2018-2019学年人教A版高中数学必修一练习:2.2.1 第2课时 对数的运算

最新中小学教案、讲义、试题、试卷 第二章 2.2 2.2.1 第 2 课时 1.若 a>0,a≠1,x>0,y>0,x>y,下列式子中正确的个数是( ①logax· logay=loga(x+y); ②logax-logay=loga(x-y); x? ③loga? logay; ?y?=logax÷ ④loga(xy)=logax· logay. A.0 C.2 B .1 D.3 ) x 解析: 根据对数运算性质知 4 个式子均不正确, ③应为 loga =logax-logay, ④应为 loga(xy) y =logax+logay. 答案:A log89 2.式子 的值为( log23 3 A. 2 C.2 log23 2log23 3 3 log89 log22 2 解析: = = = . log23 log23 log23 3 答案:B 3.若 5lg x=25,则 x 的值为( 1 A. 100 C.10 ) 1 B. 10 D.100 2 ) 2 B. 3 D.3 解析:∵5lg x=52,∴lg x=2,∴x=102=100. 答案:D 4.计算:log2 解析:log2 1 答案:- 2 2 + =________,2log23 log43=________. 2 2 1 1 + =log2 2-log22= -1=- ;2log23 log43=2log23×2log43=3× 3=3 3. 2 2 2 3 3 5.若 lg a 与 lg b 互为相反数,则 a 与 b 的关系是__________________. 解析:∵lg a+lg b=0,∴lg ab=0,∴ab=1. 1 最新中小学教案、讲义、试题、试卷 又 a>0,b>0,∴ab=1 且 a>0,b>0. 答案:ab=1 且 a>0,b>0 4?3-a? 6.设 log1227=a,求证:log616= . 3+a 3 3 证明:a=log1227= = , log312 2log32+1 3 1 ∴log32= - . 2a 2 log22 4 log616=4log62=4 = log26 1+log23 = 4?3-a? = . 2a 3+a 1+ 3-a 4 2 最新中小学教案、讲义、试题、试卷 END 3 最新中小学教案、讲义、试题、试卷 END 4

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