江苏省启东中学2018届高三上学期第二次月考数学试题(解析版) ( word版含答案)

江苏省启东中学 2017-2018 学年度第一学期第二次月考 高三数学试卷(Ⅰ) 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分.请把答案直接填写在答 . 题卡相应位置上 . ....... 1. 已知集合 【答案】 【解析】 2. 若复数 【答案】 其中是虚数单位,则 ____. ,集合 ,则 _____. 【解析】 【答案】 【解析】试题分析:从两盒中随机各取一个球,共有 红球包含 考点:古典概型概率 4. 如图所示的流程图,是一个算法流程图,则输出的的值是_____. 种基本事件,因此至少有一个红球的概率为 种基本事件,其中没有一个 【答案】6 【解析】循环依次为 5. 已知抛物线方程 【答案】 【解析】抛物线的焦点坐标为 ,结束循环,输出 ,则抛物线的焦点坐标为_____. 6. 已知函数 ,则函数 的定义域为_____. 【答案】 【解析】 ,即定义域为 的 7. 在△ABC 中, ?ABC=120?,BA=2,BC=3,D,E 是线段 AC 的三等分点,则 值为_____. 【答案】 【解析】 8. 已知实数 【答案】 满足约束条件 ,则目标函数 的取值范围为_____. 【解析】先作可行域,如图三角形 ABC 及其内部,则直线 过点 B(0,1)取最小值 1,所以取值范围为 过点 A(2,0)取最大值 6, ..................... 9. 已知数列 【答案】1 【解析】由 得 ,所以 是等比数列,若 ,则 的最小值为_____. ,即最小值为 1 10. 在平面直角坐标系 心率为_____. 【答案】 【解析】由题意得 中,若双曲线 的两条渐近线的夹角为,则双曲线的离 11. 如图,在直三棱柱 ABC-A1B1C1 中,AB=1,BC=2, , BB1=3,点 D 为侧棱 BB1 上的动点.当 AD+DC1 最小时,三棱锥 D-ABC1 的体积为_____. 【答案】 【解析】 由等面积法得 将侧面展开得 ,所以 点睛:立体几何中最值问题,主要解决方法为立体问题平面化,即将空间线面关系转化 到某个平面上线面关系,结合平面几何或解析几何知识进行转化解决. 12. 若方程 【答案】 【解析】 在 上有且只有两解,则实数的取值范围_____. 所以当 当 时 ,方程 时, 与 只有一个交点, 解 所以要使方程 13. 已知等边 在 上有且只有两解,实数的取值范围 上,若满足等式 的点有两个,则实 的边长为 2,点在线段 数的取值范围是_____. 【答案】 【解析】以 AB 中点为坐标原点,AB 所在直线为 x 轴建立直角坐标系,则 ,AC: 由 点睛:与圆上点 得 , 有关代数式的最值或范围的常见类型及解法.①形如 和点 的直线的斜率的最值问题;②形如 型的最值或范 型的最值或范 围问题,可转化为过点 围问题,可转化为动直线的截距的最值问题;③形如 化为动点到定点 14. 已知函数 的距离平方的最值问题. 其中 ,若函数 型的最值或范围问题,可转 的图象上恰好有两对关于 y 轴对称的点,则实数的取值范围为____. 【答案】 【解析】 关于 y 轴对称的曲线为 ,由图知 点睛:涉及函数的零点问题、方程解的个数问题、函数图像交点个数问题,一般先通过导数 研究函数的单调性、最大值、最小值、变化趋势等,再借助函数的大致图象判断零点、方程 根、交点的情况,归根到底还是研究函数的性质,如单调性、极值,然后通过数形结合的思 想找到解题的思路. 二、解答题:本大题共 6 小题,共 90 分.请在答题卡指定区域 内作答. 解答 ....... 时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知函数 (1)求函数 (2)在 积. 【答案】 (1) (2) 【解析】试题分析: (1)先根据诱导公式以及二倍角公式将函数化为基本三角函数形式,再 根据正弦函数性质求周期(2)先求 A,再根据两角和正弦公式求 根据面积公式求面积 试题解析:解:(1) ,由正弦定理求 a,最后 的最小正周期; 中,角 的对边分别为 .若锐角满足 , 且 ,求 的面 . 所以,函数的最小正周期 (2) . 因为 A 为锐角,所以 所以, 由正弦定理, 所以, 所以 16. 如图,在直三棱柱 求证:(1) (2)平面 平面 平面 ; . 中, ,点为棱 ,得 . . 的中点. 【答案】 (1)见解析(2)见解析 【解析】试题分析:(1) (2)通过证明 可得平面 平面 , . 中, , . 中, ,所以 . . 平面 . , 平面 . , 平面 . , 平面 , , 与平面 内的 可得 平行,所以 平面 平面 .结合 . 平面 , 试题解析:(1)在三棱柱 又 所以 (2)在直三棱柱 又 因为 平面 ,所以 平面 平面 又因为点为棱 又 所以 又 所以平面 平面 平面 的中点,所以 , 点睛:本题第一问考查的是直线与平面平行的判定。通过证明平面外的直线与平面内的直线 线平行,从而证明线面平行。寻找线线平行的一般办法有:一、利用三角形中位线定理,二、 利用平形四边形的性质;三、利用两直线都垂直于同一平面,两直线平行;四、利用线面平行 的性质等。 17. 园林管理处拟在公园某区域规划建设一半径为米,圆心角为(弧度)的扇形观景水池,其 中 ,为扇形 的圆心,同时紧贴水池周边(即: 和所对的圆弧)建设一圈理 想的无宽度步道.要求总预算费用不超过 24 万元,水池造价为每平方米 400 元,步道造价为 每米 1000 元. (1)若总费用恰好为 24 万元,则当和分别为多少时,可使得水池面积最大,并求出最大面积; (2)若要求步道长为 105 米,则可设计出的水池最大面积是多少? 【答案】 (1) , ,面积最大值为 400 平方米.(2)水池的最大面积为 337.5 平方米. 【解析】试题分

相关文档

2018届江苏省启东中学高三上学期第二次月考数学试题(解析版) Word版含解析
江苏省启东中学2018届高三上学期第二次月考数学试题(解析版) Word版含解析
《全国百强校》江苏省启东中学2018届高三上学期第二次月考数学试题(解析版)word版含解析
2018届江苏省启东中学高三上学期第二次月考数学试题 Word版含答案
江苏省启东中学2018届高三上学期第二次月考数学试题 Word版含答案
江苏省启东中学2018-2019学年高三上学期第一次月考数学试题 Word版含解析
江苏省启东中学2017-2018学年高三上学期第一次月考数学试题 Word版含解析
江苏省启东中学2018届高三上学期第一次月考(10月)数学(理)试题Word版含答案
2017-2018学年江苏省启东中学高三上学期第二次月考数学试题 Word版含答案
电脑版