数学高考总复习人教A版必修1终结性评价笔试试题(二)


数学必修 1 终结性评价笔试试题 (二 )
一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1. 设集合 M= { x | 0 ? x ? 2} , N= { x | x ? 3 ? 0} ,则 M∩ N=( (A) { x | 0 ? x ? 1} (C) { x | 0 ? x ? 2} (B) { x | 0 ? x ? 1} (D) { x | 0 ? x ? 2} ) (B) y ? log2 x ? 1 , x>0 (D) y ? log2 ( x ? 1) , x>1 )

2. 函数 y ? 2 x ? 1 的反函数是(

(A) y ? logx 2 ? 1 , x>0 且 x≠1 (C) y ? log2 x ? 1 , x>0 3. 已知 f ( x ) ? (A) 2

x2 ? 1 ,则 f ( f ( ?2)) =( ) x?1
(B) 0 (C) -2 (D) –4 )

4. 函数 f ( x ) ? a x (a ? 0且a ? 1) 对于任意的实数 x , y 都有( (A) f ( xy) ? f ( x ) f ( y ) (C) f ( x ? y ) ? f ( x ) f ( y ) (B) f ( xy) ? f ( x ) ? f ( y ) (D) f ( x ? y ) ? f ( x ) ? f ( y ) )

5. 函数 y ? log3 (? x 2 ? 2 x) 的定义域是( (A) (B)(- 2, 0) (C)(- ∞,- 2) (D)(- ∞,- 2) ∪(0,+ ∞)

6. 函数 f ( x ) 在区间( 2.5764, 2.5769)上有一个零点,若精确到 0.01,那么这个近似解 为( ) (B) 2.58 (C) 2.59 (D) 2.5764

(A) 2.57

1 | x| 7. y ? ( ) 的函数图象是( ) 2

(A)
1

(B)

(C) 8. 函数 y=lg| x| (A)是偶函数,在区间(-∞,0)上单调递增 (B)是偶函数,在区间(-∞,0)上单调递减 (C)是奇函数,在区间(0,+∞)上单调递增 (D)是奇函数,在区间(0,+∞)上单调递减 9. 如果 a>1, b<-1,那么函数 f ( x ) ? a x ? b 的图象在( (A)第一、二、三象限 (C)第二、三、四象限 (B)第一、三、四象限 (D)第一、二、四象限

(D)

)

10. 已知函数 f ( x) ? log2( x 2 ? 2x ? 3) ,给定区间 E,对任意 x1, x2 ? E ,当 x1 ? x2 时,总有 f ( x1 ) ? f ( x2 ), 则下列区间可作为 E 的是( (A)(-3,- 1) (B)(-1,0) (C) (1,2) ) (D)(3,6)

数学必修 1 终结性评价笔试试卷
第二卷(答卷)
二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。把答案填在横线上。 11. 如果( x, y)的映射在 f 下的像是( x+y, x-y) ,那么(1,2)在 f 下的原像是 12. 若 a ? 4 序排列 13. 若函数 y ? log( a ? 2) ( x ? 1) 是增函数,则实数 a 的取值范围是 14. 将函数 y ? log2 x 的图象向 姓名: 平移 单位得到函数 y ? log2 (4 x ) 的图象.
0.9

,b ? 8

0.48

,c ? ( )

1 2

? 1 .5

, d ? log2 0.6 ,将 a、 b、 c、d 按从小到大 的顺 ....

2

三、解答题:本大题共 6 小题,共 80 分,写出文字说明,证明过程或演算步骤。 15. (本小题 12 分)画出下列函数的图象. (1) y = x +1 (| x| ? 2 且 x? Z) (2) y ?

|x| x

16. (本小题 14 分)(1) 0.25 ? ( ?2) ? 4 ? ( 5 ? 1) ? ( ) ;
2 0

1 6

?1

(2)若 log2 x ? log4 ( x ? 2) ,求 x 的值.

17. (本小题 14 分)若函数 f( x)= ①若 0 ? x1 ? x2 ? 1 ,证明

x , x∈ (0,1), g( x ) ? log2 x . 1? x

f ( x1 ) ? 1; f ( x2 )

②判断函数 g( f ( x )) 在 (0,1)上的单调性,并根据单调性的定义证明你的判断 .

18. (本小题 14 分)已知 x 满足不等式 log1 x ≥ log1 (3 x ? 2) ,
2 2
2

函数 f ( x ) ? (log2

x x )(log2 ) .①求出 x 的取值范围;②求 f ( x ) 的值域. 4 2

3

19. (本小题 12 分)如图,将一根长为 m 的铁丝弯曲围成一个上面是半圆,下方是矩形 的形状. (1) 将铁丝围成的面积 y 表示为圆的半径 x 的函数,并写出其定义域. (2) 求面积最大时,圆的半径 x 大小.

20. (本小题 14 分)若 f( x) 是定义在( 0, +∞)上的增函数,且对一切 x>0,满足

x f ( ) ? f ( x ) ? f ( y) y
(1)求 f( 1)的值; (2)请举出一个符合条件的函数 f( x);

4

(2)若 f( 6)= 1,解不等式 f ( x ? 5) ? f ( ) ? 2 .

1 x

必修 1 终结性评价笔试答案
一、 1 C 二、 11. 三、 选择题(每题 5 分,共 50 分) 2 D 3 D 4 C 5 B 6 B 7 C 8 B 9 B 10 A

填空题(每题 5 分,共 20 分)

3 1 ( ,? ) ; 12. d ? b ? c ? a ; 2 26
解答题
4

13.

a ? ( ?1,??) ; 14. 向上平移 2 个单位.

15. 作图如下: (每个图 6 分,共 12 分,没有标 x、 y 轴或原点,单位长度适当扣分)

2

2

-5

5

-5

5

10

-2

-2

16. 解:①原式 =0.25× 4- 4- 6=- 9……………………………………………………6 分 ② log2 x ? log4 ( x ? 2) ∴ 2 log2 x ? log2 ( x ? 2) ∴ x ? x ? 2 ………………………………………………………………………… 10 分
2

∴ x=- 1 或 x=2………………………………………………………………………… 12 分 ∵ x>0
5

∴ x=2…………………………………………………………………………………… 14 分

17. 解:①

f ( x1 ) x1 x2 x 1 ? x2 / = 1 ? …………………………………2 分 ? f ( x 2 ) 1 ? x 1 1 ? x 2 x 2 1 ? x1

∵ 0 ? x1 ? x2 ? 1 ∴0 ?

x1 ? 1 且 0 ? 1 ? x 2 ? 1 ? x1 ? 1 x2 1 ? x2 ?1 1 ? x1

∴0 ?



x1 1 ? x 2 ? ?1 x 2 1 ? x1

∴不等式成立………………………………………………………………………… 6 分 ② g( f ( x )) ? log2 设 0 ? x1 ? x2 ? 1 由①可知 0 ?

x …………………………………………………………… 8 分 1? x

f ( x1 ) ?1 f ( x2 ) f ( x1 ) ? log2 1 ? 0 ………………………… 12 分 f ( x2 )

∴ g( f ( x1 )) ? g( f ( x 2 )) ? log2 ∴ g( f ( x1 )) ? g( f ( x 2 )) ∴ g( f ( x )) ? log 2

x 在定义域上是增函数. ……………………………… 14 分 1? x

18. 解① log1 x ≥ log1 (3 x ? 2)
2 2
2

2

∴ x ≤ 3 x ? 2 …………………………………………………………………………2 分 ∴ x - 3 x ? 2 ≤0
2

∴ x ? [1,2] ……………………………………………………………………………3 分 ∵ x>0 且 3 x ? 2 ? 0 ∴ x ? [1,2] ……………………………………………………………………………7 分
6

②∵ f ( x ) ? (log2 x ? 2)(log 2 x ? 1) 设 t ? log2 x , t ? [0,1] ……………………………………………………… 9 分 ∴ f ( x ) ? (t ? 2)(t ? 1) ∵ f ( x ) ? (t ? 2)(t ? 1) 在 [0,1] 上是减函数 当 t ? 0 ,即 x ? 1 时, f ( x ) max ? 2 当 t ? 1 ,即 x ? 2 时, f ( x ) min ? 0 即 y ? [0,2] …………………………………………………………………………… 14 分

19. 解:半圆面积 y 1 ?

1 ?x 2 …………………………………………………… 3 分 2

矩形长为 a ?

m ? 2 x ? ?x m ? ? ? ( 2 ? ) x ……………………………………… 6 分 2 2 2 m ? 2 x ? ?x 2x 2

∴y?

?
2

x2 ?

? ?(

?
2

? 2) x 2 ? mx …………………………………………………………………9 分 m 时, y 取最大. …………………………………………………… 12 分 ? ?4 m 时,面积最大. ? ?4

∴当 x ?

答:当圆的半径为

20. 解:①令 x ? y ? 1 ∴ f (1) ? f (1) ? f (1) ∴ f (1) ? 0 ……………………………………………………………………………5 分 ②函数 f ( x ) ? log2 x 就是一个符合条件的函数…………………………………8 分 ③ f ( ) ? f ( x ) ? f ( y)
7

x y

2 f (6) ? f (36)
∴ f ( 36) ? 2 ………………………………………………………………………… 10 分 ∵ f ( x ? 5) ? f ( ) ? 2 ∴ f (( x ? 5) x ) ? 2 ∴ f (( x ? 5) x ) ? f ( 36) ∵ f( x)是定义在( 0,+ ∞)上的增函数 ∴ ( x ? 5) x ? 36 ∴ x ? ( ?9,4) ∵ x ? 5 ? 0,

1 x

1 ?0 x

∴ x ? (0,4) 即为所求. ………………………………………………………… 14 分

8


相关文档

数学高考总复习人教A版必修1终结性评价笔试试题(一)
数学高考总复习人教A版必修5终结性评价笔试试题(一) Word版含解析
数学高考总复习人教A版必修4终结性评价笔试试题(二)
数学高考总复习人教A版必修5终结性评价笔试试题(二)
数学高考总复习人教A版必修2终结性评价笔试试题(三)
数学高考总复习人教A版必修4终结性评价笔试试题(一)
数学高考总复习人教A版必修3终结性评价笔试试题(一)
数学高考总复习人教A版必修5终结性评价笔试试题(一)
数学高考总复习人教A版必修2终结性评价笔试试题(二)
数学高考总复习人教A版必修3终结性评价笔试试题(二)
电脑版