人教版高中数学必修一1.2.2《函数的表示法》word导学案


1.2.2 函数的表示法 班级:__________姓名:__________设计人__________日期__________ 课前预习 · 预习案 【温馨寄语】 你想获得优异成果的话,请谨慎地珍惜和支配自己的时间。你爱惜你的生命,从不浪费 时间,因为你知道:时间就是塑造生命的材料。 【学习目标】 1.了解函数的三种表示法,会根据题目条件不同的表示法表示函数. 2.会求简单函数的解析式及画简单函数的图象. 3.理解分段函数的意义,并能简单应用. 4.了解映射的概念及表示法. 5.理解映射与函数的区别与联系. 【学习重点】 1.函数的三种表示方法 2.分段函数的概念 【学习难点】 1.根据不同的需要选择恰当的方法表示函数,什么才算“恰当”? 2.分段函数的表示及其图象 【自主学习】 1.函数的三种表示法 2.映射 3.分段函数 在函数定义域内,对于自变量 的不同取值范围,函数有着不同 的 【预习评价】 . 1.已知函数 由下表给出,则 1 2 2 3 3 4 4 1 A.1 D.4 B.2 C.3 2.已知反比例函数 为 满足 . , 的解析式 3.下列对应是从集合 A 到集合 B 映射的是 ① ; ② ; ③ ; ④ . A. ①② B.①③ C.③④ D.②④ 4.已知 则 . 5.已知 与 在映射 的作用下与 对应. 对应,则 在映射 的作用下 知识拓展 · 探究案 【合作探究】 1.函数的表示法——列表法与图象法 在一次国际比赛中某三名铅球运动员决赛的成绩如表(单位:m). 第1次 运动员甲 运动员乙 运动员丙 平均成绩 20.61 18.10 19.77 19.49 第2次 21.31 18.25 19.33 19.63 第3次 20.47 19.05 20.17 19.90 第4次 20.78 19.15 20.54 20.16 第5次 21.36 19.70 19.75 20.27 请根据上表探究下面的问题: (1).上表反映了 4 个函数关系,这些函数的自变量是什么?定义域是什么? (2).上述函数能用解析式表示吗? (3).若想分析三名运动员的成绩变化情况,采用哪种方法恰当? (4).在同一坐标系内画出上述函数的图象并完成下面的填空: ①从图形中分析甲运动员的成绩 ②从图形中分析乙运动员的成绩 2.根据下面的提示,完成下面的问题: . . (1)一次函数的解析式可设为 ;反比例函数可设 为 ;二次函数的一般式可设为 (2)设出解析式后,如何求解析式? . 3.若函数 然成立? 4.分段函数 满足对任意 有 ,此式子中的 换为 是否仍 若某分段函数的解析式为 ,据其探究下列问题: (1)此分段函数由几部分组成,它表示几个函数? (2)根据有关的提示填空,明确分段函数具有的性质. ①由分段函数的概念知,此函数的定义域为 . ②若给定 ,则当 . 时, ;当 时, 5.映射的判断 (1)观察上面的四组对应,思考下面的问题: ①四组对应中,集合 A 中元素在集合 B 中是否都有元素与之对应? ②对应(1)与其余三组对应有何不同? ③四组对应中哪些能构成从集合 到集合 的映射? (2)从这几组对应中,你能发现映射有什么特点? 【教师点拨】 1.求函数解析式的三个关注点 (1)换元法求函数的解析式时,要注意换元后自变量的取值范围. (2)用待定系数法求解析式是针对已知函数类型的问题. (3)函数式中若含有自变量的对称

相关文档

数学知识点-学年人教版高中数学必修一1.2.2《函数的表示法》word导学案-总结
2016高中数学人教A版必修一1.2.2《函数的表示法》word导学案
人教版高中数学必修一2.1.2《指数函数及其性质》word导学案
人教版高中数学必修四导学案:1.2.1任意角的三角函数Word版
人教版高中数学必修一1.2.2《函数的表示法》word练习题
2018年高中数学必修一学案 人教版A版 第一单元 1.2.2 第1课时 函数的表示法 Word版含答案
2018版高中数学人教版A版必修一学案:第一单元 1.2.2 第1课时 函数的表示法 Word版含答案
电脑版