山东省淄博第一中学2019届高三第三次模拟考试数学(文)试题

淄博一中 2018-2019 学年高三第二学期三模考试 数学试题 金榜题名,高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活,每天睡眠不足六个小时,十二节四十五分钟的课加上早晚自习,每天可以用完一支中 性笔,在无数杯速溶咖啡的刺激下,依然活蹦乱跳,当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时,我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信,相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败 在信心上,觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标,比如说今天走 1 万步等,考试之前给自己打气,告诉自己“我一定行”! 一、选择题(本大题共 10 小题,共 50 分)最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神, 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 1.已知集合 A={x|x2+x-2<0},B={x|x>0},则集合 A∩B 等于( A.{x|x>-2} B.{x|0<x<1} C.{x|x<1} ) 1 D. 4 D.{x|-2<x<1} ) 2-i 2.已知复数 z=1+2i ,则|z|等于( 1 C. 2 A.1 B.2 3.给出下列四个命题: ①若 x>0,则 x>sinx 恒成立; ②命题“?x>0,x-lnx>0”的否定是“?x>0,x-lnx≤0” ③“命题 p∨q 为真”是“命题 p∧q 为真”的充分不必要条件; ④命题“若 a2+b2=0, 则 a=0 且 b=0”的逆否命题是“若 a≠0 或 b≠0, 则 a2+b2≠0” 正确的是( A.①④ ) B.①② C.②④ D.③④ ) 4.已知 a<b<0,则下列不等式一定成立的是( A.a2<ab B.|a|<|b| C. 1 1 a>b 1 1 D.(2)a<(2)b ) 5.如图是三棱锥 D-ABC 的三视图,则该三棱锥外接球的表面积为( A.10π B.12π C.14π D.9π 6.设锐角△ABC 的三个内角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c, 且 b=3, c=1, △ABC 的面积为 2,则 a 的值为( ) A.2 2或 2 3 B.2 2 C.2 3 D.2 6 7.某车间加工零件的数量与加工时间 y 的统计数据如表: 零件数(个) 18 20 30 22 33 加工时间 y(分钟) 27 现已求得上表数据的回归方程 = x+ 中 的值为 0.9,则据此回归模型可以预 测,加工 100 个零件所需要的加工时间约为( A.84 分钟 B.94 分钟 C.102 分钟 ) D.112 分钟 8.定义在 R 上的奇函数 f(x)满足 f(x+2)=f(x) ,当 0≤x≤1 时,f(x)=2x 5 (1-x) ,则 f(-2) 1 ) A.-2 1 B.-4 1 C. 4 1 D. 2 ( e2x+1 9.已知函数 f(x)=e2x-1 ,则 y=f(x)的大致图象为( ) A. B. C. D. 10.已知 F1,F2 是椭圆和双曲线的公共焦点,P 是它们的一个公共 π 1 点,且∠F1PF2= 3 ,记椭圆和双曲线的离心率分别为 e1,e2,则e1e2 的最大值为( A.3 ) B. 4 3 3 C.2 2 3 D. 3 二、填空题(本大题共 5 小题,共 25 分) 11.执行如图所示的程序框图,则输出的值为 ______ . ?x+y≤3 12.设 x、y 满足条件? y≤x-1 ? y≥0 λ 的值是 ______ . ,则 z=(x+1)2+y2 的最小值 ______ . ? ? ? ? ? 13.已知平面向量 a =(2,1) , b =(-1,3) .若向量 a ⊥( a +λ b ) ,则实数 14.经过点(1,0) , (0,2)且圆心在直线 y=2x 上的圆的方程是 ______ . x ?2 15.设函数 f(x)=? ?log2x x≤0 2 , g ( x ) = x ,若 f[g(a)]≤1,则实数 a 的取 x>0 值范围是 ______ . 三、解答题(本大题共 6 小题,共 75 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步 骤) 16.(本小题满分 12 分) 植树节期间我校组织义工参加植树活动,为方便安排任务将所有义工按年龄分 组: 第 l 组[25,30),第 2 组[30,35),第 3 组[35,40),第 4 组[40,45), 第 5 组[45,50],得到的部分频率分布表如下: (1)求 a,b 的值; (2)现在要从年龄较小的第 l,2,3 组中用分层抽样的方法随机抽取 6 人担任联 系人,在第 l,2,3 组抽取的义工的人数分别是多少? (3)在(2)的条件下,从这 6 人中随机抽取 2 人担任本次活动的宣传员,求至少 有 1 人年龄在第 3 组的概率。 17.(本小题满分 12 分) ?? 已知 f ? x ? ? 2sin 2 x cos ? ? 2cos 2 x sin ? ? m ? 且 f ? x ? 的图象上的一个最 ?0 ? ? ? ? , 2? ? 2 ? 低点为 M ? ? ? , ?1? . ?3 ? ?? ? 1 (1)求 f ? x ? 的解析式;(2)已知 f ? ? ? , ? ? ? 0, ? ? ,求 cos? 的值. ?2? 3 18.(本小题满分 12 分) 1 E为 在如图 1 所示的等腰梯形 ABCD 中, AB / /CD , AB ? AD ? BC ? CD ? a , 2 CD 中点.若沿 AE 将三角形 DAE 折起,并连结 DB, DC ,得到如图 2 所示的几何 体 D ? ABCE ,在图 2 中解答以下问题: (Ⅰ)设 G 为 AD 中点,求证: DC

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