , A>B ? a >b ?

,tan(A+B)=

②.在 ?ABC 中, A>B ? 3.三角形中的三角方程:

1 2 ? A= ,(2)sinA= ? A= 2 2 1 2 (2)cosA= ? A= ,(2)cosA= ? A= 2 2 1 2 cosA= ? ? A= ,cosA= ? ? A= 2 2

(1)sinA=

3 (4)sinA=1? ? A= 2 3 (3)cosA= (4)cosA=0? ? A= 2 3 cosA= ? ? A= 2

(3)sinA=

4.两角和与差公式: sin(A+B)= sin(A-B)= 5.二倍角公式: sin2A= ,cos2A= ,tan2A= , cos(A+B)= , cos(A-B)= ,tan(A+B)= ,tan(A-B)=

(二)正弦定理的基本知识: 1.正弦定理: = = =

2.正弦定理有哪些常见变形?

3. 正弦定理可解决哪些三角问题?

二.题型分析与训练 1.正弦定理的简单应用 (1) △ABC 中, a ? 1 , b ? 3 , ?A ? 30? ,则 ?B 等于 (2)在 △ ABC 中,已知 a ? 8 , B ? 60 , C ? 75 ,则 b ? (3)在 △ ABC 中, b ? 3 , c ? 3 , B ? 30? ,则 a 等于 (4)在 △ABC 中,若
sin A cos B ,则 ?B ? ? a b

(5)在 △ ABC 中,若 3a ? 2b sin A ,则 B 为 (6)△ABC 中,周长为 7.5cm,且 sinA:sinB:sinC=4:5:6,下列结论成立的有 ① a : b : c ? 4 : 5 : 6 ② a : b : c ? 2 : 5 : 6 ③ a ? 2cm, b ? 2.5cm, c ? 3cm ④ A : B : C ? 4 : 5 : 6 (6)在 △ ABC 中,若 A ? 600 , a ? 3 ,则 2.判断三角形的形状 (1)在△ABC 中,若 a cos A ? b cos B ,则△ABC 的形状是 (2) △ ABC 中, sin 2 A ? sin 2 B ? sin 2 C ,则 △ ABC 形状为 (3)在 △ ABC 中, cos2 形状.
A b?c ( a ,b , c 分别为角 A , B ,C 的对边) ,则 △ ABC 的 ? 2 2c a?b?c 等于 sin A ? sin B ? sin C

(4)在 △ABC 中,满足 ? a2 ? b2 ? sin( A ? B) ? ? a2 ? b2 ?sin C ,判断三角形的形状

3.判断三角形解的个数 (1).在 △ABC 中, 已知 a ? 6 ,b ? 2 ,A ? 60? 则符合条件的三角形的个数有 ( A.2 个 B.1 个 C.0 个 D.无数个 (2)不解三角形,下列判断中正确的是( ) b ? 14 ,A ? 30? 有两解 b ? 25 ,A ? 150? 有一解 A. a ? 7 , B. a ? 30 , b ? 9 ,A ? 45? 有两解 C. a ? 6 , D. a ? 9 ,c ? 10 ,B ? 60? 无解 (3)在 △ ABC 中,若 b ? 2 2 , a ? 2 ,且三角形有解,则 A 的取值范围是(
A. 0? ? A ? 30? B. 0? ? A ≤ 45? C. 0? ? A ? 90?



)

D. 30? ? A ? 60?


相关文档

更多相关文档

  • 新课标I版02期 2014届高三名校数学理试题分省分项汇编 专题05 平面向量 Word版含解析
  • §3.1.2椭圆的简单性质(一) 教案
  • 选修4-1第二讲
  • 2015-2016学年福建省漳州市四地六校高二上学期第一次联考(10月)化学试卷
  • 江西省上饶市上饶中学2016届高三上学期期中考试数学试题(理科重点、潜能班) Word版
  • 淮阴中学高三数学一轮复习学案:直线、圆、圆锥曲线方程与性质
  • 必修一导学案学高中数学 4.2.2圆与圆位置关系导学案 新人教A版必修2
  • 广东省佛山市普通高中高三教学质量检测语文试题(二)(2013佛山二模)word版
  • 高中数学 《直线与圆的位置关系》教案1 新人教A版必修2
  • 福建省莆田第六中学2015-2016学年高一数学下学期期中试题(A卷)
  • 必修1 新课标 数学 基本初等函数Ⅰ单元测试
  • 电脑版