高考冲刺山东临沂市2015届高三5月模拟考试(二)数学(文)试题_图文

2015 年高考模拟试题(二) 文科数学 2015.5 本试卷分为选择题和非选择题两部分,共 5 页,满分 150 分.考试时间 120 分钟. 注意事项: 1.答题前,考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填 写在答题卡上和试卷规定的位置上. 2.第 I 卷每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用 橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答案不能答在试卷上。 3. 第 II 卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答, 答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置, 不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、 修正带.不按以上要求作答的答案无效. 第 I 卷(共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 小题。每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. U ?R 1. 已 知 全 集 , 集 合 A ? ?1 集合为 A. ?1? , 2 ? , B 3 ?? , x? 4 ? ,则图中阴影部 R , ? 5x , 3 分所表示的 B. ?1, 2? D. C. ?1, 2,3? 2.若复数 z ? ?0,1, 2? i ,则 z ? 1? i B. A. 1 2 2 2 C.1 D. 2 3. 1 ? tan 75o ? 1 ? tan 75o A. 3 3 B. 3 C. ? 3 D. ? 3 3 ·1 · 4.执行如图所示的程序框图,则输出的所有的点 ? x, y ? A.都在函数 y ? x ? 1 的图象上 B.都在函数 y ? 2 x 的图象上 C.都在函数 y ? 2x?1 的图象上 D.都在函数 y ? 2x 的图象上 5.函数 y ? 1 1 ? log 3 ? 2 x ? 1? B. 的定义域为 A. ?0, 2? 2 ? 0, 2? 2 C. ? 0, 2 ? D. ? 0, ?? ? 6.下列说法中,正确的是 A.命题“若 ax ? bx ,则a ? b ”的逆命题是真命题 B.命题“ x ? y,则sin x ? sin y ”的逆否命题为假命题 C.命题“ p且q ”为假命题,则命题“p”和命题“q”均为假命题 D.命题“ ?t ? R, t ? t ? 0 ”的否定是 ?t ? R, t ? t ? 0 2 2 7.给定函数① y ? x 2 ,② y ? log 1 ? x ?1? ,③ y ? x ? 1 ,④ y ? ?2 x ? 1 ,其中在区间 ? 0,1? 上单调 2 1 递减的函数序号是 A.①② B.②③ 8. 函数 y ? ln ? C.②④ D.③④ ? x ? sin x ? ? 的图象大致是 ? x ? sin x ? 9.已知 ?ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a, b, c, 若 B ? 2A ,a ? 1, b ? 3,则c ? A.2 B. 2 3 C. 2 D.1 ·2 · 10.已知函数 f ? x ? 是定义在 R 上的偶函数,且在区间 ? 0, ?? ? 上是减函数,若 f ? ln ? ? n? ? ? f ?1? ? 0 , m? 则 m2 ? n2 的取值范围是 mn A. ? 2, ?? ? ? ? 1 e ? ? B. ? 2, e ? ? ? 1? ? C. ? e ? , ?? ? D. ? 2, e ? ? e 第 II 卷(共 100 分) 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分. 11.过圆 x2 ? y 2 ? 2x ? 4 y ? 0 的圆心且与直线 2 x ? 3 y ? 0 垂直的直线方程为_______. 12.为了解某市甲、 乙、 丙三所学校高三数学模拟考试成绩,采取分层抽样方法, 从甲校 1400 份试卷、 乙校 640 份试卷、丙校 800 份试卷中进行抽样调研.若从丙校 800 份试卷中抽取了 40 份试卷,则这次 高三共抽查的试卷份数为________. 13.设 e1 , e2 为单位向量, 且夹角为 60°, 若 a ? e1 ? 3e2 , b ? 2e1,则a在b 方向上的投影为_________. 14.在区间 ?1 , 4? 和 ? 2, 4? 内分别取一个数记为 a , b ,则方程 率为________. x2 y 2 ? ? 1 表示焦点在 x 轴上的椭圆的概 a 2 b2 x2 y 2 3 , A, B 为抛物 15.已知抛物线 y ? 2 px ? p ? 0? 的焦点 F 到双曲线 2 ? 2 ? 1 的渐近线的距离为 a 3a 2 2 线上的两动点,线段 AB 的中点 M 在定直线 y ? 2 上,则直线 AB 的斜率为_______. 三、解答题: (本题共 6 小题,共 75 分,解答应写出必要的文字说明,证明过程) 16. (本小题满分 12 分) 某地举行了一场小型公车拍卖会,轿车拍卖成交了 4 辆,成交价格分别为 3 万元,x 万元,7 万元, 9 万元;货车拍卖成交了 2 辆,成交价格分别为 7 万元,8 万元.总平均成交价格为 7 万元. (I)求该场拍卖会成交价格的中位数; (II)某人拍得两辆车,求拍得轿车、货车各一辆且总成交价格不超过 14 万元的概率. 17. (本小题满分 12 分) 已知函 数 f ? x ? ? 2sin ? x ? ? ? ?? ?? ?? ? ?? ? 2? ? cos ? x ? ? ? 2 3 cos ? x ? ? ? 3 ,其图象过点 ? , 0 ? , 且 2? 2? 2? ? 12 ? ? ? ? ??0, ? ? . ·3 · (I)求 ? 的值及 f ? x ? 的最小正周期; (II)若

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