[精品]2016-2017年江苏省徐州市高二上学期期末数学试卷及解析答案word版(文科)

2016-2017 学年江苏省徐州市高二(上)期末数学试卷(文科) 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共计 70 分. 1. (5 分)命题 p“? x∈R,sinx≤1”的否定是 2. (5 分)准线方程 x=﹣1 的抛物线的标准方程为 3. (5 分)底面半径为 1 高为 3 的圆锥的体积为 4. (5 分)双曲线 . . . . . 的一条渐近线方程为 y=x,则实数 m 的值为 5. (5 分)若直线 l1:x+4y﹣1=0 与 l2:kx+y+2=0 互相垂直,则 k 的值为 6. (5 分)函数 f(x)=x3﹣3x 的单调减区间为 . 7. (5 分)在正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中,与 AB 异面且垂直的棱共有 8. (5 分)已知函数 f(x)=cosx+ 9. (5 分)“a=b”是“a2=b2”成立的 “充要”或“既不充分又不必要”) 10. (5 分)若圆 x2+y2=4 与圆(x﹣t)2+y2=1 外切,则实数 t 的值为 sinx,则 的值为 . 条. 条件. (填“充分不必要”、“必要不充分”、 . 11. (5 分)如图,直线 l 是曲线 y=f(x)在点(4,f(4) )处的切线,则 f(4) +f'(4)的值等于 . 12. (5 分)椭圆 (a>b>0)的左、右焦点分别为 F1、F2,若椭圆上存 . 在点 P,满足∠F1PF2=120°,则该椭圆的离心率的取值范围是 13. (5 分)已知 A(3,1) ,B(﹣4,0) ,P 是椭圆 上的一点,则 PA+PB 的最大值为 . ﹣2x,当 x>2 时 k(x﹣2)<xf . 14. (5 分)已知函数 f(x)=lnx,g(x)= (x)+2g'(x)+3 恒成立,则整数 k 最大值为 二、解答题:本大题共 6 小题,共计 90 分. 15. (14 分)已知命题 p:方程 x2﹣2 2m+1<4. (1)若 p 为真命题,求实数 m 的取值范围; (2)若 p∨q 为真命题,p∧q 为假命题,求实数 m 的取值范围. 16. (14 分)在三棱锥 P﹣ABC 中,AP=AB,平面 PAB⊥平面 ABC,∠ABC=90°,D, E 分别为 PB,BC 的中点. (1)求证:DE∥平面 PAC; (2)求证:DE⊥AD. x+m=0 有两个不相等的实数根;命题 q: 17. (14 分)已知圆 C 的内接矩形的一条对角线上的两个顶点坐标分别为 P(1, ﹣2) ,Q(3,4) . (1)求圆 C 的方程; (2)若直线 y=2x+b 被圆 C 截得的弦长为 ,求 b 的值. 18. (16 分)某制瓶厂要制造一批轴截面如图所示的瓶子,瓶子是按照统一规格 设计的,瓶体上部为半球体,下部为圆柱体,并保持圆柱体的容积为 3π.设圆 柱体的底面半径为 x,圆柱体的高为 h,瓶体的表面积为 S. (1)写出 S 关于 x 的函数关系式,并写出定义域; (2)如何设计瓶子的尺寸(不考虑瓶壁的厚度) ,可以使表面积 S 最小,并求出 最小值. 19. (16 分)已知二次函数 h(x)=ax2+bx+c(c<4) ,其导函数 y=h'(x)的图象 如图所示,函数 f(x)=8lnx+h(x) . (1)求 a,b 的值; (2)若函数 f(x)在区间(m,m+ )上是单调增函数,求实数 m 的取值范围; (3)若对任意 k∈[﹣1,1],x∈(0,8],不等式(k+1)x≥f(x)恒成立,求 实数 c 的取值范围. 20. (16 分)把半椭圆 =1(x≥0)与圆弧(x﹣c)2+y2=a2(x<0)合成的 曲线称作“曲圆”,其中 F(c,0)为半椭圆的右焦点.如图,A1,A2,B1,B2 分别是“曲圆”与 x 轴、y 轴的交点,已知∠B1FB2= 积为 . ,扇形 FB1A1B2 的面 (1)求 a,c 的值; (2)过点 F 且倾斜角为 θ 的直线交“曲圆”于 P,Q 两点,试将△A1PQ 的周长 L 表示为 θ 的函数; (3)在(2)的条件下,当△A1PQ 的周长 L 取得最大值时,试探究△A1PQ 的面 积是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请求出面积的取值范围. 2016-2017 学年江苏省徐州市高二 (上) 期末数学试卷 (文 科) 参考答案与试题解析 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共计 70 分. 1. (5 分)命题 p“? x∈R,sinx≤1”的否定是 ? x∈R,sinx>1 . 【解答】解:根据题意我们直接对语句进行否定 命题 p“? x∈R,sinx≤1”的否定是:? x∈R,sinx>1. 故答案为:? x∈R,sinx>1. 2. (5 分)准线方程 x=﹣1 的抛物线的标准方程为 【解答】解:∵抛物线的准线方程为 x=﹣1, ∴可设抛物线方程为 y2=2px(p>0) , 由准线方程 x=﹣ ,得 p=2. y2=4x . ∴抛物线的标准方程为 y2=4x. 故答案为:y2=4x. 3. (5 分)底面半径为 1 高为 3 的圆锥的体积为 π . =π. 【解答】解:底面半径为 1 高为 3 的圆锥的体积为:V= 故答案为:π. 4. (5 分)双曲线 的一条渐近线方程为 y=x,则实数 m 的值为 6 . 【解答】解:根据题意,双曲线的标准方程为: 则其焦点在 x 轴上,且 a= 故其渐近线方程为 y=± ,b= x, , , 又由该双曲线的一条渐近线方程为 y=x, 则有 =1,解可得 m=6; 故答案为:6. 5. (5 分)若直线 l1:x+4y﹣1=0 与 l2:kx+y+2=0 互相垂直,则 k 的值为 【解答】解:∵直线 l1:x+4y﹣1=0 与 l2:kx+y+2=0 互相垂直互相垂直, ∴﹣ ?(﹣k)=﹣1, 解得 k=﹣4 故答案为:﹣4 ﹣

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