江苏省洪泽中学2012-2013学年高一10月月考数学试卷


江苏省洪泽中学高一年级第一学期 10 月份月考

数学试卷
一、填空题: (本大题共 14 小题,每小题 5 分,共计 70 分. )

2012.10

1. 已知全集 U ? {1,2,3,4,5}, A ? {1,2,3}, B ? {3,4} ,则 A ? CU B ? 2. 函数 y ?

.

x ?1 ?

x 的定义域为 x ?1
2

.

3. 已 知 集 合 M ? y y ? ? x ? 2 x ? 2, x ? R , N ? x y ?
2

?

?

?

2x ? 4 , 那 么 集 合 M ? N

?



. .

4.已知函数 f (2 x ? 1) ? 4 x 2 ,则 f(3)=

? x2 ? 1 5.已知函数 y ? ? ?7 ? 2 x

( x ? 0) ,使函数值为 5 的 x 的值是 ( x ? 0)
.



6. 设 M={a,b},则满足 M∪N ? {a,b,c}的非空集合 N 的个数为

7、函数 y ? x 2 ? 2x ? 3 在区间 ?? 1,0? 上的最大值为 m ,最小值为 n , 则 m? n ? .
.

8.已知集合 A ? {?1,1} , B ? {x | m x ? 1} ,且 A ? B ? A ,则 m 的值为

2 9.若函数 f ( x) ? x ? (2a ?1) x ? a ? 1 是区间 ? , ? 上的单调函数,则实数 a 的取值范围 2 2

?3 7? ? ?



.

10.函数 f ( x) ? x 2 ? 2 x 的单调增区间是
11.若函数 y ?
2




mx ? 1 的定义域为 R,则实数 m 的取值范围是 mx ? mx ? 3

??( x ? 1) 2 ? 12. 函数 f ( x) ? ? ?(3 ? a) x ? 4a ?
立,则 a 的取值范围是

? x ? 1? 满足对任意 x1 ? x2 都有 ? x ? 1?
.

f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 0成 x1 ? x2

1 ) 13 . 已 知 f ( x) 是 R 上 的 减 函 数 , 则 满 足 f ( )? f ( 1的 x 的 取 值 范 围 为 x __ ?x | x ? 1或x ? 0? ____.
14、函数 f ( x ) ? x ?

p 1 在 [ , ? ?) 上为增函数,则 p 的取值范围为 x 2



二、解答题: (本大题共 6 小题,共计 90 分.解答应写出必要的文字步骤. ) 15. (本题满分 14 分)
1

已知集合 A ? x 1 ? x ? 6 , B ? x 2 ? x ? 9 . (1)分别求: A ? B , ? CR B ? ? A ; (2)已知 C ? x a ? x ? a ? 1 ,若 C ? B ,求实数 a 的取值集合.
2 16.(14 分)已知函数 f(x)的定义域为(-1,1).(1)求 f ?1 ? x ? 及 f x ? 1 的定义域; 2 (2).若函数 f(x)是(-1,1)上的减函数,且 f ?1 ? t ? ? f t ? 1 ,求 t 的取值范围。

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

17. (14 分)某民营企业生产 A、B 两种产品,根据市场调查与预测,A 产品的利润
与投资成正比, 其关系如图甲, 产品的利润与投资的算术平方根成正比, B 其关系如图乙(注: 利润与投资单位:万元).

甲 乙 (1)分别将 A、B 两种产品的利润表示为投资 x (万元)的函数关系式; (2)该企业已筹集到 10 万元资金,并全部投入 A、B 两种产品的生产,问:怎样分配这 10 万元投资,才能使企业获得最大利润,其最大利润为多少万元? (18) (本小题满分 16 分) 设函数 f ( x) ?

2x ? 5 x?2

; (1)求 f (x) 的值域;

(2)证明 f (x) 在 ( ?2, ??) 内是减函数;

2x ? 5 在 [4,6] 上恒成立,求实数 m 的取值范围. x?2 19. (16 分)已知二次函数 f ( x ) 的最小值为 1,且 f (0) ? f (2) ? 3 。
(3)若不等式 m ? (1)求 f ( x ) 的解析式; (2)若 f ( x ) 在区间 [2a, a ? 1] 上不单调,求实数 a 的取值范围; ... (3)在区间 [?1,1] 上, y ? f ( x) 的图象恒在 y ? 2 x ? 2m ? 1 的图象上方, 试确定实数 m 的 取值范围。 20(16分)设二次函数 f ( x) ? ax ? bx ? c ,集合 A ? ?x | f ( x) ? x? ? ?1,2? ,且 f (0) ? 2
2

2


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