高一数学期末复习题1(三角函数部分)


2014 年高一期末数学复习题
一、选择题 1. sin 390 ?
0

6月

( B. ?

)

A.

1 2

1 2

C.

3 2


D. ?

3 2


2. ? 是第四象限角, tan ? ? ? A. 3.函数 y ?

1 5

5 ,则 sin ? ? 12 1 B. ? 5

C.

5 13

D. ? (

5 13


2 cos x ? 1 的定义域是

(A) ? 2k? ?

? ?

?
6

,2k? ?

??
? 6?

(B) ? 2k? ?

? ?

?
3

,2k? ?

??
? 3? 2? ? ? 3 ?
其中 k ? Z

(C) ? 2k? ?

? ?

2? 2? ? ,2k? ? ? 3 3 ?

(D) ? 2k? ?

? ?

?
3

,2k? ?

4.已知 sin ? ? cos ? ? A.

1 2

1 ,则 sin ? cos ? = 3 1 B. ? 2

( C.

)

4 9

D. -

4 9


5.在 ?ABC 中,若 sin( A ? B ? C ) ? sin( A ? B ? C ). A.等腰直角三角形 B.直角三角形

则△ABC 的形状一定是 ( D.等腰或直角三角形

6、函数 y ? A sin(? x ? ? )(? ? 0, ? ?

?

C.等腰三角形

? ? x? ) 8 4 ? ? C. y ? ?4 sin( x ? ) 8 4
A. y ? ?4 sin( 7、化简 1 ? sin2160? 的结果是 A. cos160? 8.要得到 y ? sin(2 x ?

? ? x? ) 8 4 ? ? D. y ? 4 sin( x ? ) 8 4
B. y ? 4 sin( ( C. ? cos160? D. ? cos160? ( ) D.向右平移 ( ) )

2

, x ? R) 的部分图象如图所示,则函数表达(



B. ? cos160?

2? ) 的图像, 需要将函数 y ? sin 2 x 的图像 3 2? 2? ? A.向左平移 个单位 B.向右平移 个单位 C.向左平移 个单位 3 3 3 12 9、 A 为三角形 ABC 的一个内角,若 sin A ? cos A ? ,则这个三角形的形状为 25
A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形

? 个单位 3

D. 等腰三角形

10.已知

1 ? sin ? 1 cos ? =- ,则 的值是 cos ? 2 sin ?-1 1 1 A. B. - C.2 2 2

( D.-2



11.已知函数 f ( x) ? sin

x ?? , g ( x) ? tan(? ? x) ,则 ( ) 2 A. f ( x) 与 g ( x) 都是奇函数 B. f ( x) 与 g ( x) 都是偶函数

C. f ( x) 是奇函数, g ( x) 是偶函数
12.已知 sin ? ?

D. f ( x) 是偶函数, g ( x) 是奇函数
)

2 ? 3 3? ) ,则 cos(? ? ? ) 的值等于( , ? ? ( , ? ) , cos ? ? ? , ? ? (? , 3 2 4 2
B.

A.

3 5?2 7 12

3 5 ?2 7 12

C.

? 6 ? 35 12

D.

6 ? 35 12

13. 如果角?的终边过点(2sin 30?, ?2cos30?), 则sin ?的值等于
3 3 D.2 3 sin 2 x ? 2 cos 2 x 14.已知 tanx=2,则 的值是 2 cos 2 x ? 3 sin 2 x ? 1 2 1 2 2 A. B. C.D. 5 3 15 15 A. B.C.15.函数 f ( x) ? (1 ? cos x) sin x 在 [ ?? , ? ] 的图像大致为





1 2

1 2





(

)

2 ? 2 ,则 cos (? ? ) ? 3 4 1 1 (A) (B) 6 3 5? 1 ? ? ) ? ,那么 cos? ? 17.已知 sin( 2 5 2 1 A. ? B. ? 5 5
16.已知 sin 2? ?

( (C)



1 2

(D)

2 3
( )

C.

1 5

D.

2 5

二、填空题 18.函数 f ( x) ? 2cos x ? 3sin x ? 3 , x ? ?
2

? ? 2? ? , 的值域 ?6 3 ? ?

19.若 cos ? ?

2 , ? 是第四象限角,则 sin(? ? 2? ) ? sin(?? ? 3? )cos(? ? 3? ) =___ 3

20.函数 f ? x ? ? sin ? x ?

? ?

??

? , x ? ?0, ? ? 的单调减区间为 3?

21.若 cos ? x ?

? ?

??

?? 7 ? ,则 sin ? x ? ? ? ?? 6? 3? 5 ?
? ?= ?


22.求值: sin

14? ? 25? ? cos ? ? 3 ? 4

23.把函数 y ? sin( 2 x ?

?
3

) 先向右平移

?
2

个单位,然后向下平移 2 个单 位后所得的函数解析式为 ,则 sin ? ? cos ? =_________.

24.设 θ 为第二象限角,若 tan ? ? ? 三、计算题

? ?

??

1 ?? 4? 2

25.求值 sin 2 120? ? cos180? ? tan 45? ? cos2 (?330?) ? sin(?210?)

26.已知 tan ? ? 3 ,计算

4s i n ? ? 2co s ? 的值 5c o s ? ? 3s i n ?

27.已知关于 x 的方程 2 x ?
2

?

3 ? 1 x ? m ? 0 的两根为 sin ? 和 cos ? :(12 分)

?

(1)求

1 ? sin ? ? cos ? ? 2sin ? cos ? 的值; 1 ? sin ? ? cos ?

(2)求 m 的值.

28、在 ?ABC 中, A, B 都为锐角,若 ?C ? 3?A , sin A ? cos B , c ? 求 A, B, C及a, b 的值。

3,

? 3? ? sin ?? ? ? ? ? 2 ? sin ?? ? 2 ? 3? ? ? ? ? ? ?; 29、已知 tan ? ? 2, ? ? ? ? , (1) (2) sin ? ? ? ? ? . ? ,求: 2 ? cos ? 3? ? ? ? ? 1 ? ? 4 ?

30.(2013 山东文)设函数 f ( x) ? 心到最近的对称轴的距离为 (Ⅰ)求 ? 的值 (Ⅱ)求 f ( x) 在区间 [? ,

3 ? 3 sin 2 ? x ? sin ? x cos ? x (? ? 0) ,且 y ? f ( x) 的图象的一个对称中 2

? , 4

3? ] 上的最大值和最小值 2


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