推荐学习K12河北省定州中学2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题(承智班)

推荐学习 K12 资料 河北定州中学 2017—2018 学年度高一下学期数学期末考试试题 一、单选题 1.函数 的值为( ) ,若 在区间 上是单调函数,且 则 A. B. 或 C. D. 或 2.已知函数 则实数 的取值范围是( ) ,若关于的方程 在 A. B. C. D. 3.如图是某几何体的三视图,则该几何体的外接球的表面积为( ) 上有 个解, A. 24? B. 36? C. 40? D. 400? 4.定义在 R 上的函数 f ? x? 满足 f ??x? ? f ?x? ,且当 x ? 0 时, f ? x? ? ?x2 { ?1, 0 ? x ? 1 2 ? 2x, x ?1 , 若对任意的 x??m, m ?1? ,不等式 f ?1? x? ? f ? x ? m? 恒成立,则实数 m 的最大值是( ) A. -1 ?1 B. 2 ?1 C. 3 1 D. 3 5.若直线 l:ax+by+1=0 经过圆 M: 为 A. B. 5 C. D. 10 的圆心则 的最小值 6.已知 是边长为 4 的等边三角形, 为平面 内一点,则 的最小值是 推荐学习 K12 资料 推荐学习 K12 资料 A. B. C. D. 7.定义域为 R 的偶函数 f ? x? ,满足对任意的 x ? R 有 f ? x ? 2? ? f ?x? ? f ?1? ,且当 x ??2, 3? 时, f ? x? ? ?2x2 ?12x ?18 ,若函数 y ? f ? x? ? loga ? x ??1 在 R 上至少有六个 零点,则 a 的取值范围是( ) A. ? ??? 0, 3? 3 ??? B. ? ??? 0, 7? 7 ??? C. ? ??? 5, 5 3? 3 ??? D. ? ?? 0, 1 3 ? ?? ? ? 8.已知函 f ? x? ? loga x2 ? 2ax 在?4,5? 上为增函数,则 a 的取值范围是( ) A. ?1,2? B. ?1,2? C. ?1,4? D. ?1,4? 9.若 xlog3 2 ? 1 ,则函数 f ? x? ? 4x ? 2x?1 ?3 的最小值为( ) ? 32 A. ?4 B. ?3 C. 9 D. 0 10.已知函数 f ? x ? ? 10? { x , x ? 0 lgx, x ? 0 ,函数 g ?x? ? f 2 ?x??4 f ?x? ? m?m?R? ,若函数 g ? x? 有四个零点,则实数 m 的取值范围是( ) A. ?lg5, 4? B. ?3,4? C. ?3,4? ??lg5? D. ???, 4? ? ? 11.关于 x 的方程 x2 ? arcsin cosx ? a ? 0恰有 3 个实数根 x1 、 x2 、 x3 ,则 x12 ? x22 ? x32 ? () A. 1 B. 2 ?2 C. 2 D. 2? 2 12.已知函数 f(x) 的定义域为 R ,且 f ?x? ?{ 2? x f ?x ?1, x ?0 ?1?, x ? 0 ,若方程 f ? x? ? x ? a 有两个 不同实根,则 a 的取值范围为( ) A. ???,1? B. ???,1? C. ?0,1? D. ???,??? 二、填空题 推荐学习 K12 资料 推荐学习 K12 资料 13.已知 ,若 , ,则 ____________. DC / / AB, AD ? DC ? CB ? 1 AB ? 1, 14.如图,在等腰梯形 ABCD 中, 2 F 为 BC 的中 点,点 P 在以 A 为圆心, AD 为半径的圆弧 DE 上变动, E 为圆弧 DE 与 AB 交点.若 AP ? ? ED ? ? AF ,其中 ?, ? ? R ,则 2?+? 的取值范围是____________. 15.如图,将矩形纸片的右下角折起,使得该角的顶点落在矩形的左边上,若 痕 l 的长度=_______cm. ,则折 16 . 若 奇 函 数 在 其 定 义 域 上 是 单 调 减 函 数 , 且 对 任 意 的 恒成立,则 的最大值是_____. ,不等式 三、解答题 17.在平面直角坐标系 中,曲线 (1)求圆 的方程; 与坐标轴的交点都在圆 上. (2)若圆 与直线 交于 , 两点,且 ,求 的值. 推荐学习 K12 资料 推荐学习 K12 资料 18.已知正项等比数列 的前 项和为 ,且 (1)求数列 的通项公式; (2)若 ,求数列 的前 项和 . 19.如图,已知椭圆 C: (a>b>0)的左、右焦点分别为 F1、F2,若椭圆 C 经过点 (0, ),离心率为 ,直线 l 过点 F2 与椭圆 C 交于 A、B 两点. (1)求椭圆 C 的方程; (2)若点 N 为△F1AF2 的内心(三角形三条内角平分线的交点),求△F1NF2 与△F1AF2 面积的比 值; (3)设点 A,F2,B 在直线 x=4 上的射影依次为点 D,G, E.连结 AE,BD,试问当直线 l 的倾斜角变化时,直线 AE 与 BD 是否相交于定点 T?若是,请求出定点 T 的坐标;若不是,请 说明理由. 推荐学习 K12 资料 推荐学习 K12 资料 参考答案 BACCB DAADB 11.B 12.A 13. 14. ?0, 2? 15. . 16. . 17.(1) (1)曲线 的半径为 ;(2) . 与轴的交点为 ,与轴的交点为 .故可设 的圆心为 ,则有 ,所以圆 的方程为 . (2)设 , 消去,得方程 ,其坐标满足方程组 . 由已知可得,判别式

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