黑龙江省哈尔滨市第三十二中学2014-2015学年高一上学期期末考试数学试题

黑龙江省哈尔滨市第三十二中学 2014-2015 学年高一上学期期末考试 数学试题 一、选择题(每小题 4 分,共 48 分) 1.设集合 U ? ?0,1,3,5,6,8 A. ?0,2,3,6? ?, A ? ?1,5,8?,B ? {2} ,则 (CU A) ? B ? ---------( C. ? 1,2,5,8? D. ? ) B. ?0,3,6? 2.下列区间中,使函数 y ? sin x 为增函数的是-----------------------------( A. [0, ? ] 0 ) B. [ ? 3? 2 , 2 ] C. [ ? ? ? , ] 2 2 D. [? , 2? ] ) 3. sin 390 ? ---------------------------------------------------------( 1 3 3 C. D. ? 2 2 2 4.已知 a ? ( x,3) , b ? (3,1) ,且 a ? b ,则 x 等于---------------------------( A. B. ? A.1 5.要得到 y ? sin(2 x ? B.-9 C.9 D.—1 1 2 ) 2? ) 的图像,需要将函数 y ? sin 2 x 的图像------------( ) 3 2? 2? A.向左平移 个单位 B.向右平移 个单位 3 3 ? ? C.向左平移 个单位 D.向右平移 个单位 3 3 ?5 tan ? ? , 则 sin ? ? --------------------------( 6.已知角 ?在第四象限, ) 12 1 1 5 5 A. B. ? C. ? D. 5 5 13 13 1 7.已知 sin ? ? cos ? ? ,则 sin 2? ? ------------------------------------( ) 3 1 1 8 8 A. B. ? C. D. ? 2 2 9 9 8.已知 a , b 满足: | a |? 3 , | b |? 2 , | a ? b |? 4 ,则 | a ? b |? ------------------( A. 3 9. sin ? ? B. 10 C.3 D.10 ) ) 3 ? ? , ? ? ( , ?),则 cos( ? ?) ? ------------------------ -------( 5 2 4 B. ? ? A. ? 2 10 ? 2 5 ? ? C. ?7 2 10 ? ? D. 7 2 10 ) 10.已知向量 a ? (1,2), b ? (?2, m),且 a // b , 则2 a ? 3 b ? ------------------( A.(-5,-10) B.(-4,-8) 2 C.(-3,-6) D.(-2,-4) ) 11. 设 tan?, tan?是方程x ? 3x ? 2 ? 0的两根, tan( ? ? ?)的值为---------( A.-1 B.3 C.1 D.—3 12. 函数 y ? sin x ? cos( x ? A. ?? 2,2 ? ? )的值域为 ---------------------------------( 6 ? 3 3 , B. ?? 1,1 ? C. ? 3, 3 ? D. ?? ? 2 2 ) ? ? 二、填空题(每空 4 分,共 16 分) 13.已知扇形的圆心角为 120 ,半径为 3 ,则扇形的面积是 14.已知 ABCD 为平行四边形,A(-1,2),B(0,0),C(1,7),则D点坐标为 15.函数 y ? sin x 的定义域是 16.给出下列五个命题: ①函数 y ? 2sin(2 x ? . 0 ? 3 ) 的一条对称轴是 x ? ②函数 y ? tan x 的图象关于点( ? ,0)对称; 2 5? ; 12 ③正弦函数在第一象限为增函数; ④若 sin(2 x1 ? ? ) ? sin(2 x2 ? ) ,则 x1 ? x2 ? k? ,其中 k ? Z 4 4 (填写正确命题前面的序号) ? 以上四个命题中正确的有 哈 32 中 2014~2015 学年度高一上学期期末考试 数学试题答题卡 一、选择题:(本大题共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分) 二、 填 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 空题: ( 本 大 题 共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分) 13. __ __ 14. 15. 16. 三、解答题(共 36 分) 17.(8 分)已知函数 y ? 3 sin( 1 ? x? ) 2 4 (1)用五点法做出函数一个周期的图象; (2)说明此函数是由 y ? sin x 的图象经过怎么样的变化得到的? ? sin( ? ? ) cos( ? ? ?) tan( ? ? ?) 2 18.(8 分)已知 ? 为第三象限角, f (?) ? . tan( ?? ? 2?) sin( ?? ? ?) (1)化简 f ?? ? ; (2)若 cos( ? ? ?) ? 1 ,求 f ?? ? 的值. 5 19.(10 分)已知向量 a , b 的夹角为 60 ,且 | a |? 2 , | b |? 1 , ? ? (b ? a ) ; 求:(1) 2 a ? ? ? (2) | a ? b | . 20.(10 分)已知 a ? (1, 2) , b ? (?3,2) ,当 k 为何值时, (1) ka ? b 与 a ? 3b 垂直? (2) ka ? b 与 a ? 3b 平行?平行时它们是同向还是反向? ?

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