湖北省各地2016届高三最新数学文试题分类汇编:导数及其应用 Word版含答案

湖北省各地 2018 届高三最新数学文试题分类汇编 导数及其应用 一、选择、填空题 1、(黄冈市 2016 高三 3 月质量检测)函数 f(x)=excosx 在点(0,f(0))处的切线方程为 2、(荆、荆、襄、宜四地七校联盟 2016 届高三 2 月联考)设曲线 y ? 一点 ( x, y ) 处切线斜率为 g ( x) ,则函数 y ? x g ( x) 的部分图象可以为( 2 。 a 2 ? 1 sin x ( a ? R )上任 ) A B C D x 3、(荆门市 2016 届高三元月调考)函数 f(x) =xe 在点 A(0,f(0))处的切线斜率为 A.0 B. 1 C.1 D.e 4、(荆州市 2016 届高三第一次质量检测)已知函数 f ( x) ? 间 [?2, a] 上单调递增,则实数 a 的取值范围是 5、(武汉市 2016 届高中毕业班二月调研)过曲线 C:y= x ln x 上点(1, f ?1? )处的切线方程 为 。 1 3 x ? x 2 ? ax ? 1 ,若函数 f ( x) 在区 3 6、 (襄阳市普通高中 2016 届高三统一调研)设函数 f ( x) ? x3 ? ax2 ? x ? 1 在点(1,f (1))的切线与直线 x + 2y-3 = 0 垂直,则实数 a 等于 A.1 B.2 C .3 D.4 7、(孝感市六校教学联盟 2016 届高三上学期期末联考)曲线 y ? x3 ? 2x ? 4 在点 (1 , 3) 处的切线的 倾斜角为( A.45° ) B. 30° C.60° D.120° 8、 (宜昌市 2016 届高三 1 月调研) 若点 P 是曲线 y ? x 2 ? ln x 上任意一点, 则点 P 到直线 y ? x ? 2 的最小距离为 A、 2 B、1 C、 2 2 D、 3 9、(宜昌市 2016 届高三 1 月调研)已知函数 f ( x) ? ln s ? tan ? (? ? (0, 若存在 0 ? x0 ? 1 使得 f '( x0 ) ? f ( x0 ) 成立,则实数 ? 的取值范围是 ? 2 )) 的导函数为 f '( x) , 10、(湖北省八校 2016 届高三第一次(12 月)联考)若函数 y ? f ? x ? 对任意 x ? ( ? ? ? , ) 满足 2 2 f ? ? x ? cos x ? f ? x ? sin x ? 0, 则下列不等式成立的是 A. 2 f ( ? ? ) ? f (? ) B. 2 f ( ) ? f ( ) C. f (0) ? 2 f ( ) 3 4 3 4 3 ? ? ? ? D. f (0) ? 2f( ) 4 ? 参考答案: 1、 x ? y ? 1 ? 0 6、A 7、A 2、B 8、A 3、C 4、[1, ??) 10、A 5、 y ? x ? 1 ? ? 9、 ( , ) 4 2 二、解答题 1、(黄冈市 2016 高三 3 月质量检测) 已知函数 f(x) =lnx-mx+m. (I)求函数 f(x)的单调区间; (JJ)若 f(x)≤0 在 x∈(0,+∞)上恒成立,求实数 m 的取值范围. 2、 (荆、荆、襄、宜四地七校联盟 2016 届高三 2 月联考)已知函数 f ( x) ? ( x ? a ? 1)e ( a ? R ) 2 x 有两个不同的极值点 m, n , (m ? n) ,且 m ? n ? 1 ? mn , (1)求实数 a 的取值范围; (2)当 x ? ?0,2? 时,设函数 y ? m f ( x) 的最大值为 g ( m) ,求 g ( m) ; 3、(荆门市 2016 届高三元月调考) 已知 f(x)=(a -ln x)x-1. (I)不等式 f(x)≤0 对任意 x∈(0,+∞)恒成立,求实数 a 的取值范围; (Ⅱ)已知正项数列 {an } 的前 n 项和为 Sn,且 Sn ? 求证: an (an ? 1) , 2 1 1 1 ? ? ??? ? ? ln an ?1 . a1 a2 an 4、(荆州市 2016 届高三第一次质量检测)已知函数 f(x)满足对于任意错误!未找到引用源。 (1)求 f(x)的极值; (2)设 f(x)的导函数为 f '( x) ,试比较 f(x)与 f '( x) 的大小,并说明理由. 5、(湖北省七市(州)2016 届高三 3 月联合调研) 己知曲线 y=f(x)在点(1,0)处的切线 方程为 y=x-l. (I)求 a,b; (Ⅱ)求 f(x)的最大值; 设 n∈N+,a,b∈R,函数 f(x)= a ln x +b, xn (Ⅲ)设 c>0 且 c≠l,已知函数 g(x)=logcx-xn 至少有一个零点,求 c 的最大值. 6、(武汉市 2016 届高中毕业班二月调研)已知函数 f ?x ? = x ? ln x ? 1 。 2 (I)求 f ?x ? 的单调区间,且指出函数 f ?x ? 的零点个数; (Ⅱ)求关于 x 的方程 ax ? 1 ? ln x 有两解,求实数 a 的取值范围。 2 7、(武汉市武昌区2016届高三元月调研)已知函数 f ( x) ? (? x ? 1) ln x ? x ? 1 . (Ⅰ)若 ? =0,求 f ( x) 的最大值; (Ⅱ)若曲线 y ? f ( x) 在点 (1, f (1)) 处的切线与直线 x ? y ? 1 ? 0 垂直,证明: 8、(襄阳市普通高中 2016 届高三统一调研)已知函数 f ( x) ? ln x . (1)若曲线 g ( x) ? f ( x) ? (2)若 h( x) ? f ( x) ? f ( x) ?0 x ?1 a ? 1 在点(2,g (2))处的切线与直线 x + 2y-1 = 0 平行,求实数 a 的值。 x b( x

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