七年级数学下册_10.3图形的旋转(第一课时)课件_华师大版_图文

学习目标
? 1.通过具体实例认识旋转。 ? 2.会找对应点,对应线段和对应角。 ? 3.能按要求作出简单的平面图形旋转后的图 形。

观察:

?

在画中,你发现了什么?它们有哪些共同的特征?

这种转动现象,有 什么共同的特征?

形状和大小改变吗?

在平面内,将一个图形沿着某个方向移动
一定的距离,这样的图形运动称为平移. 平移不改变图形的大小和形状。 在平面内,将一个图形绕着一个定点沿 某个方向转动一个角度,这样的图形运 动称为旋转 旋转不改变图形的大小和形状。

在平面内,将一个图形绕着一个定点沿 某个方向转动一个角度,这样的图形运 动称为旋转。

这个定点O 称为旋转中心

A

B

转动的角∠AOB 称为旋转角
图形旋转的三个要素

旋转角
o

旋转中心

探索:
? 如图所示,如果把 钟表的指针看作四 边形AOBC,它绕O点 按顺时针方向旋转 得到四边形DOEF。 在这个旋转过程中:
C F

B A

D

E

O

C

F

? (1)旋转中心是 什么?旋转角是 什么? ? (2)经过旋转, 点A、B分别移到 什么位置? ? (3)AO与DO的长 有什么关系?BO 与EO呢? ? (4)∠AOD与 ∠BOE有什么大小 关系?

B A

D

E

O

如图,如果把钟表的指针看做四边形AOBC,它绕 着O点旋转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中: ⑴旋转中心是什么? ⑶旋转角是什么?
旋转中心是O 点D和点E 的位置 AO=DO BO=EO

⑵经过旋转,点A、B分别移动到什么位置?
∠AOD和∠BOE都是旋转角

⑷AO与DO的长有什么关系?BO与EO呢?
⑸∠AOD与∠BOE有什么大小关系?
∠AOD=∠BOE

例题1.
钟表的分针匀速旋转一周需要60分. (1)指出它的旋转中心; (2)经过20分,分针旋转了多少度?
P

O P′
动态演示

例题2.

旋转的画法1:

画△ABC绕顶点A顺时针旋转45°的 B C 图形.
画法: ⑴以A为顶点, AB为边顺 45° ′ 时针方向作∠BAB =45°, 45° A 并截取AB′ =AB; ′ ′; ⑵同样画边AC′ , 并连结BC ′ ′ 就是所求作的旋转图形. 则△ABC
B′

C′

你能说说旋转中有哪些对应元素吗?

例题2.

旋转的画法2:
C′

画?ABC绕点O逆时针旋转90°.
画法: ⑴连结OA、OB、OC; 绕点O逆时针旋转90°
′ 、OB′、OC′ ; 的线段OA

B′

⑵分别画OA、OB、OC

0 · 90°

A′ C

A ′ ′、BC ′ ′、CA ′ ′. ⑶顺次连结AB

B

例题2.

旋转的画法3:

把下列格点图形顺时针旋转90°
这样旋转几次可以 与原来的图形重合?
A

A′

·

O

B′

例题3. 如图:?ABC是等边三角形,D是BC
上一点, ?ABD经过 旋转后到达?ACE的位置。 (1)旋转中心是哪一点? (2)旋转了多少度? (3)如果M是AB的中点,那么经过上述旋 转后,点M转到了什么位置? A 解:(1)旋转中心是顶点A;
. M

·



(2)旋转了60度; 旋转角∠BAC B D

(3)点M转到了AC的中点位置上.

例题4.

如图等腰直角?ABC逆时针旋转到 ?ADE, 使AD⊥BC, 垂足为O, 试说明:。 ⑴旋转中心是哪一点?旋转角度是多少? ⑵DE与AC的位置关系有什么特征? C E D 解:⑴旋转中心是顶点A, O 旋转角度是∠BAD=45°; ⑵ DE⊥AC. A B 因为∠CAE=45°, 且∠E=45°.

例题5.
2.如图,正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,

请设计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形
CDEF重合,你能写出几种方案?
解: 方案一: 把正方形ABCD绕点D 顺时针旋转90°. 方案二: 把正方形ABCD绕点C
B A

C

· O
D

F E

逆时针旋转90°.
方案三: 把正方形ABCD绕CD的 中点O旋转180°.

探索 如图△ABC是等边三角形, △ ACQ和△BCR都是可以
由△ABP旋转得到的, ⑴分别说明旋转中心和 旋转角度;
B

A Q C R

PO

⑵△BCR可以由△ACQ旋转得到吗?

⑴旋转的概念: 在平面内,将一个图形绕着 一个定点沿某个方向转动一个角度的运动 叫做图形的旋转,简称旋转. ⑵旋转的要素: 旋转中心和旋转角.

⑶旋转的性质: 旋转不改变图形大小和形状,
只改变图形的位置.


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