2.1.5两点间距离公式(北师大必修2)

阜阳十中校本课程◆高一级部数学学科必修 2◆导学案 第二章第一节 课题：两点间的距离公式 第一课时 修编教师 牛化杰

§2.1.5 两点间的距离公式
【学习目标】1、了解两点间距离公式的推导过程；熟练掌握两点间的距离公式、中点 公式； 2、灵活运用两点间的距离公式和中点公式解题； 【学习重点】两点间的距离公式中点公式的推导。 【学习难点】两点间的距离公式中点公式的应用。 【学习方法】自主学习，合作探究，教师及时点拨。 【问题情境】 思考 1:在 x 轴上，已知点 P1(x1，0)和 P2(x2，0)，那么点 P1 和 P2 的距离为多少？ 思考 2:在 y 轴上，已知点 P1(0，y1)和 P2(0，y2)，那么点 P1 和 P2 的距离为多少？ 思考 3:已知 x 轴上一点 P1(x0，0)和 y 轴上一点 P2(0，y0)，那么点 P1 和 P2 的距离为多 少？ 思考 4:在平面直角坐标系中，已知点 A(x，y) ，原点 O 和点 A 的距离 d(O,A) 思考 5:一般地，已知平面上两点 A(x1，y1)和 B(x2，y2)，利用上述方法求点 A 和 B 的距 离。 1、公式：A（x1,y1） 、B(x2,y2)两点间的距离，用 AB 表示为
AB ?

D 的坐标。

【目标检测】 1、已知：A（1，1）B（5，3）C（0，3）求证：三角形 ABC 是直角三角形

2、已知 A（x1，y1）, B（x2，y2） ，M(x,y)是线段 AB 的中点，试推导出中点公式。

【总结提升】

( x2 ? x1) ? ( y2 ? y1)
2

2

【典型例题】 【例 1】已知 A（2、-4） 、B（-2，3） ，求 AB 【例 2】已知：点 A(1，2)，B(3，4)，C(5，0) 求证：三角形 ABC 是等腰三角形。 【学后反思】 【作业布置】教材 P80 第 1、2 题

【例 3】证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和的两倍.

【我的困惑】

【例 4】已知 :平行四边形 ABCD 的三个顶点坐标 A(- 3,0),B(2,-2),C(5,2).求:顶点
班级 姓名 第 组 学生评价 教师评价 1