线面平行判定习题 2

1. 已知直线a, b和平面?,下列命题中正确的是(.........) ( A).若a // 面?,b ? 面?,则a // b; ( B )若a // 面? , b // 面? , 则a // b; (C )若a // b, b ? 面? , 则a // 面? ; ( D )若a // b, a // 面? , 则b // 面?或b ? 面? .
6. 如图, 在直四棱柱 ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中, 底面 ABCD 为等腰梯形, AB//CD, AB=4,
C1 B1 C F B

BC=CD=2, AA 1 =2, E、E 1 分别是棱 AD、AA 1 的中点. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 2.若 AB,BC,CD 是不在同一平面内的 3 条线段,则过它们中点的平面和直线 AC 的位置 D1 关系是( ) 设 F 是棱 AB 的中点,证明:直线 EE 1 //平面 FCC 1 ; A1 (A)平行 (B)相交 (C)AC 在此平面内 (D)平行或相交 3.下列说法正确的是

(1)直线l平行于平面?内的无数条直线,则l // 面? ; (2)若直线a在平面?外,则a // 面? ; (3)若平面?同侧有两点A, B到平面?的距离相等,则AB // 面? ; (4)若直线a // b,b ? 面? , 则直线a平行平面?内的无数条直线。 .

E1 E A

D

4.下列说法正确的个数是( ) 证明线面平行的方法可分为三类:①直接法,②找中点(或作中点) ,③通过连接平行四边形的对角 (1)若一条直线平行于一个平面,则这条直线与平面内的任意直线都不相交; 线,找中点(平行四边形的对角线互相平分) 。 (2)过平面外一点有且只有一条直线与该平面平行; 题型一:直接法 (3)若一条直线和一个平面平行,则该平面内只有一条直线和该直线平行。 1、如图是正方体 ABCD-A1B1C1D1,求证:BC1∥平面 AB1D1 D1 (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 C1 5.正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,E 为 DD1 的中点,判断 BD1 与过点 A,E,C 的平面的位置 关系并证明。 A1

线面平行的证明

1.关于直线m, n和平面?,下列命题中正确的是(.........) ( A).若m ? 面?,n ? 面?,m, n是异面直线,则n // 面? ; ( B )若m ? 面?,n ? 面?,m, n是异面直线,则n与面?相交; (C )若m ? 面?,n // 面?,m, n共面,则m // n; ( D)若m // 面?,n // 面?,m, n共面,则m // n;

B1

D A
2、如图是四棱锥,已知 BC∥AD 且 BC ? 求证:CE∥平面 PAB

C B

2.直线b是平面?外的一条直线,下列条件可以得出b // 面?的是( .........题型二:找中点(或作中点) ) ( A).b与面?内一条直线不相交; ( B)b与面?内两条直线不相交; (C )b与面?内无数条直线不相交; ( D)b与面?内所有直线不相交;
3.如果点 M 是两异面直线 a、 b 外一点, 则过点 M 且与 a、 b 都平行的平面有 个。

1 AD ,E 为中点, 2

P

E

A B

D C

4.如图所示,在棱长为 2 的正方体 ABCD ? A1B1C1D1 中, E、F 分别为 DD1、DB 的中点. 求证: EF // 平面 A1BCD1;

题型三:通过连接平行四边形的对角线,找中点 3、如图,在底面为平行四边形的四棱锥 P-ABCD 中, F 为 PC 的中点,求证:PA∥平面 FBD.

2、如图是三棱柱 ABC-A1B1C1,E 为 AC 的中点,求 证:AB1∥面 EBC1

P

C

C1

E
F A D

B A A1

B1

B

C

1、 如图, 在三棱柱 ABC-A1B1C1 中, E 为 AC 的中点, 求证:AB1∥平面 EBC1.

A1 B1

C1

3、如图,在长方体 ABCD-A1B1C1D1 中,E 为 CC1,求证:AC1∥面 BDE

D1 A1 B1

C1 E

A

E

C B

D A B

C


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