【新课标-精品卷】2018年最新北师大版高中数学必修四《三角函数》单元同步练习题及答案解析_图文

(新课标)2017-2018 学年北师大版高中数学必修四 第一章 三角函数 同步练习(一) 选择题 n n 1.若 sin ? ? cos ? =1,则对任意正整数 n, sin ? ? cos ? 的取值为( ) A.1 B.区间(0,1) C.2:3 D.不能确定 2 2.已知 f ?1 ? cos x? ? cos x ,则 f ?x ? 的图象是下图中的( ) 3.下列各对函数值符号相同是的( ) cos( 2k? ? A. 3? 9 ) tan( 2k? ? ? )k ? Z 4 , 4 5 9 sin( 2k? ? ? ) tan( 2k? ? ? )k ? Z 6 , 4 B. tan( 2k? ? D. 2 7 sin( 2k? ? ? ) tan( 2k? ? ? )k ? Z 3 , 4 C. 2? ? ) tan( 2k? ? )k ? Z 5 , 4 4.下列四个不等式中, sin 1 ? sin 3, cos1 ? cos3, tan1 ? tan3, cot1 ? cot 3 ,错误的个数是 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 sin ? cos ? ? 5.若 1 5? 3? 4 ,且 4 < ? < 2 ,则 sin ? ? cos ? 的值的等于( ) 1 B. 2 2 A. 2 2 C.- 2 2 D. ? 2 y ? 2 sin( x ? 6.函数 ? 4 ) ?1 在下列区间上是增函数的是( ) ? ? A. [- 2 , 2 ] y ? 2 sin( 2 x ? 7. 函数 3? ? B. [- 4 , 4 ] C. ?? ? ,0? ? 3? D. [- 4 , 4 ] ? ) 6 的图象可以看成是把函数 y ? 2 sin 2 x 的图象做以下平移得到( ) ? A.左平移 12 ? B.右平移 6 ? C.左平移 6 ? D.右平移 12 1 _ 2 sin 10? cos 10? 8. sin 10 ? ? 1 ? sin 10? 等于( ) 2 A.0 B.1 C.-1 1 2 D. 9.按照下列方式排列,周期是_________,第 100 个位置是_________. 10.试举出在日常生活中 5 个周期现象的例子. 11.若 y ? sin x 与 y ? tan x 的单调性相反,则 x 在第_________象限。 12 . f ?x ? 是 以 4 π 为 周 期 的 函 数 , 当 x ? ?? 2? ,2? ? 时 , f ?x ? ? x sin x , 则 f ?? 8.5? ? ? ________ . 13.函数 y ? 9 ? x 2 ? lg(1 ? 2 cos x) 的定义域是________. cos ? ? _______, tan ? ? ______ . 14.已知角 ? 的终边在函数 y ? ? | x | 是图像上,则 15.已知 f ?n ? ? sin n? 4 ,则 f (1) ? f (2) ? … +f (100) ? __________ . 16.如下图,ABCD 是一块边长为 100m 的正方形地皮,其中 AST 是一半径为 90m 的扇形 小山, 其余部分都是平地, 一开发商想在平地上建一个矩形停车场, 使矩形的一个顶点 P 在 ST 上,相邻两边 CQ,CR 落在正方形的边 BC,CD 上,求矩形停车场 PQCR 面积的最大值和最 小值。 17.求函数 y ? cos ? 2a sin x ? a (a 为定值)的最大值 M. 2 | x |? 18.如果 ? 2 4 ,那么函数 f ?x? ? cos x ? sin x 的最小值是多少? 19.函数 f ( x) 的图像如图所示, f ( x) 是周期函数吗? 20.函数 f ( x) 的图像如图所示, f ( x) 是周期函数吗? 1 ? 0.142 21.已知 7 857 142…它的小数点后第 100 位的数字是___________. 22.已知函数 f ( x) ?| x | (?1 ? x ? 1) ,由 f ( x) 可以构造出周期函数,试用图表示这个周期 函数. 2 23.已知函数 f ( x) ? x (?1 ? x ? 1) ,由 f ( x) 可以构造出周期函数,试用图表示这个周期函 数. 24.证明 f ( x) ? ax ? b(a ? 0) 是非周期函数. 25.终边在 x 轴上的角的集合是_____________. 26.与- 45 ? 终边相同的角的集合是____________. 27.在 0? ~ 360 ? 范围内,与角- 640 ? 18'终边相同的角是___________. 28.写出与下列各角终边相同的角的集合,并把集合中适合不等式- 360 ? ? ? ? 360? 的元 素写出来. (1) 0? ; (2) 475 ? ; (3)- 824 ? 15' 29.第一象限的角的集合 S 是_____________. 30.如果 ? 是锐角,试说明 2? 所在的象限. 31.如果角 ? 与角 ? 的终边在同一条直线上,试问角 ? 与角 ? 有什么关系? 32. 22 ? 30'化为弧度制是___________. 5? rad 33.- 2 化成角度是___________. 2? 34.扇形的中心角为 3 ,弧长为 2? ,则其内切圆的半径 r ? ________. 35.把下列各角化成 0~ 2? 的角加上 2k? (k ? Z ) 的形式,并指出它们是哪个象限的角. 43 ? (1) 7 (2)-2 100 ? 50? 36.与- 3 终边相同的最小正角是________. 37.求下列各式的值: sin (1) ? 6 cos (2) ? 4 (3)

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