_高中数学2.2.1第2课时对数的运算课时作业新人教A版必修1

活页作业(十九) 知识点及角度 基础 对数恒等式 对数运算性质 换底公式 综合问题 5 1、2、8 6 对数的运算 难易度及题号 中档 稍难 4、7 3 9、11 10、12 9 1.log3 +2log310=( 100 A.0 C.2 ) B.1 D.3 9 解析:原式=log3 +log3100=log39=2. 100 答案:C 2.已知 log32=a,3 =5,则 log3 30用 a,b 表示为( 1 A. (a+b+1) 2 1 C. (a+b+1) 3 1 B. (a+b)+1 2 D.. +b+1 2 b ) a 1 1 1 b 解析:由 3 =5 得,b=log35,而 log3 30= (log310+1)= (log35+log32+1)= (a 2 2 2 +b+1),故选 A. 答案:A 3.设 log34·log48·log8m=log416,则 m 的值为( A. 1 2 B.9 D.27 ) C.18 lg 4 lg 8 lg m 2 解析:由题意得 · · =log416=log44 =2. lg 3 lg 4 lg 8 ∴ lg m =2,即 lg m=2lg 3=lg 9. lg 3 ∴m=9.故选 B. 答案:B 1 4.定义新运算“&”与“*”:x&y=x ( ) A.奇函数 C.非奇非偶函数 ?x&3?+1 解析:因为 f(x)= x 3*2 = y-1 ?x&3?+1 ,x*y=log(x-1)y,则函数 f(x)= 是 x 3*2 B.偶函数 D.既是奇函数又是偶函数 x +1 x +1 = (x≠0), x= log?3-1?2 log22 x x 2 2 x3-1+1 2 2 ?-x? +1 x +1 且 f(-x)= =- =-f(x), -x x 所以 f(x)为奇函数.故选 A. 答案:A 5.计算: =______. 解析: 答案:-4 . 6.(log43+log83)(log32+log98)=________. 解析:原式=? =? = ?lg 3+lg ?lg 4 lg 3??lg 2 lg + ?? 8??lg 3 lg 8? ? 9? ? lg 3 + lg 3 ??lg 2+3lg 2? ?? ? ?2lg 2 3lg 2??lg 3 2lg 3? 5lg 3 5lg 2 25 · = . 6lg 2 2lg 3 12 25 答案: 12 1? 7.求值:(1) ?lg 32+log4 16+6lg 5? (2)(lg 2) +lg 2·lg 50+lg 25. 1? ?1?6? 1 1 解:(1)原式= ?lg 32+2+lg? ? ?+ lg 5? ?2? ? 5 5 1 1?? 1? ? = ?2+lg?32× × ?? 64 5?? 5? ? 1? 1? = ?2+lg ? 10 5? ? 2 1? 1 1 + lg . 2? ? 5 5 2 = 1 [2+(-1)] 5 1 = . 5 (2)∵lg 2+lg 5=lg(2×5)=lg 10=1. ∴原式=(lg 2) +lg 2·lg(2×5 )+lg 5 =(lg 2) +lg 2·(lg 2+2lg 5)+2lg 5 =(lg 2) +(lg 2) +2lg 2·lg 5+2lg 5 =2(lg 2) +2lg 2·lg 5+2lg 5 =2lg 2·(lg 2 +lg 5)+2lg 5 =2lg 2+2lg 5=2(lg 2+lg 5)=2. 2 2 2 2 2 2 2 8 x 8.已知 2 =3,log4 =y,则 x+2y 等于( 3 A.3 C.4 解析:∵2 =3,∴x=log23. 8 又 log4 =y, 3 8 ∴x+2y=log23+2log4 3 =log23+2(log4 8-log43) 1 ?3 ? =log23+2? log22- log23? 2 ?2 ? =log23+3-log23=3.故选 A. 答案:A x ) B.8 D.log48 6 ? 1? 9.已知 f(x)=kx+ -4(k∈R),f(lg 2)=0,则 f?lg ?=________. x ? 2? 解析:f(lg 2)=klg 2+ 6 -4=0, lg 2 6 4- lg 2 4lg 2-6 ∴k= = , lg 2 lg 2·lg 2 f?lg ?= 2 ? 1? 4lg 2-6 ·(-lg 2)- 6 -4=-8. lg 2 ? ? lg 2·lg 2 * 2 2 2 答案:-8 10.若 a,b,c∈N ,且满足 a +b =c , 3 (1)求 log2?1+ (2)若 log4?1+ 2 ? ? ? ? b+c? ? a-c?的值. +log2?1+ ? a ? b ? ? ? b+c? 2 =1,log8(a+b-c)= ,求 a,b,c 的值. a ? 3 ? 2 2 解:(1)∵a +b =c , ∴log2?1+ ? ? b+c? ? a-c? +log2?1+ a ? b ? ? ? ? b+c?? a-c?? ?1+ b ?? a ? ?? ?? ab =log2??1+ ?? ?? ?a+b+c??a+b-c? =log2 =log2 a2+b2-c2+2ab 2ab =log2 =1. ab ab (2)∵log4?1+ ∴ ? ? b+c? =1, a ? ? ① a+b+c =4.即 3a-b-c=0 a 2 ∵log8(a+b-c)= , 3 ∴a+b-c=4 ∵a +b =c 2 2 2 ② ③ * 且 a,b,c∈N , ∴由①②③解得 a=6,b=8,c=10. 11.已知 a,b,c 是△ABC 的三边,并且关于 x 的二次方程 x -2x+lg(c -b )-2lg a +1=0 有等根,试判断

相关文档

辅导)高中数学 2.2.1第2课时 对数的运算课时作业(含解析)新人教A版必修1
【优化指导】高中数学 2.2.1第2课时 对数的运算课时作业 新人教A版必修1
高中数学2.2第17课时对数的运算课时作业新人教A版必修1
高中数学 2.2.1 第2课时 对数的运算课时作业 新人教A版必修1
2019高中数学 2.2.1对数与对数运算(第2课时)课时作业 新人教A版必修1
2016高中数学 2.2.1第2课时 对数的运算课时作业(含解析)新人教A版必修1
2019高中数学 2.2.1对数与对数运算(第1课时)课时作业 新人教A版必修1
高中数学 2.2.1-2对数的运算课时作业 新人教A版必修1
电脑版