1.3空间几何体的表面积和体积练习 学生

空间几何体的表面积和体积教案
例 1:已知直三棱柱底面各边的比为 17∶10∶9,侧棱长为 16 cm,全面积为 1440 cm ,求 底面各边之长.
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例 2:正三棱锥底面边长为 a,侧棱与底面成 45°角,求此棱锥的侧面积与全面积.

例 3:从一个正方体中,如图那样截去 4 个三棱锥后,得到一个正三棱锥 A—BCD,求它的体 积是正方体体积的几分之几?

例 4:假设正棱锥的底面边长为 a,侧棱长为 2a,求对角面的面积和侧面积.

例 5:如图,圆柱的底面直径与高都等于球的直径,求证: (1)球的表面积等于圆柱的侧面积; 2 (2)球的表面积等于圆柱全面积的 3

例 6:有三个球,第一个球内切于正方体的六个面,第二个球与这个正方体各条棱都相切, 第三个球过这个正方体的各顶点,求这三个球的表面积之比.

例 7:已知圆锥的全面积是它内切球表面积的 2 倍,求圆锥侧面积与底面积之比.

例 8:求球与它的外切圆柱、外切等边圆锥的体积之比.

例 9:半径为 R 的球的内接四面体内有一内切球,求这两球的体积比?


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