人教版高中数学选修2-3《概率》周练试卷

概率精练试题 一、选择题( 小题,每小题 分) 1.先后抛掷骰子三次,则至少一次正面朝上的概率是( A. ) 1 8 30 40 B. 3 8 12 40 C. 5 8 12 30 D. 7 8 ) 2.在 40 根纤维中, 有 12 根的长度超过 30mm , 从中任取一根, 取到长度超过 30mm 的纤维的概率是 ( A. B. C. D.以上都不对 3.考察正方体 6 个面的中心,从中任意选 3 个点连成三角形,再把剩下的 3 个点也连成三角形,则所得的 两个三角形全等的概率等于 A.1 B. 1 2 C. 1 3 D. 0 4.锅中煮有芝麻馅汤圆 6 个,花生馅汤圆 5 个,豆沙馅汤圆 4 个,这三种汤圆的外部特征完全相同。从中 任意舀取 4 个汤圆,则每种汤圆都至少取到 1 个的概率为( A. ) 8 91 B. 25 91 C. 48 91 D. 60 91 5. ABCD 为长方形,AB=2,BC=1,O 为 AB 的中点,在长方形 ABCD 内随机取一点,取到的点到 O 的距 离大于 1 的概率为 A. ? 4 B. 1 ? ? 4 C. 6.在区间[-1,1]上随机取一个数 x, cos A. 1 3 B. 2 ? ?x 1 的值介于 0 到 之间的概率为( 2 2 1 2 C. D. 2 3 ? 8 D. 1 ? ? 8 ). 7.甲、乙、丙,3 人用擂台赛形式进行训练,每局 2 人进行单打比赛,另 1 人当裁判,每一局的输方当下 一局的裁判,由原来的裁判向胜者挑战.半天训练结束时,发现甲共打了 12 局,乙共打了 21 局,而丙共当 裁判 8 局.那么整个比赛的第 10 局的输方 ( ) ? A? 必是甲 ? B ? 必是乙 ? C ? 必是丙 ? D? 不能确定 1 ,则 P ? EF ? 的值等于 4 1 D. 2 8.若事件 E 与 F 相互独立,且 P ? E ? ? P ? F ? ? A. 0 B. 1 16 C. 1 4 9.某一批花生种子,如果每 1 粒发芽的概率为 A. 16 625 B. 96 625 4 ,那么播下 4 粒种子恰有 2 粒发芽的概率是 5 192 256 C. D. 625 625 10.甲、乙两人进行乒乓球比赛,比赛规则为“3 局 2 胜”,即以先赢 2 局者为胜.根据经验,每局比赛中甲获 胜的概率为 0.6,则本次比赛甲获胜的概率是 A.1 0.216 B.0.36 C.0.432 D.0.648 11.某一批花生种子,如果每 1 粒发芽的概率为 4 ,那么播下 3 粒种子恰有 2 粒发芽的概率是 5 D. A. 12.若 A. B. ,且 B. C. ,则 P( C. 2 )的值为 ( D. ) 13.数据 a1 , a2 , a3 ,..., an 的方差为 ? ,则数据 2a1 , 2a2 , 2a3 ,..., 2an 的方差为( A. ) ?2 2 B. ? 2 C. 2? 2 D. 4? 2 14.一套重要资料锁在一个保险柜中,现有 n 把钥匙依次分给 n 名学生依次开柜,但其中只有一把真的可以 打开柜门,平均来说打开柜门需要试开的次数为 A. 1 B. n C. ( ) n ?1 2 D. n ?1 2 二、填空题( 小题,每小题 分) 15.(07 年全国卷Ⅱ理)在某项测量中,测量结果?服从正态分布 N(1,?2) (?>0) ,若?在(0,1)内取值的 概率为 0.4,则?在(0,2)内取值的概率为 。 16.(2009 年上海卷理)某学校要从 5 名男生和 2 名女生中选出 2 人作为上海世博会志愿者,若用随机变 量 ? 表示选出的志愿者中女生的人数,则数学期望 E? ____________(结果用最简分数表示). 17.(06 年湖北卷)接种某疫苗后,出现发热反应的概率为 0.80,现有 5 人接种了该疫苗,至少有 3 人出 现发热反应的概率为 。 (精确到 0.01) 18.(06 年上海卷理)两部不同的长篇小说各由第一、二、三、四卷组成,每卷 1 本,共 8 本.将它们任意 地排成一排,左边 4 本恰好都属于同一部小说的概率是 (结果用分数表示). 19.(2009 江苏卷)现有 5 根竹竿,它们的长度(单位:m)分别为 2.5,2.6,2.7,2.8,2.9,若从中一次 随机抽取 2 根竹竿,则它们的长度恰好相差 0.3m 的概率为 三、解答题( 小题,每小题 分) 20.(本题满分 12 分)某车间在三天内,每天生产 10 件某产品,其中第一天,第二天分别生产出了 1 件、 n 件次品,而质检部每天要从生产的 10 件产品中随意抽取 4 件进行检查,若发现有次品,则当天的产品不 . 能通过。 (1)求第一天通过检查的概率; (2)若 (1 ? 2 x)5 的第三项的二项式系数为 5n ,求第二天通过检查的概率; 21.(本题满分 14 分)先后 2 次抛掷一枚骰子,将得到的点数分别记为 a,b. (1)求直线 ax+by+5=0 与圆 x 2 ? y 2 ? 1相切的概率; (2)将 a,b,5 的值分别作为三条线段的长,求这三条线段能围成等腰三角形的概率. 23.(本小题满分 12 分) 甲、乙两篮球运动员进行定点投篮,每人各投 4 个球,甲投篮命中的概率为 (Ⅰ )求甲至多命中 2 个且乙至少命中 2 个的概率; (Ⅱ )若规定每投篮一次命中得 3 分,未命中得-1 分,求乙所得分数 η 的概率分布和数学期望. 24.(09 年崇文区期末理) (13 分) 射击运动员在双项飞碟比赛中,每轮比赛连续发射两枪,击中两个飞靶得 2 分,击中一个飞靶得 1 分,不击中飞靶得 0 分,某射击运动员在每轮比赛连续发射两枪时,第一枪命中率为 1 2 ,乙

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