2013年广东省中考数学试卷及答案(word解析版)

2013 年广东省初中毕业生学业考试 数 学 说明:1. 全卷共 4 页,考试用时 100 分钟.满分为 120 分. 2.答题前,考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己准考证号、姓 名、试室号、座位号,用 2B 铅笔把对应号码的标号涂黑. 3.选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂 黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试题上. 4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区 域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使 用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 5.考生务必保持答题卡的整洁.考试结束后,将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题(本大题 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)在每小题列出的四个选项中,只有一 个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1. 2 的相反数是 A. ? 1 2 B. 1 2 C.-2 D.2 答案:C 解析:2 的相反数为-2,选 C,本题较简单。 2.下列几何体中,俯视图为四边形的是 答案:D 解析:A、B、C 的俯视图分别为五边形、三角形、圆,只有 D 符合。 3.据报道,2013 年第一季度,广东省实现地区生产总值约 1 260 000 000 000 元,用科学记数法表 示为 A. 0.126×10 元 12 B. 1.26×10 元 12 C. 1.26×10 元 11 D. 12.6×10 元 11 答案:B 解析:科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式,其中 1≤|a|<10,n 为整数.确定 n 的值时, 要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数 绝对值>1 时,n 是正数;当原数的绝对值<1 时,n 是负数. 1 260 000 000 000=1.26× 1012 元 4.已知实数 a 、 b ,若 a > b ,则下列结论正确的是 A. a ? 5 ? b ? 5 B. 2 ? a ? 2 ? b C. a b ? 3 3 D. 3a ? 3b 答案:D 解析:不等式的两边同时加上或减去一个数,不等号的方向不变,不等式的两边同时除以或 乘以一个正数,不等号的方向也不变,所以 A、B、C 错误,选 D。 5.数据 1、2、5、3、5、3、3 的中位数是 A.1 B.2 C.3 D.5 答案:C 解析:将数据由小到大排列为:1,2,3,3,3,5,5,所以中位数为 3。 6.如题 6 图,AC∥DF,AB∥EF,点 D、E 分别在 AB、AC 上,若∠2=50°, 则∠1 的大小是 A.30° B.40° C.50° D.60° 答案:C 解析:由两直线平行,同位角相等,知∠A=∠2=50°, ∠1=∠A=50°,选 C。 7.下列等式正确的是 A. (?1) ?3 ?1 B. (?4) ? 1 0 C. (?2) ? (?2) ? ?2 2 3 6 D. (?5) ? (?5) ? ?5 4 2 2 答案:B - 解析:(-1) 3=-1,(-2)2×(-2)3=25,(-5)4 ? (-5)2=(-5)2,所以, A、C、D 都错,选 B。 8.不等式 5 x ? 1 ? 2 x ? 5 的解集在数轴上表示正确的是 答案:A 解析:解不等式,得 x>2,故选 A。 9.下列图形中,不是 轴对称图形的是 .. 答案:C 解析:圆和正方形都既是轴对称图形又是中心对称图形,等边三角形是轴对称图形,平行四 边形是中心对称图形,故选 C。 10.已知 k1 ? 0 ? k 2 ,则是函数 y ? k1 x ? 1 和 y ? k2 的图象大致是 x 答案:A 解析:直线与 y 轴的交点为(0,-1),故排除 B、D,又 k2>0,双曲线在一、三象限,所 以,选 A。 二、填空题(本大题 6 小题,每小题 4 分,共 24 分)请将下列各题的正确答案填写在答题 卡相应的位置上. 11.分解因式: x 2 ? 9 =________________. 答案: ( x ? 3)( x ? 3) 解析:由平方差公式直接可以分解,原式= x ? 3 = ( x ? 3)( x ? 3) 2 2 12.若实数 a 、 b 满足 a ? 2 ? b ? 4 ? 0 ,则 答案:1 解析:由绝对值及二次根式的意义,可得: ? a2 ? ________. b ?a ? 2 ? 0 ?a ? ?2 a 2 ,所以 ? , ?1 b ?b ? 4 ? 0 ?b ? 4 13.一个六边形的内角和是__________. 答案:720° 解析:n 边形的内角和为(n-2)×180°,将 n=6 代入可得。 14.在 Rt△ABC 中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,则 sinA=________. 答案: 4 5 解析:由勾股定理,得 AB=5,所以 sinA= 4 5 15.如题 15 图,将一张直角三角板纸片 ABC 沿中位线 DE 剪开后,在平面 上将△BDE 绕着 CB 的中点 D 逆时针旋转 180°,点 E 到了点 E′位置, 则四边形 ACE′E 的形状是________________. 答案:平行四边形 解析:C E ' 平行且等于 BE,而 BE=EA,且在同一直线上,所以,C E ' 平 行且等于 AE,故是平行四边形。 16.如题 16 图,三个小正方形的边长都为 1,则图中阴影部分面积的和是__________(结果保留 ? ). 答案: 3? 8 解析:将左下阴影部分对称移到右上角,则阴影部分面积的和为: S= 45 ? ? ?12 90 ? ? ?12 3? + = 8 360 360 ?x ? y ? 1 ?2 x ? y ? 8 三、解答题(一)(本大题

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