山东省滕州市第五中学2015届高三上学期期中考试数学(理)试题 Word版含答案

2014-2015 学年度山东省滕州市第五中学第一学期高三期中考试 数学(理)试题 第Ⅰ卷(选择题 共 50 分) 一、选择题(本大题共 10 小题.每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一个符合题目要求的选项. ) 1.已知集合 U ? ?1,2,3,4,5,6? , M ? ?1,2,4? ,则 ? UM ? A. U B. ?1,3,5? C. ?2,4,6? D. ?3,5,6? 2. 定义运算 a b x ?1 2 若函数 f ? x ? ? 在 (??, m) 上单调递减, 则实数 m ? ad ? bc , c d ?x x ? 3 的取值范围是 A. (?2, ??) B. [?2, ??) C. (??, ?2) D. (??, ?2] 3.已知向量 m 、 n 满足 | m |? 2 , | n |? 3 , | m ? n |? 17 ,则 | m ? n |? ( A. 7 B.3 C. 11 D. 13 ) 4.下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是增函数的是( A. y ? e x ) D. y ? sin x ) B. y ? x 1 2 C. y ? x 3 5.设等比数列 ?an ? 中,前 n 项和为 Sn ,已知 S3 ? 8,S6 ? 7 ,则 a7 ? a8 ? a9 ? ( A. 1 8 B. ? 1 8 C. 57 8 D. 55 8 ) 2 6.若不等式 x ? 2x ? 3? a ? 0 成立的一个充分条件是0 ? x ? 4 ,则实数a 的取值范围应为( A. a ? 11 B. a ? 11 C. a ? 9 D. a ? 9 7.将函数 y ? sin 2 x 的图像向右平移 解析式为( ) ? 个单位,再向上平移 1 个单位,所得函数图像对应的 4 B. y ? 2 cos2 x D. y ? ? cos 2 x A. y ? sin( 2 x ? C. y ? 2 sin 2 x ? 4 ) ?1 8. 设函数 f ( x) ? x sin x ? cos x 的图像在点 (t , f (t )) 处切线的斜率为 k , 则函数 k ? g ?t ? 的部 分图像为( ) ? x ? y ? 2, 9.已知变量 x , y 满足约束条件 ? 若目标函数 z ? y ? ax 仅在点 ?5,3? 处取得最小值, ? x ? y ? 2, ?0 ? y ? 3, ? 则实数 a 的取值范围为( A. ?1,??? ) B. ? ,?? ? ?3 ?7 ? ? C. ?0,??? D. ?? ?,?1? 10. 已知函数 f ?x ? 对定义域 R 内的任意 x 都有 f ?x ? ? f ?4 ? x ? , 且当 x ? 2 时其导函数 f ?? x ? 满足 xf ??x ? ? 2 f ??x ?, 若 2 ? a ? 4 ,则( A. f (2a ) ? f (3) ? f (log2 a) C. f (log2 a) ? f (3) ? f (2a ) ) B. f (3) ? f (log2 a) ? f (2a ) D. f (log2 a) ? f (2a ) ? f (3) 第Ⅱ卷 (非选择题 共 100 分) 二、填空题(本大题共 5 个小题,每小题 5 分,共 25 分.不要求写出解题步骤,只要求将题 目的答案写在答题卷的相应位置上. ) 11.由曲线 y ? 3 ? x 和直线 y ? 2 x 所围成的封闭图形的面积为 2 . ?1 , x?0 ? ?x 12.若函数 f ( x) ? ? ?( 1 ) x , x ? 0 ? ? 3 则不等式 | f ( x ) |? 1 的解集为____________ 3 13.若等边 ?ABC 的边长为 1 ,平面内一点 M 满足 CM ? 1 1 CB ? CA ,则 MA ? MB ? 3 2 . 14.已知 an ? ( ) ,把数列 ?an ? 的各项排列成如下的三角形状,记 A(m, n) 表示第 m 行的 n 1 3 10,12 ) 第 n 个数,则 A( = . 15.关于函数 f ? x ? ? cos 2 x ? 2 3 sin x cos x ,下列命题: ①存在 x1 , x2 ,当 x1 ? x2 ? ? 时, f ? x1 ? ? f ? x2 ? 成立; ② f ? x ? 在区间 ? ? ?? ? ? ? ?? , ? 上是单调递增;③函数 f ? x ? 的图像关于点 ? , 0 ? 成中心对称; ? 12 ? ? 6 3? ④将函数 f ? x ? 的图像向左平移 其中正确的命题序号为 5? 个单位后将与 y ? 2sin 2 x 的图像重合; 12 . 三、解答题(本大题共 6 小题,共 75 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ) 16. (本小题满分 12 分) 在△ ABC 中, 4 sin 2 A? B 7 ? cos 2C ? ,且 a ? b ? 5, c ? 7 , 2 2 (Ⅰ)求角 C 的大小; (Ⅱ)求△ ABC 的面积. 17. (本小题满分 12 分) 某城市旅游资源丰富, 经调查, 在过去的一个月内 (以 30 天计) , 第 t 天的旅游人数 f ?t ? (万人)近似地满足 f ?t ? ? 4 ? ,而人均消费 g ?t ?(元)近似地满足 g ?t ? ? 125? t ? 25 . (Ⅰ)求该城市的旅游日收益 W(t) (万元)与时间 t (1≤t≤30,t∈N+)的函数关系式; (Ⅱ)求该城市旅游日收益的最小值. 18. (本小题满分 12 分) 设数列 ?an ?为等差数列,且 a3 ? 5, a5 ? 9 ;数列 ?bn ?的前 n 项和为 Sn ,且 S n ? b

相关文档

山东省滕州市第五中学2015届高三上学期期中考试数学(文)试题 Word版含答案
山东省滕州市善国中学2015届高三上学期期中考试数学(文)试题 Word版含答案
山东省滕州市第五中学2015届高三上学期第三次阶段性考试数学(文)试题 Word版含答案
山东省滕州市第五中学2015届高三第二次月考数学(理)试题 Word版含答案
山东省滕州市第一中学2015届高三上学期期中考试数学理试题 Word版含答案
山东省滕州市第一中学2015届高三上学期期中考试数学(理)试题 Word版含答案
山东省滕州市第五中学2015届高三上学期期中考试数学(文)试题
电脑版