高中数学第一章常用逻辑用语1.1.3四种命题间的相互关系作业新人教A版选修1


1.1.3 四种命题间的相互关系 ) ? 命题“若 p 不正确,则 q 不正确”的逆命题的等价命题是( A.若 q 不正确,则 p 不正确 B.若 q 不正确,则 p 正确 C.若 p 正确,则 q 不正确 D.若 p 正确,则 q 正确 ? 下列说法正确的是( ) A.若一个命题的逆命题为真,则它的否命题为假 B.若一个命题的逆命题为真,则它的逆否命题为真 C.若一个命题的逆否命题为真,则它的否命题为真 D.若一个命题的否命题为真,则它的逆命题为真 ? 与命题“能被 6 整除的整数,一定能被 3 整除”等价的命题是( A.能被 3 整除的整数,一定能被 6 整除 B.不能被 3 整除的整数,一定不能被 6 整除 C.不能被 6 整除的整数,一定不能被 3 整除 D.不能被 6 整除的整数,不一定能被 3 整除 ? 下列说法正确的是( ) A.一个命题的逆命题为真命题,则它的逆否命题一定为真命题 B. “a>b”与“a+c>b+c”不等价 C. “非等边三角形的三个内角相等”的逆命题为真命题 D.一个命题的否命题为真命题,则它的逆命题一定为真命题 ? 下列说法错误的是( ) A.命题“若 p,则 q”与命题“若綈 q,则綈 p”互为逆否命题 B.对于一个命题的四种命题可能一个真命题也没有 C.命题“直棱柱的每个侧面都是矩形”为真命题 2 2 D. “若 am <bm ,则 a<b”的逆命题为真命题 ? 给出下列命题: ② 若 x+y=0,则 x,y 互为相反数”的否命题; 2 2 ②“若 x>y,则 x >y ”的逆否命题; 2 ③“若 x≤3,则 x -x-6>0”的否命题; ④“对顶角相等”的逆命题. 其中真命题的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 ) ? 已知命题“若 a+b≥2, 则 a, b 中至少有一个不小于 1”, 则下列说法正确的是( ) A.原命题为真命题,逆命题为假命题 B.原命题为假命题,逆命题为真命题 C.原命题与逆命题均为真命题 D.原命题与逆命题均为假命题 ? [2017·惠州高二期末] 命题“若 a>2,则 a>1”及其逆命题、否命题、逆否命题中, 真命题的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 1 ? 给出下列命题: 2 ①“若 b=3,则 b =9”的逆命题; ②“全等三角形的面积相等”的否命题; 2 ③“若 c≤1,则关于 x 的方程 x +2x+c=0 有实根”; ④“若 A∪B=A,则 A? B”的逆否命题. 其中真命题的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 10 [2017·湖南长郡中学高二月考] 命题“若数列{an}的前 n 项和是 Sn=An2+Bn 的形 ○ 式,则数列{an}为等差数列”的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.0 11 原命题为“若 a>b,则 ac2>bc2” ○ ,关于其逆命题、否命题、逆否命题真假性的判断依 次如下,正确的是( ) A.真,真,真 B.真,真,假 C.假,假,真 D.假,假,假 12 [2017·海南中学期中] 下列命题中为真命题的是( ○ ) A.命题“若 a∥c 且 b∥c,则 a∥b” B.命题“若 x>2017,则 x>0”的逆命题 C.命题“若 xy=0,则 x=0 或 y=0”的否命题 2 D.命题“若 x ≥1,则 x≥1”的逆否命题 13 [2017·西北大学附属中学高二期末] 已知 p(x):x2+2x-m>0,若 p(1)是假命题, ○ p(2)是真命题,则实数

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