数学:4.1《平行四边形的性质》课件1(北师大版八年级上)_图文

在数学的天地里,重要的不是我 们知道什么,而是我们怎么知道 什么。

——毕达哥拉斯





平行四边形的性质 (第1课时)

实践探索 直观感知
读一读“章前页” 问题一: 你知道了什么? 四边形在生活中随处可见; 探索平行四边形、菱形、矩形、正 方形、梯形等特殊多边形的性质, 发现平面图形密铺的奥秘…

平行四边形特征的探索
做一做 : 小组活动1:
请同学完成教材的剪拼活动。

想一想:
观察两个全等的三角形,将它们相等 的一组边重合,得到一个怎样的四边形? 对边有什么特征?

问题二:你能给平行四边形下定义吗 平行四边形的概念
平行四边形:两组对边分别平
行的四边形是平行四边形。
平行四边形记法: □ABCD
B
A

A

D

C
D

读作:平行四边形ABCD
B

对角线 :平行四边形不相邻的两个 顶点连成的线段

C

定义包括两重意思:

A

D

(1)如果两组对边分 别平行,那么这个四边 形就是平行四边形; (2)如果一个四边形是 平行四边形,那么它的 两组对边就分别平行

B

C

用符号表示是: AB//CD 四边形ABCD是平行四边形 AD//BC AB//CD 四边形ABCD是平行四边形 AD//BC

A

1 4
3 B

D

2

C

∵∠1=∠2 ∴AD∥BC ∵∠3=∠4 ∴ AB∥DC ∴四边形ABCD是平行四边形

体验感知
生活中常见到那些平行四边形的 实例,你能举出几个吗?



探索归纳 交流合作

小组活动3 用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形,并将复 制后的四边形绕一个顶点旋转180°,你能平移该纸片, 使它与你画的平行四边形重合吗?由此你能得到哪些结 论?四边形的对边、对角分别有什么关系?能用别的方 法验证你的结论吗? AA B B D D C C

平行四边形性质的探索

问题三:
平行四边形的对边、对角分别 有 什么关系?

结论:
平行四边形的对边相等。 平行四边形的对角相等。
AB=DC ,AD=BC. ∠A=∠C , ∠B=∠D. AB∥DC, AD∥BC
D C A B

推理论证 感悟升华
问题四:平行四边形的性质: 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 能用别的方法验证你的结论吗?

应用巩固 深化提高

练一练
问题五: 1. 已知平行四边形一个内角的度数, 能确定其他三个内角的度数吗?说说 你的理由。
A B D

C

练一练
2.随堂练习第1题. 3.如果对角线相交, 你还能得到那些相等的线段?
平行四边形的对角线互相平分
A O B C D

评价反思 概括总结
1. 经历了实践与探索,你有什么感受和收获?能给自 己一个客观的评价吗?这节课你学到了什么? 2.这节课与同伴合作交流中,你向同伴 学到了什么? 3.本节课在知识和方法对你有什么启发?

1.平行四边形的概念;2.平行四边形的性质; 3.运用性质解决问题

考一考
0 0 120 120 0,则∠A=——, ∠C=——, 1. ABCD 中, ∠ B=60 0 60 ∠D=——. 0 100 2. ABCD中∠A比∠B大200,则∠C=————. 5cm, 3. ABCD中,AB=3cm,BC=5cm,则AD=—— 3cm CD=——.

4.如果 ABCD的周长为40cm,?ABC的周长为 25cm,则对角线AC的长是( A ). (A)5cm ( B )15cm ( C )6cm ( D )16cm

作业
课本习题4.1 1, 2, 3. 探究题 如下图,在
ABCD中,平行于 对角线AC的直线MN分别交DA,DC的延长 线于点M,N,交BA,BC于点P,Q,你能 说明MQ=NP吗?

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逼真地再现在这件精美的绣品上!耿英激动地再次紧紧抱住小青,哽咽着说:“姐姐,谢谢你!”乔氏指着另一件鸳鸯戏水的绣品说“这一件 是直伢子的,你姐姐还没有全部绣完呢,这小东伢就急着出世了,剩下的一少半是娘娘完成的!”耿直欣喜地仔细看着这件漂亮至极,做工精 细的鸳鸯戏水绣品,连声说:“真好看,真好看啊!谢谢姐姐,谢谢娘娘!”乔氏指着剩下的两件说:“这两件都是我绣的。这一件绣有两朵 牡丹和四只蝴蝶的,送给你们的娘,我的耿大嫂!唉,原本是想让你们爹爹亲自交给大嫂子的??”大家都窒息了一般不能说话了??四只翩 翩起舞的美丽蝴蝶,两朵漂亮骄傲的富贵牡丹??停一刻,乔氏又指着最后一件绣品说:“这一件给我没有见过面的小侄女吧,记得你们爹说 过,她叫耿兰,长得几乎和姐姐小的时候一模一样。想来,她现在已经十三岁了呢。唉,可怜的娃儿,没有爹和哥哥姐姐在一起的日子里,一 定吃了不少苦呢!所以啊,我绣的是一束五色甜菊,希望她以后的日子就像五彩缤纷,香甜四溢的浪漫仙菊,永不凋谢!”耿正兄妹三人真正 为乔氏母女俩美丽高洁的心灵震撼了,轮番捧起这无比珍贵的五件用心血凝成的,精美绝伦的绣品,流泪鞠躬致谢!乔氏连连摆着手说:“娃 儿们,这是干什么呢?你们这样,娘娘和姐姐可真要生气了!”回头对小青说:“丫头,你给妹妹攒的图样呢?”“在这里呢!”小青说着, 将一个牛皮大纸包打开。大家一看,都是非常好看的绣花图样!小青轻轻地说:“自从你们走后,我一直在为妹妹搜集各种好看的图样,到现 在已经积攒了188张了。你们也带上吧!妹妹不是说将来有时间了很想做一些刺绣嘛!”耿英激动地第三次紧紧拥抱小青,说:“姐姐啊,你真 是一个有心人!谢谢你,我一定要好好学习做刺绣,只可惜没有机会请娘娘和姐姐亲自教我了!”乔氏轻轻地叹一口气,说:“唉,不用教的, 就像做别的事情一样,自己用心琢磨就行了。来,我们把绣品和图样都放进皮箱里吧!”耿正兄妹三人站在一旁,看着乔氏神色凝重地将五件 绣品重新叠好了用大红布包袱包好,小青也将188张绣花图样重新整理好了仍然用原来的牛皮纸包好。然后,母女俩默默地将它们平平整整地放 进那个软皮箱内。耿正说:“娘娘,我们想明天一早就走??”乔氏、小青和东伢子都愣住了。乔氏说:“这都腊月二十八了,怎么着也得过 了年再走哇!”小青和东伢子也说:“过完初五再走吧,再急着回家也不差这几天啊!”耿正说:“我们也很想多住几天呢,可这骡车放在院 子里,拜年串门儿的来看见了,不定会怎么想呢,咱们又不好跟人家解释。所以??”乔氏、小青和东伢子听耿正这么一说,都觉得也确实是 这么回事儿,于是就不再挽留了。乔氏


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