2018眉山市高二上期数学9-10月份押题卷参考答案

2018 年仁寿一中高二上期 9-10 月份月考押题卷 参考答案 一.空间几何体结构 和三视图及直观图及体积与表面积 1. 【答案】D 【解析】如图 1 所示,等腰梯形 A′B′C′D′为水平放置的原平面图形的直观图,作 D′E′∥A′B′ 交 B′C′于 E′,由斜二测直观图画法规则,直观图是等腰梯形 A′B′C′D′的原平面图形为如图 2 所示的直角梯形 ABCD,且 AB=2,BC= 1 ? 2 ,AD=1,所以 SABCD= 2 ? 2 . 2. 【答案】D 【解析】 被截去的四棱锥的三条可见侧棱中有两条为长方体的面对角线,它们在右侧面上 的投影与右侧面(长方形)的两条边重合,另一条为体对角线,它在右侧面上的投影与右侧 面的对角线重合,对照各图,只有选项 D 符合. 3. 【答案】B 【解析】棱柱中也存在互相平行的侧面,故 A 错;棱柱上、下底面的距离叫棱柱的高,若 侧棱与底面垂直,则侧棱长即为高;若侧棱与底面不垂直,则侧棱长就不是棱柱的高,故 C 错;长方体是棱柱,其底面为平行四边形,故 D 错.综上.选 B. 4. 【答案】C 【解析】圆锥是直角三角形绕直角边旋转得到的,如果绕斜边旋转就不是圆锥,A 不正确, 圆柱夹在两个平行于底面的截面间的几何体才是旋转体,故 B 不正确,通过圆台侧面上一 点,有且只有一条母线,故 D 不正确. 故选 C 5. 【答案】B 【解析】∵小球半径为 1,下面放 4 个小球,中间放大球,上面再放 4 个小球,这相 h 才能 最小, 下面 4 个小球的 4 个圆心跟中间大球的圆心形成一个四棱锥, 这四棱锥的四棱锥底面 是个边长为 2 的正方形,对角线的一半是 2 ,斜边是 3,∴这个四棱锥的高 H ? 32 ? ( 2) 2 ? 7 ,∴h 的最小值 hmin ? 2(1? H ) ? 2 ? 2 7 .故选:B. 6. 【答案】63 【 解 析 】 画 出 轴 截 面 , 如 下 图 , 过 A 作 AM ⊥ BC 于 M , 则 BM=5 - 2=3 ( cm ) , ,∴ S四边形ABCD ? AM ? AB2 ? BM 2 ? 9 (cm) (4 ? 10) ? 9 63(cm 2 ) 。 2 7. 【答案】 2 3R 【解析】由题意可知,球内接于正三棱柱的截面图是一个半径为 R 的圆内接于正三角形, 故可求得正三角形的边长为 2 3R ,即这个三棱柱的底面边长为 2 3R 。 8. 【答案】 B 【解析】 正三棱锥的底面面积为 3 3 1 3 3 2 , 高为 , 则体积为 ? . ? ? 4 3 3 4 3 12 9. 【答案】 D 【解析】 设圆锥的底面半径为 r , 则母线长 l ? 2r, S底 ? ? r 2 , S侧 ? ? rl ? 2? r 2 , ? S侧 ? 2S底 . 10.【答案】A 【解析】 S侧面积 ? ? (r ? 3r )l ? 84? , r ? 7 11.【答案】C 【解析】中截面的面积为 4 个单位, 12. 【答案】D【解析】 由三视图得,在正方体 ABCD—A1B1C1D1 中,截去四面体 A—A1B1D1,如 图所示,设正方体棱长为 a,则 VA? A1B1D1 ? 3 V1 1 ? 2 ? 4 7 ? ? V2 4 ? 6 ? 9 19 D1 C1 1 1 3 1 3 ? a ? a ,故剩余几 3 2 6 A1 D B1 C 1 3 5 3 何体体积为 a ? a ? a ,所以截去部分体积与剩余部分体积的比 6 6 1 值为 ,故选 D. 5 A B 13.【答案】 B【解析】该几何体是有一个球和一个圆柱组合而成的,故体积是两体积之和. 14. 【答案】B 【解析】如图所示,由题意可知:球心在三棱柱上、下底面的中 心 O1 、 O2 的连线的中点 O 处,连接 O1B 、 O1O 、 OB ,其中 OB 即为球的半 径 R , 由 题 意 知 : O1 B ? 2 2 3 3 , ? a? a所 以 半 径 3 2 3 2 2 7? a 2 ? a ? ? 3 ? 7a 2 , 所以球的表面积是 S ? 4? R ? , 故选 B. R ? ? ? ?? a ? ? ? 3 12 ?2? ? ? 3 ? 15. 【答案】C 【解析】由题意可知 ?SAC 和 ?SBC 是两个全等的直角三角形,过直角顶点 2 0 A, B 分别作斜边上的高线 AH , BH , 由于 ?ASC ? ?BSC ? 30 , 求得 AH ? BH ? 3 , 所以等边 ?ABH 的面积为 S?ABH ? 3 3 3 ? ( 3)2 ? ,所求棱锥 S ? ABC 的体积等于以 4 4 ?ABH 为 底 的 两 个 小 三 棱 锥 的 体 积 的 和 , 其 高 的 和 即 为 球 的 直 径 SC , 故 1 3 3 VS ? ABC ? ? ?4 ? 3 . 3 4 二.点线面空间位置关系 (空间位置关系) 1. 【答案】D【解析】四点共面时有 1 个平面,四点不共面时有 4 个平面.故选 D 2. 【答案】C 【解析】 如下图,三个平面相交的截面图是下面两种情况时,把空间分成 6 个部分. 3. 【答案】③ 4. 【答案】A 【解析】 ①错,如教室的墙角,可知垂直于同一直线的两直线可能相交;② 错,方向相反时两角互补;④错,有无数条;只有③正确. 5. 【答案】B 【解析】①④均为假命题.①可举反例,如 a、b、c 三线两两垂直. ④如图甲时,c、d 与异面直线 l1 、 l2 交于四个点,此时 c、d 异面,一定不会平行; 当点 A 在直线 a 上运动(其余三点不动),会出现点 A 与 B 重合的情形,如图乙 所示,此时 c、d 共面相交.故选 B 6. 【答案】 D 【解析】 A∈ ? , AB∥ l , 则 AB ? ? , AC⊥ l , C 点未必在 ?

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