【名师解析】山东省德州市2014届高三上学期1月月考 数学(理)试题 Word版解析

山东德州市中学 2014 届高三 1 月月考数学理科 理科数学 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. 1.若 i 为虚数单位,图 1 中网格纸的小正方形的边长是 1,复平面内点 Z 表示复数 z,则复 数 的共轭复数是( 1-2i z ) 3 A.- i 5 3 B. i 5 C.-i D.i 2 2. 已知 f ( x) ?| x ? 2 | ? | x ? 4 |的最小值是 n ,则二项式 ( x ? ) 展开式中 x 项的系数为 n 1 x ( ) B. A. 15 ?15 C. 30 D. ?30 4 时,函数 f ? x ? 单调递增, f ? x ?min ? f ? ?2? ? 6 ;当 ?2 ? x ? 4 ,有 f ? x ? ? 6 ;当 x… 有 f ? x ?min ? f ? 4? ? 6 .故函数 f ? x ? 的最小值为 6,即 n ? 6 .则 1? r r 6? r ? r 6?2 r Tr ?1 ? C6 x ? ? ? ? ? ?1? C6 x ,令 6 ? 2r ? 2 ,解得 r ? 2 ,所以所求系数为 ? x? r ? ?1? 2 C62 ? 15 .故正确答案为 A. 考点:1.带有绝对值的函数的最值;2.二项式定理. 3.已知三个不等式:① x ? 4 x ? 3 ? 0 ;② x ? 6 x ? 8 ? 0 ;③ 2 x ?8x ?m ? 0 ﹒要使同时 2 2 2 满足①式和②的所有 x 的值都满足③式,则实数 m 的取值范围是( A. m ? 9 B. m ? 9 C﹒ m? 6 D﹒ 0 ? m? 9 ) 4.已知二次函数 f ( x) ? ax2 ? bx ? c 的导数 f ' ( x), f ' (0) ? 0 , 且 f ( x) 的值域为 [0,??) , 则 f (1) 的最小值为( f ' (0) B. ) A.3 【答案】C 5 2 C.2 D. 3 2 5.执行如图所示的程序框图,如果输出 S ? 3 ,那么判断框内应填入的条件是( A. k? 6 B. k? 7 C. k? 8 D. k? 9 ) s ? 2 log 4 7 ? log 7 8 ? 2 log 4 8 ? 2 ? 考点:1.程序框图;2.对数运算. 3 ? 3 .故正确答案为 B. 2 6.六张卡片上分别写有数字 1,1,2,3,4,5,从中取四张排成一排,可以组成不同的四 位奇数的个数为( A.180 ) B.126 C.93 D.60 7. ( 2013. 淄 博 一 模 ) 在 区 间 ?1,5? 和 ? 2,6? 内 分 别 取 一 个 数 , 记 为 a 和 b , 则 方 程 x2 y 2 ? ? 1? a ? b ? 表示离心率小于 5 的双曲线的概率为( a 2 b2 A. ) 1 2 B. 15 23 C. 17 32 D. 31 32 为 A ?1, 2 ? 、 B ?3,6? ,由此可求出可行域范围内满足 b ? 2a 的面积为 15 ,所以所求概率为 2 8.将三颗骰子各掷一次,记事件 A=“三个点数都不同” ,B=“至少出现一个6点” ,则条 件概率 P A B , P B A 分别是( A. ? ? ? ? ) C. 60 1 , 91 2 B. 1 60 , 2 91 5 60 , 18 91 D. 91 1 , 216 2 9.已知 P(x,y)是直线 kx ? y ? 4 ? 0(k ? 0) 上一动点,PA,PB 是圆 C: x 2 ? y 2 ? 2 y ? 0 的 两条切线,A、B 是切点,若四边形 PACB 的最小面积是 2,则 k 的值为( A.3 【答案】D B. ) 21 2 C. 2 2 D.2 10.若直线 2ax ? by ? 2 ? 0 ? a ? 0, b ? 0? 被圆 x2 ? y 2 ? 2x ? 4 y ? 1 ? 0 截得的弦长为 4, 则 1 4 ? 的最小值是( a b A.16 B.9 ) C.12 D.8 11.点 P 是双曲线 x2 y2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 左支上的一点,其右焦点为 F (c,0) ,若 M 为线 a 2 b2 段 FP 的中点, 且 M 到坐标原点的距离为 A. ?1,8? B. ? 1, c ,则双曲线的离心率 e 的取值范围是 8 D. ? 2,3? ( ) ? 4? ? 3? ? C. ( , ) 4 5 3 3 x2 y 2 12.已知椭圆 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的左、右焦点分别为 F ( 1 ? c,0), F2 (c,0) ,若椭圆上存 a b 在点 P 使 a c ,则该椭圆的离心率的取值范围为( ? sin ?PF sin ?PF2 F1 1F2 B.( ) ) A.(0, 2 ? 1 2 , 1) 2 C.(0, 2 ) 2 D.( 2 ? 1 ,1) 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 4 分,满分 16 分,将答案填在答题纸上) 13.不等式 | 2 x ? 1| ? | x ? 1|? 2 的解集为 . 14.若不等式组 ? 围 2 ? ? x ? x ? 2 ? 0, 的解集中所含整数解只有-2,求 k 的取值范 2 ? 2 x ? ( 5 ? 2 k ) x ? 5 k ? 0 ? . 15.对大于或等于 2 的自然数 m 的 n 次方幂有如下分解方式: 2 =1+3,3 =1+3+5,4 =1+3+5+7;2 =3+5,3 =7+9+11,4 =13+15+17+19. 根据上述分解规律,

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