【K12】2018年秋七年级数学上册第3章一元一次方程3.2等式的性质教案1新版湘教版

小初高学习+试卷+教案+习题 3.2 等式的性质 1.利用等式的基本性质对等式进行变形;(重点) 2.会用等式的性质解简单的一元一次方程.(难点) 一、情境导入 同学们,你们玩过跷跷板吗?它有什么特征? 跷跷板的两 边的量之间到底满 足什么关系时,跷跷板才能保持 平衡? 二、合作探究 探究点一:等式的性质 用适当的数或整式填空,使所得结果仍是等式. (1)如果 2x+7=10,那么 2x=10- ________; (2)如果-3x=8,那么 x=________; 2 2 (3)如果 x- =y- ,那么 x=________; 3 3 (4)如果 =2,那么 a=________. 4 解析:(1)根据等式的基本性质 1,在等式两边同时减去 7 可得 2x=10-7; 8 (2)根据等式的基本性质 2,在等式两边同时除以-3 可得 x=- ; 3 2 (3)根据等式的基本性质 1,在等式两边同时加上 可得 x=y; 3 (4)根据等式的基本性质 2,在等式两边同时乘以 4 可得 a=8. 8 故答案为:7, - ,y,8. 3 方法总结:运用等式的性质,可以将等式进行变形,变形时等式两边必须同时进行完全 相同的四则运算,否则就会破坏原来的相等关系. 已知 mx=my,下列结论错误的是( ) A.x=y B.a+mx=a+my C.mx-y=my-y D.amx=amy 解析:A.等式的两边都除以 m,依据是等式的基本性质 2,而 A 选 项没有说明 m≠0,故 A 错误;B.符合等式的基本性质 1,正确.C. 符合等式的基本性质 1,正确.D.符合等式的 小初高学习+试卷+教案+习题 a 小初高学习+试卷+教案+习题 基本性质 2,正确.故选 A. 方法总结: 本题主要考查等式的基本性质. 在等式的两边同时加上或减去同一个数或字 母,等式仍成立,这里的数或字母没有条件限制,但是在等式的两边同时除以同一个数或字 母时,这里的数或字母必须不为 0. 探究点二:利 用等式的性质解方程 用等式的性质解下列方程: (1)4x+7=3; 1 1 (2 ) x- x=4. 2 3 解析:(1)在等式的两边都加或都减 7,再在等式的两边都除以 4,可得答案; (2)在等式的两边都乘以 6,再合并同类项,可得答案. 解:(1)方程两边都减 7,得 4x=-4.方程两边都除以 4,得 x=-1; (2)方程两边都乘以 6,得 3x-2x=24,x=24. 方法总结:解方程时,一般先将方程变形为 ax=b 的形式,然后再变形为 x=c 的形式. 三、板书设计 1.等式的基本性质 1:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结 果仍是等式. 即如果 a=b,那么 a±c=b±c. 2.等式的基本性质 2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为 0 的数,结果仍是等 式. 即如果 a=b,那么 ac=bc;如果 a=b,那么 = (c≠0). 3.利用等式的基本性质解一元一次方程 a b c c 本节课采用从生活中的跷跷板引入学习, 激发学生学习兴趣, 采用类比等式性质创设问 题情景的方法,引导学生的 自主探究活动,教给学生类比、猜想、验证等研究问题的方法, 培养学生善于动手、善于观察、善于思考的学习习惯.利用学生的好奇心设疑、解疑,让学 生积极参与,大胆猜想,使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容.在整个 探究学习的过程充满师生之间、 学生之间的交流和互动,体现教师是教学活动的组织者、 引导者、合作者,学生才是学习的主体. 小初高学习+试卷+教案+习题

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