2011届高三数学一轮复习过关测试题及答案(四)


备考 2011 高考数学基础知识训练(4) 班级______ 姓名_________ 学号_______ 得分_______ 一、填空题(每题 5 分,共 70 分) 1. 某校数学教研组为了解学生学习数学的情况,采用分层抽样的方法从高一 600 人、高二 680 人、高三 720 人中,抽取 50 人进行问卷调查,则高一抽取的人数是 . 2. 函数 y= x ? 2 5 的单调递增区间为 . 3. 若 (2 ? i ) ? 4i ? 4 ? bi (其中 i 是虚数单位, b 是实数) ,则 b ? . 2 4. 已知集合 M ? x x ? 4 x ? 3 ? 0 , N ? x 2 x ? 1 ? 5 ,则 M ? N = ? ? ? ? . 5. 已知|a|=3,|b|=5,如果 a∥b,则 a·b= . 6. 已知幂函数 f ( x) ? x m 数 f ( x) 的解析式是 2 ?1 (m ? Z ) 的图象与 x 轴,y 轴都无交点,且关于原点对称,则函 . 7. 幂函数的图象过点(2, 1 4 ), 则它的单调递增区间是 . 8. 若曲线 y ? 为 . 1 3 x ? bx 2 ? 4 x ? c 上任意一点处的切线斜率恒为非负数,则 b 的取值范围 3 9. 若三角形内切圆半径为 r,三边长为 a,b,c,则三角形的面积 S ? 1 r (a ? b ? c) ,根据类比思 2 想,若四面体内切球半径为 R,四个面的面积为 S1,S2,S3,S4,则四面体的体积 V= . 10. 某公司一年购买某种货物 400 吨,每次都购买 x 吨,每次运费为 4 万元,一年的总存储 费用为 4 x 万元,要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则 x ? 吨. 11. 函数 y= 1 x 2 +m 在第一象限内单调递减,则 m 的最大负整数是________. 12. 定义运算“*”如下: a * b ? ? 最小值等于 . ?a, a ? b , 则函数 2 ?b , a ? b f ( x) ? (1* x) ? x ? (2 * x) ( x ? [?2,2]) 的 13. 如图是从事网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型: 数字 1 出现在第 1 行;数字 2,3 出现在第 2 行;数字 6,5,4 (从左至右)出现在第 3 行;数字 7,8,9,10 出现在第 4 行;依 此类推.则第 99 行从左至右算第 3 个数字是 . 14. 已知幂函数 y=f1(x)的图象过点(2,4) ,反比例函数 y=f2(x)的图象与直线 y=x 的两 个交点间的距离为 8,f(x)=f1(x)+f2(x) .则函数 f(x)的表达式是________. 二、解答题(共 90 分,写出详细的解题步骤) 15. (14 分)设 U ? R ,集合 A ? x | x 2 ? 3 x ? 2 ? 0 , B ? x | x 2 ? (m ? 1) x ? m ? 0 ; 若 (CU A) ? B ? ? ,求 m 的值. ? ? ? ? 16 (14 分) 求值: 1 ? cos 200 1 ? sin100 ( ? tan 50 ) . 0 2sin 20 tan 50 17.(15 分) 已知函数 y ? sin x x ? 3 cos , x ? R. 2 2 (1)求 y 取最大值时相应的 x 的集合; (2)该函数的图象经过怎样的平移和伸变换

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