初二下期一元一次不等式组与一次函数应用题专项练习[1] 2

例:光华农机租赁公司共有 50 台联合收割机,其中甲型 20 台,乙型 30 台.现将这 50 台联合收割机派 往 A、B 两地区收割小麦,其中 30 台派往 A 地区,20 台派往 B 地区. 两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表: 每台甲型收割机的租金 A 地区 B 地区 1800 元 1600 元 每台乙型收割机的租金 1600 元 1200 元

(1)设派往 A 地区 x 台乙型联合收割机,租赁公司这 50 台联合收割机一天获得的租金为 y(元), 求 y 与 x 间的函数关系式,并写出 x 的取值范围; (2)若使农机租赁公司这 50 台联合收割机一天获得的租金总额不低于 79600 元,说 明有多少种分派方案,并将各种方案设计出来; (3)如果要使这 50 台联合收割机每天获得的租金最高,请你为光华农机租赁公司提 出一条合理建议.

1、某超市销售有甲、乙两种商品,甲商品每件进价 10 元,售价 15 元;乙商品每件进价 30 元,售价 40 元。 (1)若该起市同时一次购进甲、两种商品共 80 件,恰好用去 1600 元,求能购进甲乙两种商品各多 少件? (2)该超市为使甲、 乙两种商品共 80 元的总利润(利润=售价-进价)不少于 600 元, 但又不超过 610 元,请你帮助该超市设计相应的进货方案。

2、绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷 20 吨,桃子 12 吨.现计划租用甲、乙两种货 车共 8 辆将这批水果全部运往外地销售,已知一辆甲种货车可装枇杷 4 吨和桃子 1 吨,一辆乙种货车 可装枇杷和桃子各 2 吨. (1)王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地?有几种方案? (2)若甲种货车每辆要付运输费 300 元,乙种货车每辆要付运输费 240 元,则果农王灿应选择哪 种方案,使运输费最少?最少运费是多少?

3、某商店需要购进甲、乙两种商品共 160 件,其进价和售价如下表:(注:获利=售价-进价) (1)若商店计划销售完这批商品后能获利 1100 元,问甲、乙两种商品应分别购进多少件? (2)若商店计划投入资金少于 4300 元,且销售完这批商品后获利多于 1260 元,请问有哪几种购货方 案? 并直接写出其中获利最大的购货方案. 甲 进价(元/件) 售价(元/件) 15 20 乙 35 45

4、今年 6 月份,我市某果农收获荔枝 30 吨,香蕉 13 吨,现计划租用甲、乙两种货车共 10 辆将这批 水果全部运往深圳,已知甲种货车可装荔枝 4 吨和香蕉 1 吨,一种货车可装荔枝香蕉各 2 吨; (1) 该果农按排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮助设计出来(6 分) (2) 若甲种货车每辆要付运输费 2000 元,乙种货车每辆要付运输费 1300 元,则该果农应选择哪 种方案?使运费最少?最少运费是多少元?(4 分)

5、某工程机械厂根据市场需求,计划生产 A、B 两种型号的大型挖掘机共 100 台,该厂所筹生产资金 不少于 22400 万元,但不超过 22500 万元,且所筹资金全部用于生产此两型挖掘机,所生产的此两型 挖掘机可全部售出,此两型挖掘机的生产成本和售价如下表: 型号 成本(万元/台) 售价(万元/台) A 200 B 240

250 300 (1)该厂对这两型挖掘机有哪几种生产方案? (2)该厂如何生产能获得最大利润? (3)根据市场调查,每台 B 型挖掘机的售价不会改变,每台 A 型挖掘机的售价将会提高 m 万元 (m>0),该厂应该如何生产可以获得最大利润?(注:利润=售价-成本)


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