2017-2018学年高中数学人教A版必修1:第一章集合与函数概念 单元测试题

第一章 一、选择题 《集合与函数概念》单元测试题 {0} ,其中正确的个数是 D.4 ( ) ( ) 1、以下四个关系: ? ? {0} , 0 ? ? ,{ ? } ? {0} , ? A.1 2、若 A ? x | 0 ? x ? A. ?x | x ? 0? C. 0 ? x ? B.2 C.3 ? 2 , B ? ? x |1 ? x ? 2? ,则 A ? B ? B. ?x | x ? 2? ? ? 2 ? 2 D. ?x | 0 ? x ? 2? 3、若 ?1, a, ? ? 0, a , a ? b ,则 a A.0 C. ?1 ? ? b? a? ? ? 2009 ? b 2009 的值为( B.1 D.1 或 ?1 ) 4、在下列四组函数中,f(x)与 g(x)表示同一函数的是( A. y ? 1, y ? ) x x B. y ? x ? 1 ? x ? 1, y ? x 2 ? 1 C. y ? x, y ? 5 x 5 5、函数 y ? D. y ?| x |, y ? ( x ) 2 x x y ? x 的图象是( y O ) y 1 O y 1 O O 1 -1O x O A O -1 B 1 x O O -1 C x O O -1 D x O 6、设集合 A ? x 0 ? x ? 6 , B ? y 0 ? y ? 2 。从 A 到 B 的对应法则 f 不是映射的是 ( ) ? ? ? ? 1 x 3 1 ?y? x C. f : x ?? 4 ?y? A. f : x ?? ?y? B. f : x ?? 1 x 2 1 ?y? x D. f : x ?? 6 7、若 f ( x ? 1) 的定义域为[1,2],则 f ( x ? 2) 的定义域为( ) A.[0,1] B.[2,3] C.[-2,-1] D.无法确定 8、 是定义在 上的增函数,则不等式 的解集是( ) A.(0 ,+∞) B.(0 , 2) C.(2 ,+∞) D.(2 , 16 ) 7 9、函数 y ? (k ? 2) x ? 1 在实数集上是增函数,则 k 的范围是( A. k ? ?2 B. k ? ?2 C. k ? ?2 ) D. k ? ? 2 10 、 函 数 f ( x ) 的 定 义 域 为 ( a, b) , 且 对 其 内 任 意 实 数 x1 , x2 均 有 : ( x1 ? x2 ) [ f (1 x? ) A.增函数 C.奇函数 ( x) 在 (a, b) 上是 f ( ) ] f0 2 x? ,则 B.减函数 D.偶函数 ) 11、设函数 f ( x) ? 2 x ? 3, g ( x ? 2) ? f ( x) ,则 g ( x) 的表达式是( A. 2 x ? 1 B. 2 x ? 1 C . 2x ? 3 新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞 wxckt@126.com http://www.xjktyg.com/wxc/ 新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞 wxckt@126.com http://www.xjktyg.com/wxc/ D. 2 x ? 7 ) 12、 设f (x) 是 R 上的偶函数, 且在 (0, +∞) 上是减函数, 若 x1<0 且 x1+x2>0, 则 ( A.f(-x1)>f(-x2) C.f(-x1)<f(-x2) 二、填空题:每小题 4 分,共 20 分。 13、著名的 Dirichlet 函数 D( x) ? ? B.f(-x1)=f(-x2) D.f(-x1)与 f(-x2)大小不确定 ?1, x取有理数时 ?0, x取无理数时 ,则 D[ D( x)] . 14、已知 y ? f ( x) 为奇函数,当 x ? 0 时 f ( x) ? x(1 ? x) ,则当 x ? 0 时, 则 f ( x) ? 15 、如果 f ( x) ? x 2 ? x ? a 在 [?1,1] 上的最大值是 2 ,那么 f ( x ) 在 [?1,1] 上的最小值是 _____ 16、已知 f (x) 是定义在 ? ?2, 0 ? ∪ ? 0, 2? 上的奇函数,当 x ? 0 时, y f (x) 的图象如右图所示,那么 f (x) 的值域是 . 3 2 O 2 x 三、解答题:每小题 6 分,共 74 分。 17、已知集合 A ? a , a ? 1,?3 , B ? a ? 3,2a ?1, a ? 1 ,若 A ? B ? ?? 3? 2 2 ? ? ? ? 求实数 a 的值。 18、已知函数 f ( x) ? (1)若 A ? B ,求 a 3? x ? 1 的定义域为集合 A, B ? { x | x ? a} x?2 (2)若全集 U ? {x | x ? 4 } ,a= ?1,求 CU A 及 A ? (CU B) 19.已知集合 A ? x | x 2 ? 3x ? 2 ? 0 ,B={x| ax ? 2 ? 0 },若 A ? B ? A ,求实数 a 的值 所组成的集合. ? ? 20、已知函数 f ( x) ? x ? ax ? 2, x ?[?5,5] , 2 (1)当 a ? ?1 时,求函数 f ( x) 的单调区间。 (2)若函数 f ( x) 在 [?5,5] 上增函数,求 a 的取值范围。 21、已知函数 f ( x) ? ? ? x(2 ? x) (?2 ? x ? 0) 。 ? x(2 ? x) (0 ? x ? 2) (1)判断函数 f ( x) 的奇偶性; (2)求函数 f ( x) 的最值。 22、已知函数 f ( x) ? x 2 ? 4 x ? 3 , (1)若 f (a ? 1)

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