广西壮族自治区2006普通高中毕业会考数学试卷

2006 年广西壮族自治区普通高中毕业会考试卷 数学
一、 选择题(每小题 3 分,共 45 分) ) 1、设全集 U ? ?0,2,4,6? , A ? ?2? ,那么 CU A ? ( A、 ? B、 ?0? C、 ?0,4? D、 ?0,4,6?

2、若角 ? 的终边上一点的坐标是 (1,? 3) ,则 cos? 的值是( ) A、
1 2

B、 ?

3 2

C、 ?

1 2

D、

3 2

3、已知向量 a ? (2,?1),b ? (1,3) ,则 a ? b ? ( A、 (?2,3) B、 (2,?3) C、 (3,2) D、 (5,0)



4、函数 y ? x ? 4 的定义域为( ) A、 (??,4) B、 (4,??) C、 ?? 4,4? D、 ?4,???

5、 a , b 表示直线, ? 表示平面,下列命题正确的是() A、若 a ? ? , b ? ? ,则 a // b C、若 a ? ? , b ? ? ,则 a ? b 6、双曲线 B、若 a // ? , b ? ? ,则 a ? b D、若 a ? b , b ? ? ,则 a ? ?

x2 ? y 2 ? 1 的渐近线方程为() 3
3 B、 y ? ? x 2
4 2

1 A、 y ? ? x 3

C、 y ? ? 3x
3 4

D、 y ? ?

3 x 3

7、 已知 (2x ? 1) ? a0 ? a1 x ? a2 x ? a3 x ? a4 x , 则 a0 ? a1 ? a2 ? a3 ? a4 的值为 () A、 ? 1 B、0 C、1 D、16 2 8、函数 y ? 2 x ? ( x ? 0) 的最小值为( ) x 1 A、 B、2 C、4 D、8 2 ? k? (k ? Z ) 的最小正周期是() 9、函数 y ? tan 2 x, x ? ? 4 2 ? ? A、 B、 C、 ? D、 2? 4 2 10、已知抛物线方程为 y 2 ? 4 x ,则抛物线的焦点坐标是()

A、 (0,2)

B、 (2,0)

C、 (0,1)

D、 (1,0)

?y ? x ? 11、设 x, y 满足约束条件 ? x ? 1 ,则 Z ? 3x ? 2 y 的最大值为() ? y ? ?1 ?

A、5 B、-5 C 、1 D、3 12、已知原命题是“平行四边形的两条对角线互相平分” ,它的逆否命题是() A、两条对角线不互相平分的四边形不是平行四边形 B、两条对角线不互相平分的四边形是平行四边形 C、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 D、两条对角线互相平分的四边形不是平行四边形
1 1

13、三个数 a ? 0.3 3 , b ? log2 0.3 , c ? 0.3 5 之间的大小关系是() A、 a ? c ? b B、 b ? a ? c C、 a ? b ? c D、 b ? a ? c 14、把圆周分成 6 等份,从这 6 个分点中任取 3 个点构成三角形,构成的三角形 恰为直角三角形的概率为() 1 2 3 4 A、 B、 C、 D、 5 5 5 5 15、已知关于 x 的方程 1 ? x 2 ? x ? m 有两个不相等的实数根,则实数 m 的取值 范围是() A、 (? 2 , 2 ) 二、填空题 16、已知 sin(? ? ? ) ?
1 ,那么 sin ? 的值等于———— 3

B、 (? 2,?1]

C、 1, 2

? ?

D、 ? 2 ,?1 ? 1, 2

?

? ? ?

17、函数不————的图象与函数 y ? 2 x 的图象关于直线 y ? x 对称 18、一个天文馆的屋顶是半球底面的直径是 10 米,那么这个天文馆的屋顶面积 等于———平方米 9 2 1 19、在等比数列 ?an ? 中,已知 a1 ? , q ? ,若 a n ? ,则 n ? 8 3 3 20、已知两点 A(?1,0), B(0,1) C 是圆 x 2 ? 2x ? y 2 ? 0 上任意一点,则点 C 到直线 AB 的距离的最大值是 三、解答题 21、 (6 分)将下面的证明补充完整: 证明函数 f ( x) ? 2 x ? 3 在 R 上是增函数 证明:设 x1 , x 2 是 R 上的任意两个实数,且 x1 ? x 2 ,则

f ( x1 ) ? f ( x2 ) ?

22、 (6 分) 在 A、B 两地间有一障碍物,为了测出 A、B 两地的距离,在 C 处用测距仪测出 C 到 A、B 两地的距离分别为 9 米和 15 米,从 C 处观察 A、B 两地的视角为 120 ? ,求 A、B 两地的距离为多少米?
A

B

C

23、 (8 分) 某工厂最近连续四个月的生产形势喜人, 每个月的产值比上一个月的产值增加的 数量相同, 已知前三个月的总产值为 3600 万元,第四个月的产值比第一个月 的产值多 600 万元,求该工厂这四个月的产值各是多少万元?

24(10 分) 如图,四边形 ABCD 是正方形,AC 与 BD 相交于 O 点,SA ? 平面 ABCD, (1) 求证:BD ? 平面 ASO, (2) 若 SA=AB=2,求直线 BS 与平面 ASO 所成角的大小 (3) 若 M、N 分别是 SB、SD 的中点,连结 MN 交 SO 于 E,求证 ?AEO 是二面角 O—MN—A 的平 S 面角
N

D

M

A

O C

25、 (10 分)

B

已知圆 O1 : ( x ? 3) 2 ? y 2 ? 100 及定点 O2 (3,0) ,M 是圆 O1 上的动点,线段 MO2 的 垂直平分线 l 交于 MO1 于 P 点。 (1) 求 | PO1 | ? | PO2 | 的值 (2) 求动点 P 的轨迹 C 的方程 (3) 在曲线 C 上是否存在点 Q, 使得 O1Q ? O2Q 成立?若存在求 Q 点的坐标, 若不存在请说明理由。

参考答案
1 D 16、 2 A 3 C 4 D 5 C 6 D 7 C 8 C 9 B 10 D 11 A 12 A 13 B 14 C 15 B

1 3

17、 y ? log2 x 18、 50? 19、4 20、 1 ? 2 22、21 23、1000,1400,1600 24、⑴略⑵30 25、⑴10⑵

x2 y2 ? ? 1 ⑶不存在 25 16


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