山西省大同市一中2014-2015学年高一数学上学期期末考试试题_图文

山西省大同市第一中学 2014-2015 学年高一上学期期末考试数学试题 第Ⅰ卷 客观卷(共 36 分) 一.选择题(每小题3分,共36分) 1.全集 U={0,1,3,5,6,8 } ,集合 A={ 1,5, 8 }, 为 A.{ 0,2,3,6 } D. ? 2.下列各函数中,表示同一函数的是 A. y ? x 与 y ? loga a ( a ? 0 且 a ? 1 ) x B ={ 2 },则集合 ?CU A? ? B B.{ 0,3,6 } C.{ 1, 2,5,8 } x2 ?1 B. y ? 与 y ? x ?1 x ?1 D. y ? lg x 与 y ? C. y ? x2 ?1 与 y ? x ? 1 1 ?1? ,x?R则 f ? ? ? x ?1 ?2? 2 1 lg x 2 2 3.已知函数 f ? x ? ? A. 1 5 B. 5 4 C. 2 3 D. 4 5 4.下列式子中成立的是 A. log0.4 4 ? log0.4 6 C. 3.5 0.3 B. 1.01 3.4 ? 1.013.5 ? 3.40.3 x D. log7 6 ? log 6 7 5.已知 x0 是函数 f ( x) ? e ? 2x ? 4 的一个零点,若 x1 ? (?1, A. f ? x1 ? ? 0 , f ? x2 ? ? 0 C. f ? x1 ? ? 0 , f ? x2 ? ? 0 x0 ) x2 ? ( x0 , 2) ,则 B. f ? x1 ? ? 0 , f ? x2 ? ? 0 D. f ? x1 ? ? 0 , f ? x2 ? ? 0 6.集合 A ? {2, 3} , B ? {1, 率是 A. 2, 3} 从 A、B 中各取任意一个数,则这两数之和等于 4 的概 2 3 B. 1 3 C. 1 2 D. 1 6 7.在长为 10 cm 的线段 AB 上任取一点 P,并以线段 AP 为边作正方形,这个正方形的面积介 于 25 cm 与 49 cm 之间的概率为 2 2 3 1 2 4 B. C. D. 10 5 5 5 8.如图所示是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图,则该运动员在这五场 A. 比赛中得分的方差为 (注:方差 s ? 2 1 [( x1 ? x) 2 ? ( x2 ? x) 2 ? n ? ( xn ? x) 2 ] ,其中 x 为 x1 , x2 ,…, xn 的平均数) A.5.8 B.6.8 C. 7.8 D. 8.8 9.已知 f ( x) ? g ( x) ? 2 ,且 g ( x) 为奇函数,若 f (2) ? 3 ,则 f (?2) 的值为 A. 0 B. ? 3 2 C. 1 D. 3 10.二次函数 y ? ax ? bx 与指数函数 y ? ( ) x 在同一坐标系中的图象可能是 b a 11.若 x ? R, n ? N * ,规定: H n x ? x( x ? 1)( x ? 2) ????? ( x ? n ? 1) ,例如: 5 x?2 H 4 ?4 ? (?4) ? (?3) ? (?2) ? (?1) ? 24 ,则 f ( x ) ? x ? H 的奇偶性为 A.是奇函数不是偶函数 B.是偶函数不是奇偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数又不是偶函数 a ? ?? 2 ? a ? x ? , ? x ? 1? 2 12.已知函数 f ? x ? ? ? 是 R 上的增函数,那么实数 a 的取值范围是 ?log a x, ? x ≥ 1? ? A. ?1, 2 ? B. ? 1, ? 3 ? 4? ? ? C. ? , 2 ? ?4 ?3 ? ? D. ? 0,1? 第 II 卷 主观卷(共 64 分) 二、填空题(每小题 3 分,共 12 分) 13.如图所示,墙上挂有一块边长为 2 的正方形木板,它的四个角 的空白总分都是以正方形的顶点为圆心,半径为 1 的扇形,某人 向此木板投镖,假设每次击中木板,且击中木板上每一个点处 的可能性都一样,则击中阴影总分的概率为 14.用辗转相除法求两个数 102、238 的最大公约数是 15.阅读下列的程序框图,若输入 m ? 4 , n ? 3 ,则输出 . . a? , i? . (注:框图中的赋值符号“=” ,也可以写成“←”或“:=” ) 16.已知定义在 R 上的奇函数 f ? x ? 在 ? 0, ?? ? 上是增函数, 且 f ? ax ? 1? ≤ f ? x ? 2 ? 对任意 x ? ? ,1? 都成立, 则实数 a 的取值范围是 三.解答题 17. (8 分)设集合 A ? {x | 0 ? 的实数 m 的取值范围: (1) A . ?1 ? ?2 ? x ? m ? 2} , B ? ? x ? x 2 ? 3x ? 0? ,分别求满足下列条件 B?B. B ??; (2) A 18. (8 分)为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试,将 所得数据整理后,画出频率分布直方图(如图所示),图中从左到右各小长方形面积之比为 2∶4∶17∶15∶9∶3,第二小组频数为 12. (1) 第二小组的频率是多少?样本容量是多少? (2) 若次数在 110 以上(含 110 次)为达标,试估计该 学校全体高一学生的达标率是多少? (3) 在这次测试中,学生跳绳次数的中位数落在哪个 小组内?请说明理由. 19. (8 分)现有 6 道题,其中 4 道甲类题,2 道乙类题,张同学从中任取 2 道题解答. 试求:(1) 所取的 2 道题都是甲类题的概率; (2) 所取的 2 道题不是同一类题的概率. 20. (8 分)已知甲、乙两名战士在相同条件下各射靶 10 次,每

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