2018眉山市高二上期数学9-10月份押题卷参考答案


2018 年仁寿一中高二上期 9-10 月份月考押题卷 参考答案 一.空间几何体结构 和三视图及直观图及体积与表面积 1. 【答案】D 【解析】如图 1 所示,等腰梯形 A′B′C′D′为水平放置的原平面图形的直观图,作 D′E′∥A′B′ 交 B′C′于 E′,由斜二测直观图画法规则,直观图是等腰梯形 A′B′C′D′的原平面图形为如图 2 所示的直角梯形 ABCD,且 AB=2,BC= 1 ? 2 ,AD=1,所以 SABCD= 2 ? 2 . 2. 【答案】D 【解析】 被截去的四棱锥的三条可见侧棱中有两条为长方体的面对角线,它们在右侧面上 的投影与右侧面(长方形)的两条边重合,另一条为体对角线,它在右侧面上的投影与右侧 面的对角线重合,对照各图,只有选项 D 符合. 3. 【答案】B 【解析】棱柱中也存在互相平行的侧面,故 A 错;棱柱上、下底面的距离叫棱柱的高,若 侧棱与底面垂直,则侧棱长即为高;若侧棱与底面不垂直,则侧棱长就不是棱柱的高,故 C 错;长方体是棱柱,其底面为平行四边形,故 D 错.综上.选 B. 4. 【答案】C 【解析】圆锥是直角三角形绕直角边旋转得到的,如果绕斜边旋转就不是圆锥,A 不正确, 圆柱夹在两个平行于底面的截面间的几何体才是旋转体,故 B 不正确,通过圆台侧面上一 点,有且只有一条母线,故 D 不正确. 故选 C 5. 【答案】B 【解析】∵小球半径为 1,下面放 4 个小球,中间放大球,上面再放 4 个小球,这相 h 才能 最小, 下面 4 个小球的 4 个圆心跟中间大球的圆心形成一个四棱锥, 这四棱锥的四棱锥底面 是个边长为 2 的正方形,对角线的一半是 2 ,斜边是 3,∴这个四棱锥的高 H ? 32 ? ( 2) 2 ? 7 ,∴h 的最小值 hmin ? 2(1? H ) ? 2 ? 2 7 .故选:B. 6. 【答案】63 【 解 析 】 画 出 轴 截 面 , 如 下 图 , 过 A 作 AM ⊥ BC 于 M , 则 BM=5 - 2=3 ( cm ) , ,∴ S四边形ABCD ? AM ? AB2 ? BM 2 ? 9 (cm) (4 ? 10) ? 9 63(cm 2 ) 。 2 7. 【答案】 2 3R 【解析】由题意可知,球内接于正三棱柱的截面图是一个半径为 R 的圆内接于正三角形, 故可求得正三角形的边长为 2 3R ,即这个三棱柱的底面边长为 2 3R 。 8. 【答案】 B 【解析】 正三棱锥的底面面积为 3 3 1 3 3 2 , 高为 , 则体积为 ? . ? ? 4 3 3 4 3 12 9. 【答案】 D 【解析】 设圆锥的底面半径为 r , 则母线长 l ? 2r, S底 ? ? r 2 , S侧 ? ? rl ? 2? r 2 , ? S侧 ? 2S底 . 10.【答案】A 【解析】 S侧面积 ? ? (r ? 3r )l ? 84? , r ? 7 11.【答案】C 【解析】中截面的面积为 4 个单位, 12. 【答案】D【解析】 由三视图得,在正方体 ABCD—A1B1C1D1 中,截去四面体 A—A1B1D1,如 图所示,设正方体棱长为 a,则 VA? A1B1D1 ? 3 V1 1 ? 2 ? 4 7 ? ? V2 4 ? 6 ? 9 19 D1 C1 1 1 3 1 3 ? a ? a ,故剩余几 3 2 6 A1 D B1 C 1 3 5 3 何体体积为 a ? a ? a ,所以截去部分体积与剩余部分体积的比 6 6

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