高中数学《任意角的三角函数》同步练习3 湘教版必修2


任意角的三角函数练习题》
时量:60 分钟 满分:80 分 班级: 姓名: 计分: 个人目标:□优秀(70’~80’) □良好(60’~69’) □合格(50’~59’) 一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 5 分,满分 30 分) 1. 设 ? 角属于第二象限,且 cos A. 第一象限

?
2

? ? cos

?
2

,则

? 角属于( 2



B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

2. 给出下列各函数值: sin(?10000 ) ; cs ?20 ① ②o ( 20

sin
0

③ ④ ) ; tan(?10) ;

7? cos? 10 . 17? tan 9

其中符号为负的有( A. 3. ① B. ②

) C. ③ ) D. ④

sin 2 1200 等于(
A.

?

3 2

B.

3 2

C.

?

3 2

D.

1 2


4. 已知 sin ? ? A.

?

5. 若 ? 是第四象限的角,则 ? ?? 是( ) A. 第一象限的角 B. 第二象限的角 C. 第三象限的角 6. sin 2 cos 3 tan 4 的值( ) A. 小于 0 B. 大于 0 C. 等于 0 D. 不存在 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分)

4 3

4 ,并且 ? 是第二象限的角,那么 tan ? 的值等于( 5 3 3 4 B. ? C. D. 4 3 4

D. 第四象限的角

1. 设 ? 分别是第二、三、四象限角,则点 P(sin ? , cos? ) 分别在第___、___、___象限.

2. 设 MP 和 OM 分别是角

17? 的正弦线和余弦线,则给出的以下不等式: 18

① MP ? OM ? 0 ;② OM ? 0 ? MP ; ③ OM ? MP ? 0 ;④ MP ? 0 ? OM , 其中正确的是_____________________________. 3. 设扇形的周长为 8cm ,面积为 4cm ,则扇形的圆心角的弧度数是 4. 与 ? 2002 终边相同的最小正角是_______________. 三、解答题(本大题共 3 小题,每小题 10 分,满分 30 分)
0
2

.

1. 已知 tan ? ,

1 7 2 2 是关于 x 的方程 x ? kx ? k ? 3 ? 0 的两个实根,且 3? ? ? ? ? , 2 tan ?
1

求 cos ? ? sin? 的值.

2. 化简:

sin(5400 ? x) 1 cos(3600 ? x) ? ? sin(? x) tan( 0 ? x) tan(4500 ? x) tan( 0 ? x) 900 810

3. 已知 sin x ? cos x ? m, ( m ?
3 3 4

2 , 且 m ? 1) ,
4

求(1) sin x ? cos x ; (2) sin x ? cos x 的值.

《任意角的三角函数练习题》参考答案 一、选择题

2

1. C

2 k? ?

?
2

? ? ? 2k? ? ? , (k ? Z ), k? ?

?
4

?

?
2

? k? ?

?
2

, (k ? Z ),

2.

3. 4. 5. 6.

? ? 在第一象限;当 k ? 2n ? 1,(n ? Z ) 时, 在第三象限; 2 2 ? ? ? ? 而 cos ? ? cos ? cos ? 0 ,? 在第三象限; 2 2 2 2 0 0 C sin(?1000 ) ? sin80 ? 0 ; cos(?22000 ) ? cos(?400 ) ? cos 400 ? 0 7? 7? sin cos ? ? sin 10 10 ,sin 7? ? 0, tan 17? ? 0 tan(?10) ? tan(3? ?10) ? 0 ; ? 17? 17? 10 9 tan tan 9 9 3 B sin 2 1200 ? sin1200 ? 2 4 3 sin ? 4 ?? A sin ? ? , cos ? ? ? , tan ? ? 5 5 cos ? 3 0 C ? ?? ? ?? ? ? , ? 是第四象限的角, ?? 是第一象限的角, 若 则 再逆时针旋转 180
当 k ? 2n,(n ? Z ) 时, A

?
2

? 2 ? ? ,sin 2 ? 0;

?
2

? 3 ? ? ,cos3 ? 0; ? ? 4 ?

3? , tan 4 ? 0;sin 2cos3tan 4 ?0 2

二、填空题 1. 四、三、二

? 当 ? 是第二象限角时, sin? ? 0, cos ? 0;当 ? 是第三象限角时,

sin? ? 0, cos ? 0;当 ? 是第四象限角时, sin ? ? 0,cos? ? 0 ; ? 17? 17? sin ? MP ? 0, cos ? OM ? 0 2. ② 18 18 1 l 2 3. 2 S ? (8 ? 2r )r ? 4, r ? 4r ? 4 ? 0, r ? 2, l ? 4, ? ? ? 2 2 r 0 0 0 0 0 0 4. 158 ?2002 ? ?2160 ? 158 ,(2160 ? 360 ? 6)
三、解答题

1 1 7 ? k 2 ? 3 ? 1,? k ? ?2 ,而 3? ? ? ? ? ,则 tan ? ? ? k ? 2, tan ? tan ? 2 2 得 tan ? ? 1 ,则 sin ? ? cos ? ? ? ,?cos? ? sin ? ? ? 2 . 2 sin(1800 ? x) 1 cos x 2. 解:原式 ? ? ? 0 0 tan(? x) tan(90 ? x) tan(90 ? x) sin(? x) sin x 1 ? ? tan x ? tan x(? ) ? sin x ? tan x tan x m2 ? 1 2 , 3. 解:由 sin x ? cos x ? m, 得 1 ? 2sin x cos x ? m , 即 sin x cos x ? 2 m2 ? 1 3m ? m3 3 3 )? (1) sin x ? cos x ? (sin x ? cos x)(1 ? sin x cos x) ? m(1 ? 2 2 2 4 2 m ? 1 2 ? m ? 2m ? 1 4 4 2 2 ) ? (2) sin x ? cos x ? 1 ? 2sin x cos x ? 1 ? 2( 2 2
1. 解:? tan ? ?

3


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