湖北省监利县第一中学人教版高中数学必修三导学案22样本的频率分布估计总体的分布(无答案)


课题:样本的频率分布估计总体的分布 【学习目标】 1﹑通过实例体会分布的意义和作用。 2、在表示样本数据的过程中,学会列频率分布表,画频率分布直方图、频率折线图 3、通过实例体会 频率分布直方图、频率折线图各自特征,从而恰当地选择上述方法分析样本的分布,准确地做出总体估 计。 【重点】会列频率分布表,画频率分布直方图、频率折线图。 【难点】能通过样本的频率分布估计总体的分布。 【学习过程】 请阅读课本第 65 页到 70 页的内容,尝试回答以下问题: 分析数据的一种基本方法是用图将它们画出来, 或者用紧凑的表格改变数据的排列方式, 作图可以 达到两个目的,一是从数据中提取信息,二是利用图形传递信息。表格则是通过改变数据的构成形式, 为我们提供解释数据的新方式。 下面我们学习的频率分布表和频率分布直方图,则是从各个小组数据在样本容量中所占比例大小 的角度,来表示数据分布的规律。可以让我们更清楚的看到整个样本数据的频率分布情况。 知识点一、频率分布直方图 问题 1、频率分布是指一个样本数据在各个小范围内所占比例的大小。一般用频率分布直方图反映 样本的频率分布。其一般步骤为: 以课本 P67 制定居民用水标准问题为例,经过以上几个步骤画出频率分布直方图。 问题 2、频率分布直方图的特征: (1) 从频率分布直方图可以清楚的看出数据分布的总体趋势。 (2) 从频率分布直方图得不出原始的数据内容,把数据表示成直方图后,原有的具体数据信息就被 抹掉了。 〖探究〗 :同样一组数据,如果组距不同,横轴、纵轴的单位不同,得到的图和形状也会不同。不 同的形状给人以不同的印象,这种印象有时会影响我们对总体的判断,分别以 0.1 和 1 为组距重新作 图,然后谈谈你对图的印象? 问题 3、如果当地政府希望使 85%以上的居民每月的用水量不超出标准,根据频率分布表 2-2 和频率 分布直方图 2.2-1, (见课本 P67)你能对制定月用水量标准提出建议吗? 问题 3。对于任何一个总体,它的密度曲线是否可以被非常准确地画出来?为什么? 知识点三、茎叶图 问题1.茎叶图的概念: 问题 2.茎叶图的特征: (1)用茎叶图表示数据有两个优点:一是从统计图上没有原始数据信息的损失,所有数据信息都 可以从茎叶图中得到;二是茎叶图中的数据可以随时记录,随时添加,方便记录与表示。 (2)茎叶图只便于表示两位有效数字的数据,而且茎叶图只方便记录两组的数据,两个以上的 数据虽然能够记录,但是没有表示两个记录那么直观,清晰。 【例题精析】 〖例 1〗 :下表给出了某校 500 名 12 岁男孩中用随机抽样得出的 120 人的身高 (单位cm) 区间界限 [122,126) [126,130) [130,134) [134,138) [138,142) [142,146) 人数 5 8 10 22 33 20 区间界限 [146,150) [150,154) [154,158) 人数 11 6 5 (1)列出样本频率分布表﹔ (2)一画出频率分布直方图; (3)估计身高小于 134cm的人数占总人数的百分比.。 分析:根据样本频率分布表、频率分布直方图的一般步骤 解: (1)样本频率分布表如右图: (2)其频率分布直方图如下: 分组 频数 频率 解题。 合计 频率/组距 〖例 2〗 :为了了解高一学生的体能情况, 某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数 次测试,将所得数据整理后,画出频率分 布直方图(如图),图中从左到右各小长方 形面积之比为 2:4:17:15:9:3,第二 小

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