河北省定州市2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题

2017-2018 学年度第二学期期末考试 高一年级数学试卷 一、选择题 1.两直线 3x ? y ? 3 ? 0 与 6 x ? my ? 1 ? 0 平行,则它们之间的距离为( A. 4 B. ) 2 13 13 C. 5 13 26 D. 7 10 20 2.将边长为 2 的正方形 ABCD 沿对角线 AC 折成一个直二面角 B ? AC ? D .则四面体 ABCD 的 内切球的半径为( A.1 ) C. B. 2 2 ? 3 ) 2 ?1 D. 2 ? 3 3.下列命题正确的是( A.两两相交的三条直线可确定一个平面 B.两个平面与第三个平面所成的角都相等,则这两个平面一定平行 C.过平面外一点的直线与这个平面只能相交或平行 D.和两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线 4.在空间中,给出下面 四个命题,则其中正确命题的个数为( ) ①过平面错误!未找到引用源。外的两点,有且只有一个 平面与平面错误!未找到引用源。垂直; ②若平面错误!未找到引用源。内有不共线三点到平面错误!未找到引用源。的距离都相等,则 错 误!未找到引用源。∥错误!未找到引用源。 ; ③若直线错误!未找到引用源。与平面内的无数条直线垂直,则错误!未找到引用源。 ; ④两条异面直线在同一平面内的 射影一定是两平行线; A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 ) 5.已知直线 l1 : x ? 2ay ?1 ? 0 与 l2 : ? 2a ?1? x ? ay ?1 ? 0 平行,则 a 的值是( A. 0 或 1 B. 1 或 1 4 2 C. 0 或 2 1 4 D. 1 4 6.(文科)如果圆 ? x ? a ? ? ? y ? a ? ? 8 上总存在到原点的距离为 2 的点,则实数 a 的取值范围是 ( A. ) ? ?3, ?1? ? ?1,3? B. ? ?3,3? C. ??1,1? D. ? ? ?3, ?1 ???1,3 ? ? 7.若圆 C : ? x ? 5 ? ? ? y ? 1? ? m ? m ? 0 ? 上有且只有一点到直线 4 x ? 3 y ? 2 ? 0 的距离为1 ,则实 2 2 数 m 的值为 ( A. 4 ) B. 16 C. 4 或 16 D. 2 或 4 8.已知二面角 ? ? l ? ? 为 60 , AB ? ? , AB ? l , A 为垂足, CD ? ? , C ? l , ?ACD ? 135 ,则异面 直线 AB 与 CD 所成角的余弦值为( A. ) 1 4 3 4 B. 2 4 C. D. 1 2 O 于点 C ,那么图中与 9.如图所示,在圆的内接四边形 ABCD 中, AC 平分 ? BAD , EF 切 ?DCF 相等的角的个数是( ) A.4 C.6 10 .点 P 是双曲线 B.5 D.7 x2 y 2 2 ? ? 1 右支上一点, M 是圆 ? x ? 5 ? ? y 2 ? 4 上一点,点 N 的坐标为 9 16 ) ? 5,0? ,则 PM A. 5 B. 6 ? PN 的最大值为( C. 7 D. 8 11.错误!未找到引用源。为不重合的直线,错误!未找到引用源。为不重合的平面,则下列说法 正确的是( ) A. 错误!未找到引用源。 ,则错误!未找到引用源。 B. 错误!未找到引用源。 ,则错误!未找到引用源。 C. 错误!未找到引用源。 ,则错误!未找到引用源。 D. 错误!未找到引用源。 ,则错误!未找到引用源。 12.曲线 y=1+ 4 ? x2 与直线 y=k(x-2)+4 有两个交点,则实数 k 的取值范围是( ) A. ? 0, ? 5? ? ? 12 ? ? 1 3? ? ? B. ? ?5 ? , ?? ? ? 12 ? ? 5 3? , ? ? 12 4 ? C. ? , ? 3 4 D. ? 二、填空题 13.如图,网格纸上每个小正方形的边长为 1 ,若粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体的体 积为 . 14. 若过定点 M ? ?1,0? 且斜率为 k 的直线与圆 C : x2 ? 4 x ? y 2 ? 5 ? 0 在第一象限内的部 分有交点, 则 k 的取值范围是____________. 15.若点错误!未找到引用源。在圆错误!未找到引用源。上,点错误!未找到引用源。在圆错误! 未找到引用源。上,则错误!未找到引用源。的最小值是__________. 16.直线 x ? 7 y ? 5 ? 0 截圆 x ? y ? 1 所得的两段弧长之差的绝对值是__________. 2 2 三、解答题 17 . 已 知 ?ABC 三 边 所 在 直 线 方 程 : lAB : 3x ? 2 y ? 6 ? 0 , lAC : 2x ? 3 y ? 22 ? 0 , lBC : 3x ? 4 y ? m ? 0 ( m ? R, m ? 30 ). (1)判断 ?ABC 的形状; (2)当 BC 边上的高为 1 时,求 m 的值. 18 . 如 图 , 在 三 棱 柱 ABC ? A 1B 1C1 中 , AA1 ? 底 面 ABC , 且 ?ABC 为 等 边 三 角 形 , AA1 ? AB ? 6 , D 为 AC 的中点. 求证:直线 AB1 / / 平面 BC1D ; 求证:平面 BC1D ? 平面 ACC1 A 1; (3)求三棱锥 C ? BC1D 的 体积. 参考答案 DDCDC DABBD 11.D 12.D 13. 10 14. 0, 5 15.2 16. ? 17. (1) ?ABC 为直角三角形; (2) m ? 25 或 m ? 35 . (1)直线 AB 的斜率为 k AB ? ? ? 3 2 ,直线 AC 的斜率为 k AC ? ? , 2 3 所以 k AB

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