对数函数信息化教学设计


《对数函数及其性质》信息化教学设计
对数函数及其性质 数学 课时 1 课时 年级 高一 《普通高中课程标准实验教科书?数学(1)》(人教 A 版)第 二章第二节第二课(3.2.2)《对数函数及其性质》 一、学习目标分析 知识技能:理解对数函数的概念,熟悉对数函数的图象与性质;掌握对数函 数的性质; 过程与方法:引导学生结合图象,类比指数函数的性质,探索研究对数函数 的性质; 情感、态度与价值观:培养学生数形结合的思想以及分析推理的能力;培养 学生严谨的科学态度。 二、学习者特征分析 学生在前面的函数性质、指数函数学习的基础上,用研究指数函数的方法, 进一步研究和学习对数函数的概念、图象和性质以及初步应用,有利于学生进一 步完善初等函数的认识的系统性, 加深对函数的思想方法的理解, 在教学过程中, 虽然学生的认知水平有限, 但只要让学生体验对数函数来源于实践,通过教师课 件的演示,通过数形结合,让学生感受 y ? loga x ? a ? 0且a ? 1? 中, a 取不同的值 时反映出不同的函数图象,让学生观察、小组讨论、发现、归纳出图象的共同特 征、函数图象的规律,进而探究学习对数函数的性质。最后将对数函数、指数函 数的图象和性质进行比较,以便加深对对数函数的概念、图象和性质的理解。 三、学习环境选择与学习资源设计 1.学习环境选择(打★) (1)WEB 教室★ (2)局域网 (4)校园网 (5)因特网 2.学习资源类型(打★) (1)课件★ (2)工具★ (4)多媒体资源库 (5)案例库 (7)网络课程 (8)其他 3.学习资源内容简要说明 课程题目 学科 教材

(3)城域网 (6)其他 (3)专题学习网站 (6)题库

(1)多媒体课件里面包含了这节课的学习目标、重难点、指数函数的图像、 指数函数的性质、对数函数的定义、对数函数的图像、对数函数的性质、例题、

练习题、课堂小结、学习拓展等; (2)充分利用几何画板分析对数函数的图像,引导学生发现对数函数的性 质。 四、学习情境创设 1.学习情境类型(打★) (1)真实情境★ (2)问题情境★ 2.学习情境设计

(3)虚拟情境

(4)其他★

(1)真实情境:创设了生活中的一些计算问题,通过问题引出对数函数的 性质,激发了学生学习这节课的兴趣; (2)问题情境:通过研究指数函数的图像以及性质,学生能否类比指数函 数的研究过程,归纳总结出对数函数的性质; (3)其他情境:创设了小组讨论交流、展示自己的平台。 五、教学流程图

开始

多 媒 体 课件

老师提出问题, 让 学 生回顾指 数函 数的图像和性质

学生完成对旧 知识的回顾, 并在班级展示

多媒体课 多媒体 件

老师进行新课讲授, 讲解了对数的概念、 对数函数的图象、对 数函数的性质,期间 穿插师生互动

学生认真听取老师 的讲解、画出对数 函数的图象、总结 对数函数的性质

课本上的 课堂练习 题

老师布置课堂练 习,并对学生所做 的练习题进行点评

学生完成课堂练 习,并有学生在 黑板上进行板演

多 媒 体 课件

师生一起总结本 节课的主要内容, 老师布置作业

结束

六、教学过程 教学环节 (一)复习导入: 回顾指数函数的定 义、图像及性质;回 顾对数函数的定义 8 分钟

教师活动 同学们,之前我们已

学生活动 学生

设计意图 设计的提问

经学习了指数函数的定 在 草 稿 纸 既 与 本 节 内 容 有 义、图像、性质,那么请 上 完 成 问 密切关系,又有利 大家在草稿本上写出指 题 , 在 全 于引入新课,为学 数函数的定义和性质,并 班 同 学 前 生理 解新知识清 画出指数函数的图像;之 展 示 自 己 除了障碍,有意识 后回顾上节课所学习的 的答案。 对数函数的定义。老师之 后在课件上展示 引导学生从对数式 与指数式的关系进行分 析并推导出,指数函数有 对数函数的 概念比较抽象,利 用已经学过的知 认真 识逐步分析,这样 地培养学生分析 问题的能力

( 1 )对数 函数的概 念

反 函 数

, 并 且

10 分钟

y ? a x (a ? 0, 且a ? 1) 的 反 听 取 老 师 引 出 对 数 函 数 的 概念过渡自然,学 函 数 是 的讲解, 生易于接受。因为 y ? loga x(a ? 0且a ? 1) 回 答 老 师 对数函数是指数 的提问 , 见 课 件 。 把 函 数 函数的反函数让

y ? loga x(a ? 0且a ? 1)
叫做对数函数,从而引出 对数函数的概念,展示课

学生比较它们的 定义域、值域、对 应法则及图象的



关系,培养学生参 与意识,通过比较 充分体现指数函 数及对数函数的 内在联系 同指数函数一样,在 学生 用这种对称

学习了函数的定义之后, 用 描 点 画 变 换 的 方 法 画 函 我们要画函数的图象,应 图 法 做 出 数的图象,可以加 如何画对数函数的图象 对 数 函 数 深 和 巩 固 学 生 对 呢让学生用描点画图法; 的图像; 能否用其他方法画 学生 (二) 出对数函数的图像呢? 画 出 指 数 讲 ( 2 )对数 授 让学生回答,老师提示, 函 数 关 于 函数的图 新 让学生画出指数函数关 直 线 课 像 于直线 y ? x 对称的图 y ? x 对 15 分钟 像。 展示课件,老师加以 几何画板的演示和解释 称的图像 互为反函数的两 个函数之间的认 识,便于将对数函 数的图象和性质 与指数函数的图 象和性质对照,但 使用描点法画函 数图象更为方便, 两种方法可同时 进行,分析画法之 后,可让学生自由 选择画法。这样可 以充分调动学生 自主学习的积极 性 让学生在同一坐标 学生 这种讲法既

系内画出上述两个对数 在 同 一 坐 严谨又直观易懂, 函数的图象,根据图象让 标 系 内 画 还 能 让 学 生 主 动 学生列表分析它们的图 出 两 个 对 参与教学过程,对 象特征和性质,然后出示 数 函 数 的 培 养 学 生 的 创 新 ( 3 )对数 课件,教师补充。作了以 图 像 , 然 能 力 有 帮 助 学 生

函 数 的 性 上分析之后,再分两种情 后 根 据 图 易 于 接 受 易 于 掌 质 况列出对数函数图象和 像 分 析 他 握 , 而 且 利 用 表 性质表,体现了从“特殊 们 的 特 征 格,可以突破难点 到一般” 、 “从具体到抽 和性质 象”的方法出示课件并进 行详细讲解,把对数函数 图象和性质列成一个表 以便让学生对比着记忆。 (三)巩固练习 8 分钟 请大家把课本翻到 学生 巩固提高,让

59 页, 做这一节的课堂练 做 课 堂 练 学 生 把 这 节 课 掌 习题。 (请三名同学到黑 习题 板上板演) 握的更加扎实

(四)师生总结 4 分钟

请同学们总结一下

学生

通过师生总

本节课的重点内容,请三 互 相 讨 论 结课堂内容,然后 名同学回答一下,老师予 总 结 , 举 学 生 对 本 节 课 的 以补充点评 手回答 整体内容更好的 吸收理解

七、学习设计评价 1.测试形式与工具(打★) (1)课堂提问★ (2)书面练习★ (4)学生自主网上测试 (5)合作完成作品 八、课后教学设计反思

(3)达标测试 (6)其他

本节课学习探究中,师生活动较多,主要模式为学生的探究式发现学习,老 师起着辅助引导的作用, 通过本节课的学习学生掌握了对数函数的概念、图像以 及性质,对反函数的知识也有了初步的了解。


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